Заголовок:
Комментарий:
Готово, можно копировать.
СКЛАДУ НМТ — математика
Вариант № 8971
1.  
i

У таб­лиці відо­бра­же­но інфор­мацію щодо кількості відвідувачів кіно­те­ат­ру про­тя­гом семи днів тижня.

 

День тижняПн ВтСрЧтПтС6Нд
Кількість відвідувачів 124140140170163195168

 

Укажіть медіану кількості відвідувачів кіно­те­ат­ру.

А) 140
Б) 155
В) 163
Г) 170
Д) 195
2.  
i

Вага фут­болістів, які про­хо­дять об­сте­жен­ня, дорівнює 68 кг, 63 кг, 62 кг, 78 кг, 74 кг. Яка се­ред­ня вага фут­боліста, який про­хо­дить об­сте­жен­ня?

А) 69 кг
Б) 68 кг
В) 70 кг
Г) 66 кг
Д) 67 кг
3.  
i

Підста­вою циліндра є

А) кру­го­вий сек­тор
Б) коло
В) пря­мо­кут­ник
Г) три­кут­ник
Д) па­ра­ле­ло­грам
4.  
i

Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния a в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка 12 пра­вая круг­лая скоб­ка умно­жить на левая круг­лая скоб­ка a в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка минус 4 пра­вая круг­лая скоб­ка пра­вая круг­лая скоб­ка в сте­пе­ни 4   при a = минус дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби .

А) 4
Б) 6
В) 8
Г) 16
Д) 32
5.  
i

Знайдіть гра­дус­ний захід кута, суміжного з кутом, радіаль­ний захід якого дорівнює дробь: чис­ли­тель: 17 Пи , зна­ме­на­тель: 36 конец дроби .

А) 100°
Б) 98°
В) 92°
Г) 95°
Д) 96°
6.  
i

Укажіть корінь рівнян­ня 1 минус 5x=0.

А) 5
Б) минус дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 5 конец дроби
В) дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 5 конец дроби
Г) 4
Д) 0
7.  
i

На ри­сун­ку зоб­ра­же­но графік функції y=f левая круг­лая скоб­ка x пра­вая круг­лая скоб­ка , визна­че­ної на відрізку [−7; 7]. Ко­ри­сту­ю­чись ри­сун­ком, знайдіть f(2).

А) −4
Б) 0
В) 6
Г) 2
Д) 5
8.  
i

Спростіть вираз дробь: чис­ли­тель: a в квад­ра­те плюс 16, зна­ме­на­тель: a минус 4 конец дроби минус дробь: чис­ли­тель: 8a, зна­ме­на­тель: a минус 4 конец дроби .

А) −1
Б) a − 4
В) a + 4
Г) 1
Д) левая круг­лая скоб­ка a минус 4 пра­вая круг­лая скоб­ка в квад­ра­те
9.  
i

Точки А, В, С та D ле­жать в одній пло­щині. Які з на­ве­де­них твер­джень є пра­виль­ни­ми?

I. Якщо точка В на­ле­жить відрізку СD, то СB + ВD = СD.

II. Якщо точка А не на­ле­жить відрізку СD, то СА + АD < СD.

III. Якщо відрізок СD пе­ре­ти­нає відрізок АВ в точці О під пря­мим кутом i АО = ОВ, то АС = СВ.

А) лише I та II
Б) лише I
В) лише I та III
Г) лише II
Д) I, II та III
10.  
i

Спростіть вираз дробь: чис­ли­тель: a в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка 24 пра­вая круг­лая скоб­ка , зна­ме­на­тель: левая круг­лая скоб­ка a в сте­пе­ни 4 пра­вая круг­лая скоб­ка в квад­ра­те конец дроби .

А) a18
Б) a3
В) a8
Г) a4
Д) a16
11.  
i

Розв'яжіть си­сте­му нерівно­стей: си­сте­ма вы­ра­же­ний 4x минус 3 боль­ше или равно 9,x минус 2 мень­ше 4. конец си­сте­мы .

А) левая квад­рат­ная скоб­ка 3; плюс бес­ко­неч­ность пра­вая круг­лая скоб­ка
Б) левая квад­рат­ная скоб­ка 3; 6 пра­вая круг­лая скоб­ка
В) левая круг­лая скоб­ка минус бес­ко­неч­ность ; 3 пра­вая квад­рат­ная скоб­ка \cup левая круг­лая скоб­ка 6; плюс бес­ко­неч­ность пра­вая круг­лая скоб­ка
Г) левая квад­рат­ная скоб­ка 3; 6 пра­вая квад­рат­ная скоб­ка
Д) левая круг­лая скоб­ка 3; 6 пра­вая круг­лая скоб­ка
12.  
i

Радіуси двох куль дорівнює 6 і 8. Знайдіть радіус кулі, площа по­верхні якої дорівнює сумі площ по­вер­хонь двох даних куль.

А) 10
Б) 15
В) 5
Г) 48
Д) 20
13.  
i

Розв’яжіть рівнян­ня ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 5 минус 2x конец дроби конец ар­гу­мен­та = дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 3 конец дроби .

А) левая круг­лая скоб­ка минус 2; минус 1 пра­вая круг­лая скоб­ка
Б) левая круг­лая скоб­ка минус 1;0 пра­вая квад­рат­ная скоб­ка
В) левая круг­лая скоб­ка 0;4 пра­вая круг­лая скоб­ка
Г) левая круг­лая скоб­ка 1;2 пра­вая квад­рат­ная скоб­ка
Д) левая круг­лая скоб­ка минус 5; минус 2 пра­вая квад­рат­ная скоб­ка
14.  
i

Дан тре­уголь­ник ABC, в ко­то­ром AC  =  32. Ис­поль­зуя дан­ные ри­сун­ка, най­ди­те длину сто­ро­ны AB тре­уголь­ни­ка ABC.

А) 10,2
Б) 14,6
В) 13,8
Г) 13,5
Д) 10,4
15.  
i

Укажіть похідну функції y= минус дробь: чис­ли­тель: 7, зна­ме­на­тель: 6 конец дроби x в сте­пе­ни 6 плюс 5x в сте­пе­ни 4 минус 14.

А) y'= минус дробь: чис­ли­тель: x в сте­пе­ни 7 , зна­ме­на­тель: 6 конец дроби плюс x в сте­пе­ни 5 минус 14x
Б) y'= минус 7x в сте­пе­ни 5 плюс 20x в кубе минус 14
В) y'= минус 7x в сте­пе­ни 5 плюс 20x в кубе
Г) y'= минус 7x в сте­пе­ни 7 плюс 25x в сте­пе­ни 5
Д) y'= минус дробь: чис­ли­тель: 7, зна­ме­на­тель: 36 конец дроби x в сте­пе­ни 5 плюс дробь: чис­ли­тель: 5, зна­ме­на­тель: 4 конец дроби x в кубе
16.  
i

Уста­новіть відповідність між функцією (1−3) і вла­стивістю (А−Д) її графіка

Функція

1.   y = ло­га­рифм по ос­но­ва­нию 2 x

2.   y = x в квад­ра­те плюс 3

3.   y = ко­си­нус x

Вла­стивіст ь графіка функції

А    не пе­ре­ти­нає вісь y

Б    па­ра­лель­ний осі х

В    розта­шо­ва­ний у всіх ко­ор­ди­нат­них чвер­тях

Г    має лише одну спільну точку з графіком рівнян­ня x в квад­ра­те плюс y в квад­ра­те = 9

Д    си­мет­рич­ний відносно по­чат­ку ко­ор­ди­нат

А
Б
В
Г
Д

1

2

3
17.  
i

Уста­новіть відповідність між твер­джен­ням про дріб (1−4) та дро­бом (А−Д), для якого це твер­джен­ня є пра­виль­ним.

Твер­джен­ня про дріб

1.    є ско­рот­ним

2.    є не­пра­виль­ним

3.    є обер­не­ним до дробу целая часть: 1, дроб­ная часть: чис­ли­тель: 2, зна­ме­на­тель: 5

Дріб

А     дробь: чис­ли­тель: 5, зна­ме­на­тель: 7 конец дроби

Б     дробь: чис­ли­тель: 13, зна­ме­на­тель: 27 конец дроби

В     дробь: чис­ли­тель: 41, зна­ме­на­тель: 10 конец дроби

Г     дробь: чис­ли­тель: 7, зна­ме­на­тель: 10 конец дроби

Д     дробь: чис­ли­тель: 34, зна­ме­на­тель: 51 конец дроби

А
Б
В
Г
Д

1

2

3
18.  
i

До­в­жи­на сто­ро­ни ромба ABCD дорівнює 8, \angle B=60 гра­ду­сов.

Уста­новіть відповідність між ве­ли­чи­ною (1–3) та її зна­чен­ням (А–Д).

Ве­ли­чи­на

1.    до­в­жи­на діаго­налі АС

2.    до­в­жи­на ви­со­ти ромба ABCD

3.    відстань від точки А до цен­тра кола, яке впи­са­не в ромб

Зна­чен­ня ве­ли­чи­ни

А    4

Б   4 ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 3 конец ар­гу­мен­та

В    8

Г   8 ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 3 конец ар­гу­мен­та

Д   8 ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 2 конец ар­гу­мен­та

А
Б
В
Г
Д

1

2

3
19.  
i

Мама до­го­во­ри­лась с Димой, что в по­не­дель­ник он будет учить ис­пан­ские слова. За пер­вое вы­учен­ное слово она даст сыну 5 кон­фет, а за каж­дое сле­ду­ю­щее слово на 2 кон­фе­ты боль­ше, чем за преды­ду­щее. Сколь­ко кон­фет Дима по­лу­чит от мамы в по­не­дель­ник, если он вы­учит 12 слов?

Відповідь: ,.

20.  
i

У ма­га­зині в про­да­жу є 6 видів тарілок, 8 видів блю­де­ць та 12 видів чашок. Олена збирається ку­пи­ти бабусі в по­да­ру­нок у цьому ма­га­зині або чашку та блюд­це, або лише тарілку. Скільки всьо­го є спо­собів в Олени ку­пи­ти бабусі такий по­да­ру­нок?

 

Відповідь: ,.

21.  
i

В пря­мо­уголь­ной си­сте­ме ко­ор­ди­нат в плос­ко­сти за­да­ны век­то­ры \veca левая круг­лая скоб­ка 6; 5; минус 2 пра­вая круг­лая скоб­ка и \vecb левая круг­лая скоб­ка 3;3; минус 7 пра­вая круг­лая скоб­ка . Ука­жи­те ко­ор­ди­на­ты век­то­ра \vecd=3\veca минус 2\vecb. В от­ве­те за­пи­ши­те их сумму.

 

Відповідь: ,.

22.  
i

Опре­де­ли­те, при каких зна­че­ни­ях па­ра­мет­ра a, a боль­ше или равно 1, такие, что урав­не­ние 4 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка x пра­вая круг­лая скоб­ка минус левая круг­лая скоб­ка 5a минус 3 пра­вая круг­лая скоб­ка 2 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка x пра­вая круг­лая скоб­ка плюс 4a в квад­ра­те минус 3a=0 имеет ровно один ко­рень.

 

Відповідь: ,.