СКЛАДУ НМТ — математика

Задания

Тип Д10 A6 № 730 Добавить в вариант

Кодификатор Решу НМТ:

5.4.2 Конус. Основание, высота, боковая поверхность, образующая, развертка;

Классификатор стереометрии: Конус, Объём цилиндра, конуса, шара

Проста стереометрія. Конус

Діаметр основи конуса дорівнює 6, а кут при вершині осьового перерізу дорівнює 90°. Обчисліть обсяг конуса, поділений на π.

А) 9

Б) 18

В) 3

Г) 32

Д) 16

Решение. В треугольнике, образованном радиусом основания r, высотой h и образующей конуса l, углы при образующей равны, поэтому высота конуса равна радиусу его основания: h = r. Тогда объем конуса, деленный на $Пи$ вычисляется следующим образом:

$дробь: числитель: V, знаменатель: Пи конец дроби = дробь: числитель: 1, знаменатель: 3 конец дроби умножить на дробь: числитель: Sh, знаменатель: Пи конец дроби = дробь: числитель: 1, знаменатель: 3 конец дроби умножить на дробь: числитель: Пи r в квадрате h, знаменатель: Пи конец дроби = дробь: числитель: 1, знаменатель: 3 конец дроби r в квадрате r= дробь: числитель: 1, знаменатель: 3 конец дроби умножить на 3 в кубе =9.$ $дробь: числитель: V, знаменатель: Пи конец дроби = дробь: числитель: 1, знаменатель: 3 конец дроби умножить на дробь: числитель: Sh, знаменатель: Пи конец дроби = дробь: числитель: 1, знаменатель: 3 конец дроби умножить на дробь: числитель: Пи r в квадрате h, знаменатель: Пи конец дроби =$
$= дробь: числитель: 1, знаменатель: 3 конец дроби r в квадрате r= дробь: числитель: 1, знаменатель: 3 конец дроби умножить на 3 в кубе =9.$

Ответ: 9.

Ответ: 1

730

Кодификатор Решу НМТ:

5.4.2 Конус. Основание, высота, боковая поверхность, образующая, развертка;

Объём цилиндра, конуса, шара.

Классификатор стереометрии: Конус, Объём цилиндра, конуса, шара

Ключ

№ п/п	№ задания	Ответ
1	730	1