1.
i
Число дорожньо-транспортних пригод у літній період склало 0,71 їх числа у зимовий період. На скільки відсотків зменшилася кількість дорожньо-транспортних пригод улітку порівняно із зимою?
А) 29
Б) 31
В) 71
Г) 25
Д) 32
СКЛАДУ НМТ — математика
Вариант № 8970
Следовательно, число ДТП уменьшилось на 
2.
i
Зростання футболістів, які грали на полі, було 1,74 м, 1,83 м, 1,9 м, 1,81 м, 1,75 м та 2,01 м. Обчисліть середнє зростання футболістів. Відповідь округліть до сотих.
А) 1,84 м
Б) 1,79 м
В) 1,87 м
Г) 1,9 м
Д) 1,82 м
3.
i
На рисунку зображено циліндр, прямокутник ABCD — його осьовий переріз. Укажіть відрізок, який є твірною цього циліндра.
А) AD
Б) BC
В) AC
Г) BD
Д) AB
4.
i
Найдите значение выражения 
В ответе укажите номер правильного варианта.
А) 
Б) 
В) 
Г) 
Д) 3
5.
i
Знайдіть градусний захід кута, суміжного з кутом, радіальний захід якого дорівнює
А) 46°
Б) 42°
В) 50°
Г) 45°
Д) 48°
Найдем смежный угол: 
или 48°.6.
i
Розв’яжіть рівняння 
А) 2
Б) 4
В) 5,2
Г) 4,5
Д) −4,5
7.
i
Знайдіть відстань від точки A з координатами (6; 8) до початку координат.
А) 6
Б) 10
В) 8
Г) 0
Д) 5
8.
i
Спростіть вираз 
.
А) 
Б) 
В) 
Г) 
Д) 
9.
i
Які з наведених тверджень є правильними?
I.Через будь-яку точку проходить рівно одна пряма.
II. Через будь-які дві точки можна провести пряму.
III. Якщо відстань від точки до прямої менше 1, то й довжина будь-якої похилої, проведеної з цієї точки до прямої, менше 60.
А) Тільки І I
Б) Тільки II
В) Тільки III
Г) I та II
Д) II та III
Е) I та III
10.
i
Спростіть вираз 
А) 
Б) 
В) 
Г) 
Д) 
11.
i
Вкажіть номер малюнка, на якому показано розв’язок системи нерівностей 
А) 1
Б) 2
В) 3
Г) 4
Д) 5
12.
i
Периметр основип равильної чотирикутної піраміди дорівню є 72 см. Визначте довжину висоти піраміди, якщо її апофем а дорівню є 15 см.
А) 6 см
Б) 9 см
В) 10 см
Г) 12 см
Д) 14 см
см. Значит боковая грань — равнобедренный треугольник с основанием 18 см и высотой к основанию 15 см. Тогда боковое ребро пирамиды по теореме Пифагора равно 
раз больше стороны, значит диагональ основания равна 
см, а ее половина — 
Пусть S — ее вершина, A — вершина основания, O — центр основания. Тогда в треугольнике ACO по теореме Пифагора находим 
13.
i
Знайдіть корінь рівняння:
А) 
Б) 
В) 
Г) 
Д) 
домножим на знаменатель:
14.
i
Паралелограмі ABCD:
(див. рисунок). Обчисліть довжину діагоналі BD.
А) 
Б) 3 см
В) 
Г) 2 см
Д) 
Рассмотрим прямоугольный треугольник BHD. Углы CBD и HDB равны, следовательно, 
тогда 
треугольник BHD — равнобедренный, 
По теореме Пифагора: 
15.
i
Використовуючи формулу Ньютона-Лейбніца, обчисліть 
А) 16
Б) 24
В) 18
Г) 14
Д) 21
16.
i
Співвіднесіть функцію (1-3) і її властивості (А−Д):
Функція
1 
2 
3 
Властивість функції
А областю визначення функції є проміжок 
Б графік функції розташований у всіх чотирьох чвертях координатної площини
В графік функції має дві асимптоти
Г областю визначення функції є проміжок 
Д графік функції перетинає вісь Oy в точке 
А
Б
В
Г
Д
1
2
3
имеет две асимптоты — прямые x = 0 и y = 0. Ответ — В.
Ответ — Д.
определена на промежутке 
Ответ — Г.17.
i
Нехай а — довільне додатне число. Установіть відповідність між виразом (1—3) та тотожно рівним йому виразом (А—Д).
Вираз
1. 
2. 
3. 
Тотожнорівний вираз
А 
Б 
В 
Г 
Д 
А
Б
В
Г
Д
1
2
3
Ответ — А.
Ответ — Д.
Ответ — Г.18.
i
У довільній трапеції ABCD середня лінія MN дорівнює 10 см, а відрізок LK, що з'єднує середини діагоналей, дорівнює 3 см. Висота трапеції ABCD дорівнює 6 см.
Встановіть відповідність між відрізками (1-3) і їх довжинами (А−Д).
Відрізок
1 AD
2 BC
3 висота трапеції AMND
Довжина відрізка
А 5 см
Б 7 см
В 3 см
Г 13 см
Д 6 см
А
Б
В
Г
Д
1
2
3
и 
Составим и решим систему уравнений:
19.
i
У геометричній прогресії сума першого та другого членів дорівнює 75, а сума другого та третього членів дорівнює 150. Знайдіть перші три члени цієї прогресії.
У відповіді запишіть перший, другий та третій члени прогресії без прогалин.
Запишем эти равенства в виде системы уравнений на первый член и знаменатель прогрессии и решим эту систему:
20.
i
Скількома способами можна переставляти літери слова «театр» так, щоб обидві літери «т» йшли поспіль?
21.
i
Визначте координати вектора, який є сумою векторів 
i 
22.
i
При каких значениях параметра неравенство 
имеет единственное решение.
Відповідь: ,.
является 
.
слагаемое a2 больше 0, а, значит, исходное неравенство не имеет решений.