Заголовок:
Комментарий:
Версия для копирования в MS Word
PDF-версии: горизонтальная · вертикальная · крупный шрифт · с большим полем
СКЛАДУ НМТ — математика
Вариант № 8305
1.  
i

Про­тя­гом серп­ня помідори по­де­шев­ша­ли на 50%, а потім у ве­ресні по­до­рож­ча­ли на 70%. Яка ціна менша: на по­чат­ку серп­ня чи на­прикінці ве­рес­ня — і на скільки відсотків?

У відповіді вкажіть кількість відсотків.

А) 17
Б) 18
В) 20
Г) 14
Д) 15
2.  
i

Після про­ве­ден­ня кон­троль­ної ро­бо­ти з ма­те­ма­ти­ки в од­но­му з класів було от­ри­ма­но такі ре­зуль­та­ти. Знайдіть се­редній бал за кон­троль­ну ро­бо­ту.

 

Оцінки (бал)2345
Кількість учнів38104
А) 3,6
Б) 3,8
В) 3,75
Г) 3,5
Д) 3,7
3.  
i

Що є ос­но­вою пра­виль­ної приз­ми?

А) відрізок
Б) пря­мо­кут­ник
В) тра­пеція
Г) па­ра­ле­ло­грам
Д) пра­виль­ний ба­га­то­кут­ник
4.  
i

Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния левая круг­лая скоб­ка ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 11 конец ар­гу­мен­та плюс 3 пра­вая круг­лая скоб­ка в квад­ра­те минус 6 ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 11 конец ар­гу­мен­та .

А) 4
Б) 12
В) ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 11 конец ар­гу­мен­та
Г) 6 ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 11 конец ар­гу­мен­та
Д) 20
5.  
i

Три­кут­ник ABC - рівно­бед­ре­ний з ос­но­вою AB. Ви­ко­ри­сто­ву­ю­чи дані ма­люн­ка, знайдіть гра­дус­ну міру кута BAC три­кут­ни­ка ABC.

А) 62°
Б) 68°
В) 34°
Г) 64°
Д) 28°
6.  
i

Розв’яжіть рівнян­ня 2 минус 3 левая круг­лая скоб­ка 2x плюс 2 пра­вая круг­лая скоб­ка =5 минус 4x .

А) −4,9
Б) 4,4
В) −4,5
Г) −4,3
Д) −3,5
7.  
i

Яка з на­ве­де­них точок на­ле­жить графіку функції y = дробь: чис­ли­тель: 5 плюс x, зна­ме­на­тель: x минус 2 конец дроби ?

А) (2; 7)
Б) (1; 6)
В) (−3; 0; 4)
Г) (0; 2,5)
Д) (4; 4,5)
8.  
i

Спростіть вираз дробь: чис­ли­тель: x в квад­ра­те плюс 4x плюс 4, зна­ме­на­тель: x в квад­ра­те плюс 2x конец дроби : дробь: чис­ли­тель: x в квад­ра­те минус 4, зна­ме­на­тель: x в кубе конец дроби .

А) дробь: чис­ли­тель: левая круг­лая скоб­ка x плюс 2 пра­вая круг­лая скоб­ка в квад­ра­те , зна­ме­на­тель: x в сте­пе­ни 4 конец дроби
Б) дробь: чис­ли­тель: x в квад­ра­те , зна­ме­на­тель: x минус 2 конец дроби
В) дробь: чис­ли­тель: x плюс 2, зна­ме­на­тель: x минус 2 конец дроби
Г) дробь: чис­ли­тель: x в квад­ра­те , зна­ме­на­тель: x плюс 2 конец дроби
Д) дробь: чис­ли­тель: x в квад­ра­те , зна­ме­на­тель: 2 минус x конец дроби
9.  
i

Які з на­ве­де­них твер­джень є пра­виль­ни­ми?

I. гра­дус­на міра роз­гор­ну­то­го кута дорівнює 180°.

II. У рівно­бед­ре­но­му три­кут­ни­ку бісек­три­са, про­ве­де­на до ос­но­ви, є медіаною і ви­со­тою.

III. Площу рівно­сто­рон­ньо­го три­кут­ни­ка можна знай­ти за фор­му­лою S_\triangle = дробь: чис­ли­тель: a ко­рень из 3 , зна­ме­на­тель: 4 конец дроби .

А) I, II та III
Б) I та II
В) II та III
Г) I та III
Д) Тільки II
10.  
i

дробь: чис­ли­тель: 2a плюс 2, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби =

А) a + 2
Б) 2a + 1
В) a + 1
Г) 2a
Д) a
11.  
i

Розв'яжіть си­сте­му нерівно­стей си­сте­ма вы­ра­же­ний 6 боль­ше 2x,7x минус 28 мень­ше или равно 0. конец си­сте­мы .

А) левая круг­лая скоб­ка минус бес­ко­неч­ность ; 3 пра­вая круг­лая скоб­ка
Б) левая круг­лая скоб­ка 3; 4 пра­вая квад­рат­ная скоб­ка
В) левая круг­лая скоб­ка минус бес­ко­неч­ность ; минус 3 пра­вая круг­лая скоб­ка
Г) левая круг­лая скоб­ка минус 3; 4 пра­вая квад­рат­ная скоб­ка
Д) левая круг­лая скоб­ка минус бес­ко­неч­ность ; 4 пра­вая квад­рат­ная скоб­ка
12.  
i

На ри­сун­ку зоб­ра­же­но фраг­мент роз­горт­ки пра­виль­ної чо­ти­ри­кут­ної приз­ми, утво­ре­ний з двох її сусідніх гра­ней. Ви­ко­ри­сто­ву­ю­чи за­зна­чені на ри­сун­ку розміри, об­числіть площу повної по­верхні цієї приз­ми.

А) 54 см2
Б) 72 см2
В) 81 см2
Г) 90 см2
Д) 144 см2
13.  
i

Розв’яжіть рівнян­ня: ко­рень 3 сте­пе­ни из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: x плюс 2 конец ар­гу­мен­та = минус 2.

А) левая круг­лая скоб­ка минус 7; минус 2 пра­вая квад­рат­ная скоб­ка
Б) левая круг­лая скоб­ка минус 1;1 пра­вая квад­рат­ная скоб­ка
В) левая круг­лая скоб­ка 0;9 пра­вая круг­лая скоб­ка
Г) левая круг­лая скоб­ка минус 12; минус 7 пра­вая квад­рат­ная скоб­ка
Д) левая квад­рат­ная скоб­ка минус 15; минус 11 пра­вая круг­лая скоб­ка
14.  
i

В пря­мо­уголь­ном тре­уголь­ни­ке ABC катет AC=35, а вы­со­та CH, опу­щен­ная на ги­по­те­ну­зу, равна 14 ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 6 конец ар­гу­мен­та . Най­ди­те синус \angle ABC.

А) 0,2
Б) 0,3
В) 0,4
Г) 0,5
Д) 0,6
15.  
i

Функція F левая круг­лая скоб­ка x пра­вая круг­лая скоб­ка =10x в сте­пе­ни 5 минус 4 є первісною функції f(х). Укажіть функцію G(х), яка також є первісною функції f(х).

А) G левая круг­лая скоб­ка x пра­вая круг­лая скоб­ка =10x в сте­пе­ни 5 плюс 7
Б) G левая круг­лая скоб­ка x пра­вая круг­лая скоб­ка =2x в сте­пе­ни 6 минус 4x
В) G левая круг­лая скоб­ка x пра­вая круг­лая скоб­ка =50x в сте­пе­ни 6
Г) G левая круг­лая скоб­ка x пра­вая круг­лая скоб­ка =50x в сте­пе­ни 4
Д) G левая круг­лая скоб­ка x пра­вая круг­лая скоб­ка =x в сте­пе­ни 5 минус 4
16.  
i

Уста­новіть відповідність між функцією (1−3) та її найбільшим зна­чен­ням на проміжку [0; 5] (А−Д).

Функцiя

1.   y = 2x минус 7

2.   y = минус x в квад­ра­те плюс 2

3.   y = синус 2x

Закінчен­ня ре­чен­ня

А    1

Б    2

В    3

Г    4

Д    5

А
Б
В
Г
Д

1

2

3
17.  
i

Уста­новіть відповідність між твер­джен­ням про дріб (1−3) та дро­бом, для якого це твер­джен­ня є пра­виль­ним (А-Д).

Твер­джен­ня про дріб

1.    є сумою чисел ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: дробь: чис­ли­тель: 25, зна­ме­на­тель: 4 конец дроби конец ар­гу­мен­та та ко­рень 3 сте­пе­ни из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 216 конец ар­гу­мен­та

2.    дорівнює зна­чен­ню ви­ра­зу 3 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка ло­га­рифм по ос­но­ва­нию 3 2,75 пра­вая круг­лая скоб­ка

3.    на­ле­жить проміжку (2; 2,5)

Дріб

А    дробь: чис­ли­тель: 11, зна­ме­на­тель: 4 конец дроби

Б    дробь: чис­ли­тель: 20, зна­ме­на­тель: 7 конец дроби

В    дробь: чис­ли­тель: 4, зна­ме­на­тель: 5 конец дроби

Г    дробь: чис­ли­тель: 17, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби

Д    дробь: чис­ли­тель: 11, зна­ме­на­тель: 5 конец дроби

А
Б
В
Г
Д

1

2

3
18.  
i

До­в­жи­на сто­ро­ни ромба ABCD дорівнює 8, \angle B=60 гра­ду­сов.

Уста­новіть відповідність між ве­ли­чи­ною (1–3) та її зна­чен­ням (А–Д).

Ве­ли­чи­на

1.    до­в­жи­на діаго­налі АС

2.    до­в­жи­на ви­со­ти ромба ABCD

3.    відстань від точки А до цен­тра кола, яке впи­са­не в ромб

Зна­чен­ня ве­ли­чи­ни

А    4

Б   4 ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 3 конец ар­гу­мен­та

В    8

Г   8 ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 3 конец ар­гу­мен­та

Д   8 ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 2 конец ар­гу­мен­та

А
Б
В
Г
Д

1

2

3
19.  
i

Сту­дент вив­чав японсь­ку мову за такою ме­то­ди­кою: у пер­ший день він запам’ятав 6 ієрогліфів, а кож­но­го на­ступ­но­го дня  — на 2 ієрогліфи більше, ніж по­пе­ред­ньо­го. Скільки всьо­го ієрогліфів запам’ятав цей сту­дент за 25 днів від пер­шо­го дня вив­чен­ня японсь­кої мови?

 

Відповідь: ,.

20.  
i

Скілько­ма спо­со­ба­ми можна пе­ре­став­ля­ти літери слова «театр» так, щоб обидві літери «т» йшли поспіль?

21.  
i

В пря­мо­уголь­ной си­сте­ме ко­ор­ди­нат в плос­ко­сти за­да­ны век­то­ры \veca левая круг­лая скоб­ка 6; 5; минус 2 пра­вая круг­лая скоб­ка и \vecb левая круг­лая скоб­ка 3;3; минус 7 пра­вая круг­лая скоб­ка . Ука­жи­те ко­ор­ди­на­ты век­то­ра \vecd=3\veca минус 2\vecb. В от­ве­те за­пи­ши­те их сумму.

 

Відповідь: ,.

22.  
i

Визна­чте до­дат­не зна­чен­ня m, за якого один із коренів рівнян­ня x в квад­ра­те минус левая круг­лая скоб­ка 2m минус 4 пра­вая круг­лая скоб­ка x плюс 16 = 0 на 6 бiльший вiд iншого.

 

Відповідь: ,.