Заголовок:
Комментарий:
Версия для копирования в MS Word
PDF-версии: горизонтальная · вертикальная · крупный шрифт · с большим полем
СКЛАДУ НМТ — математика
Вариант № 8213
1.  
i

Зріст лю­ди­ни 6 футів 1 дюйм. Виразіть його ріст в сан­ти­мет­рах, якщо 1 фут дорівнює 12 дюймів. Вва­жай­те, що 1 дюйм дорівнює 2,54 см. Ре­зуль­тат округліть до цілого числа в сан­ти­мет­рах.

А) 188
Б) 190
В) 176
Г) 185
Д) 179
2.  
i

Після про­ве­ден­ня кон­троль­ної ро­бо­ти з ма­те­ма­ти­ки в од­но­му з класів було от­ри­ма­но такі ре­зуль­та­ти. Знайдіть се­редній бал за кон­троль­ну ро­бо­ту.

 

Оцінки (бал)2345
Кількість учнів81042
А) 3,15
Б) 3,4
В) 2,95
Г) 3,2
Д) 3
3.  
i

Що є бічною гран­ню по­хи­лої приз­ми?

А) квад­рат
Б) три­кут­ник
В) пря­мо­кут­ник
Г) па­ра­ле­ло­грам
Д) тра­пеція
4.  
i

Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 5 умно­жить на 2 в квад­ра­те конец ар­гу­мен­та умно­жить на ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 5 умно­жить на 3 в сте­пе­ни 4 конец ар­гу­мен­та .

А) 450
Б) 18 ко­рень из 5
В) 90
Г) 1620
Д) 630
5.  
i

Визна­чте гра­дус­ну міру кута B три­кут­ни­ка ABC, якщо \angle A плюс \angle C=70 гра­ду­сов.

А) 20°
Б) 70°
В) 110°
Г) 145°
Д) 160°
6.  
i

Знайдіть корінь рівнян­ня 2 плюс 9x=4x плюс 3.

А) 1
Б) 0,5
В) 0,2
Г) −0,4
Д) 0,6
7.  
i

На ри­сун­ку зоб­ра­же­но графік функції y=f левая круг­лая скоб­ка х пра­вая круг­лая скоб­ка , визна­че­ної на проміжку [−4; 6]. Укажіть найбільшв зна­чен­ня функції f на цьому проміжку.

А) −4
Б) 3
В) 4
Г) 5
Д) 6
8.  
i

Спростіть вираз дробь: чис­ли­тель: x в квад­ра­те минус 8x плюс 16, зна­ме­на­тель: x в квад­ра­те минус 4x конец дроби : дробь: чис­ли­тель: x в квад­ра­те минус 16, зна­ме­на­тель: x в кубе конец дроби .

А) дробь: чис­ли­тель: левая круг­лая скоб­ка x минус 4 пра­вая круг­лая скоб­ка в квад­ра­те , зна­ме­на­тель: x в сте­пе­ни 4 конец дроби
Б) дробь: чис­ли­тель: x в квад­ра­те , зна­ме­на­тель: x минус 4 конец дроби
В) дробь: чис­ли­тель: x минус 4, зна­ме­на­тель: x плюс 4 конец дроби
Г) дробь: чис­ли­тель: x, зна­ме­на­тель: x плюс 4 конец дроби
Д) дробь: чис­ли­тель: x в квад­ра­те , зна­ме­на­тель: x плюс 4 конец дроби
9.  
i

Які з на­ве­де­них твер­джень є пра­виль­ни­ми?

I. Діаго­налі будь-якого ромба ділять його кути навпіл.

II. Діаго­налі будь-якого чо­ти­ри­кут­ни­ка точ­кою пе­ре­ти­ну ділять­ся навпіл.

III. Діаго­налі будь-якого квад­ра­та пер­пен­ди­ку­лярні.

А) лише I
Б) I, II та III
В) лише III
Г) лише I та II
Д) лише I та III
10.  
i

Ре­зуль­тат спро­щен­ня ви­ра­зу дробь: чис­ли­тель: a в квад­ра­те минус 3a, зна­ме­на­тель: a минус 4 конец дроби минус дробь: чис­ли­тель: 4a, зна­ме­на­тель: a в квад­ра­те минус 4a конец дроби має вид:

А) a минус 1
Б) дробь: чис­ли­тель: левая круг­лая скоб­ка a минус 1 пра­вая круг­лая скоб­ка левая круг­лая скоб­ка a плюс 4 пра­вая круг­лая скоб­ка , зна­ме­на­тель: a минус 4 конец дроби
В) дробь: чис­ли­тель: a в квад­ра­те минус 7a, зна­ме­на­тель: a в квад­ра­те минус 3a минус 4 конец дроби
Г) a плюс 1
Д) дробь: чис­ли­тель: a в квад­ра­те минус 7a плюс 28, зна­ме­на­тель: 4 левая круг­лая скоб­ка 4 минус a пра­вая круг­лая скоб­ка конец дроби
11.  
i

Розв’яжіть си­сте­му нерівно­стей: си­сте­ма вы­ра­же­ний 3 левая круг­лая скоб­ка x минус 1 пра­вая круг­лая скоб­ка мень­ше или равно 2x плюс 4,4x минус 3 боль­ше или равно 13. конец си­сте­мы .

А) левая круг­лая скоб­ка 4; 7 пра­вая круг­лая скоб­ка
Б) левая круг­лая скоб­ка минус бес­ко­неч­ность ; 4 пра­вая квад­рат­ная скоб­ка
В) левая квад­рат­ная скоб­ка 7; плюс бес­ко­неч­ность пра­вая круг­лая скоб­ка
Г) левая квад­рат­ная скоб­ка 4; 7 пра­вая квад­рат­ная скоб­ка
Д) левая круг­лая скоб­ка минус бес­ко­неч­ность ; 7 пра­вая квад­рат­ная скоб­ка
12.  
i

Ви­со­та ко­ну­са дорівнює 6, що утво­рює рівну 10. Знайдіть площу його повної по­верхні, поділену на Пи .

А) 144
Б) 48
В) 72
Г) 288
Д) 160
13.  
i

Знайдіть корінь рівнян­ня ло­га­рифм по ос­но­ва­нию левая круг­лая скоб­ка 2 пра­вая круг­лая скоб­ка левая круг­лая скоб­ка 4 минус x пра­вая круг­лая скоб­ка =7.

А) левая круг­лая скоб­ка минус бес­ко­неч­ность ; минус 99 пра­вая квад­рат­ная скоб­ка
Б) левая круг­лая скоб­ка 23;29 пра­вая круг­лая скоб­ка
В) левая квад­рат­ная скоб­ка минус 84; минус 56 пра­вая круг­лая скоб­ка
Г) левая круг­лая скоб­ка минус 87; минус 21 пра­вая квад­рат­ная скоб­ка
Д) левая круг­лая скоб­ка минус 5;17 пра­вая круг­лая скоб­ка
14.  
i

Знайдіть сто­ро­ну квад­ра­та, площа якого дорівнює площі пря­мо­кут­ни­ка зі сто­ро­на­ми 4 та 9.

А) 3
Б) 6
В) 12
Г) 36
Д) 1
15.  
i

Ви­ко­ри­сто­ву­ю­чи фор­му­лу Нью­то­на-Лейбніца, об­числіть S = ин­те­грал пре­де­лы: от 1 до 2, левая круг­лая скоб­ка x в квад­ра­те плюс 2 пра­вая круг­лая скоб­ка dx .

А) дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 3 конец дроби
Б) дробь: чис­ли­тель: 13, зна­ме­на­тель: 3 конец дроби
В) дробь: чис­ли­тель: 14, зна­ме­на­тель: 3 конец дроби
Г) дробь: чис­ли­тель: 22, зна­ме­на­тель: 3 конец дроби
Д) дробь: чис­ли­тель: 7, зна­ме­на­тель: 3 конец дроби
16.  
i

Уста­новіть відповідність між функцією (1−3) та пря­мою, зоб­ра­же­ною на ри­сун­ку (А−Д), яка не має з графiком цiєї функцiї жодної спiльної точки.

Функція

1.   y= тан­генс x

2.   y = ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: x конец ар­гу­мен­та минус 2

3.   y = левая круг­лая скоб­ка дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби пра­вая круг­лая скоб­ка в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка x пра­вая круг­лая скоб­ка

Ескіз графіка функції

А

Б

В

Г

Д

А
Б
В
Г
Д

1

2

3
17.  
i

Уста­новіть відповідність між три­го­но­мет­рич­ним ви­ра­зом (1−4) та його зна­чен­ням (А−Д).

Три­го­но­мет­рич­ний вираз

1.   6 синус в квад­ра­те дробь: чис­ли­тель: 17 Пи , зна­ме­на­тель: 8 конец дроби плюс 6 ко­си­нус в квад­ра­те дробь: чис­ли­тель: 17 Пи , зна­ме­на­тель: 8 конец дроби

2.   12 синус дробь: чис­ли­тель: 9 Пи , зна­ме­на­тель: 8 конец дроби ко­си­нус дробь: чис­ли­тель: 9 Пи , зна­ме­на­тель: 8 конец дроби

3.   6 синус дробь: чис­ли­тель: Пи , зна­ме­на­тель: 2 конец дроби минус 2 ко­си­нус дробь: чис­ли­тель: Пи , зна­ме­на­тель: 3 конец дроби

Зна­че­ния три­го­но­мет­рич­но­го ви­ра­зу

А    минус дробь: чис­ли­тель: 3 ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 2 конец ар­гу­мен­та , зна­ме­на­тель: 2 конец дроби

Б   6

В   4 плюс 2 ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 2 конец ар­гу­мен­та

Г    5

Д    3 ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 2 конец ар­гу­мен­та

А
Б
В
Г
Д

1

2

3
18.  
i

Квад­рат АВСD та пря­мо­кут­на тра­пеція ВMNС ле­жать в одній пло­щині (див. ри­су­нок). Площа кожної із цих фігур дорівнює 36 см2, AM  =  15 см. Уста­новіть відповідність між відрізком (1–3) та його до­в­жи­ною (А–Д).

Відрізок

1) сто­ро­на квад­ра­та АВСD

2) ви­со­та тра­пеції ВMNС

3) менша ос­но­ва тра­пеції ВMNС

До­в­жи­на відрізка, см

А) 2

Б) 3

В) 4

Г) 6

Д) 9

А
Б
В
Г
Д

1

2

3
19.  
i

В ам­фи­те­ат­ре 13 рядов. В пер­вом ряду 17 мест, а в каж­дом сле­ду­ю­щем на 2 места боль­ше, чем в преды­ду­щем. Сколь­ко всего мест в ам­фи­те­ат­ре?

Відповідь: ,.

20.  
i

Довідкову інфор­мацію про­мо­в­ля­ють по­чер­го­во по од­но­му разу п’ятьма мо­ва­ми: українсь­кою, англійсь­кою, німе­ць­кою, російсь­кою та польсь­кою. Скільки всьо­го є варіантів послідов­но­стей озву­чу­ван­ня цієї інфор­мації цими п’ятьма мо­ва­ми, якщо спо­чат­ку її про­мо­в­ля­ють українсь­кою?

 

Відповідь: ,.

21.  
i

Длина век­то­ра \vec a равна 2 ко­рень из 2 , угол между век­то­ра­ми \vec a и \vec b равен 45°, а ска­ляр­ное про­из­ве­де­ние \vec a умно­жить на \vec b равно 12. Най­ди­те длину век­то­ра \vec b.

 

Відповідь: ,.

22.  
i

Визна­чте най­мен­ше зна­чен­ня а, за якого має корені рівнян­ня синус левая круг­лая скоб­ка x плюс дробь: чис­ли­тель: Пи , зна­ме­на­тель: 3 конец дроби пра­вая круг­лая скоб­ка = 2a в квад­ра­те плюс 5a минус 6.