СКЛАДУ НМТ — математика

Задания

Тип Д10 A6 № 906 Добавить в вариант

Кодификатор Решу НМТ: 5.3.3 Пирамида, её основание, боковые рёбра, высота, боковая поверхность

Классификатор стереометрии: Пирамида, Правильная четырёхугольная пирамида, Четырехугольная пирамида

Проста стереометрія. Піраміда

У правильній чотирикутній піраміді SABCD точка O — центр основи, S — вершина, $SA=13,$ $BD = 10.$ Знайдіть довжину відрізка SO.

А) 12

Б) 24

В) 56

Г) 6

Д) 13

Решение. В правильной пирамиде вершина проецируется в центр основания, следовательно, SO является высотой пирамиды. Тогда по теореме Пифагора

$SO= корень из: начало аргумента: SB конец аргумента в квадрате минус BO в квадрате = корень из: начало аргумента: SB конец аргумента в квадрате минус левая круглая скобка дробь: числитель: BD, знаменатель: 2 конец дроби правая круглая скобка в квадрате = корень из: начало аргумента: 169 минус 25 конец аргумента =12.$

Ответ: 12.

Ответ: 1

906

Кодификатор Решу НМТ: 5.3.3 Пирамида, её основание, боковые рёбра, высота, боковая поверхность

Классификатор стереометрии: Пирамида, Правильная четырёхугольная пирамида, Четырехугольная пирамида

Ключ

№ п/п	№ задания	Ответ
1	906	1