Заголовок:
Комментарий:
Версия для копирования в MS Word
PDF-версии: горизонтальная · вертикальная · крупный шрифт · с большим полем
СКЛАДУ НМТ — математика
Вариант № 9146
1.  
i

На по­чат­ку року число або­нентів те­ле­фон­ної ком­панії «Північ» ста­но­ви­ло 200 тис. чол., На­прикінці року їх стало 210 тис. чол. На скільки відсотків збільши­ла­ся за рік кількість або­нентів цієї ком­панії?

А) 5,5
Б) 6
В) 4
Г) 8
Д) 5
2.  
i

О шостій годині ранку визна­че­но тем­пе­ра­ту­ру повітря на де­ся­ти ме­тео­станціях. От­ри­мані дані відо­бра­же­но в таб­лиці.

 

Тем­пе­ра­ту­ра (у гра­ду­сах)134x
Кількість ме­тео­станцій2341

Визна­чте х, якщо се­реднє ариф­ме­тич­не всіх цих даних дорівнює 3,5°.

А) x  =  5
Б) x  =  6
В) x  =  7
Г) x  =  8
Д) x  =  9
3.  
i

Скільки ребер у куба?

А) 6
Б) 12
В) 10
Г) 8
Д) 4
4.  
i

Якщо 2 в сте­пе­ни a =3, то 4 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка a плюс 1 пра­вая круг­лая скоб­ка ?

А) 12
Б) 13
В) 18
Г) 36
Д) 64
5.  
i

Прямі a і b, пе­ре­ти­на­ю­чи, утво­рю­ють чо­ти­ри кути. Відомо, що сума трьох кутів дорівнює 238 °. Знайдіть гра­дус­ну міру мен­шо­го кута.

А) 22°
Б) 119°
В) 58°
Г) 122°
Д) 29°
6.  
i

Розв’яжіть рівнян­ня 2 минус 3 левая круг­лая скоб­ка 2x плюс 2 пра­вая круг­лая скоб­ка =5 минус 4x .

А) −4,9
Б) 4,4
В) −4,5
Г) −4,3
Д) −3,5
7.  
i

На ри­сун­ку зоб­ра­же­но графік функції y=f левая круг­лая скоб­ка x пра­вая круг­лая скоб­ка , визна­че­ної на проміжку [−4; 5]. Точка (х0; −2) на­ле­жить графіку цієї функції. Визна­чте абс­ци­су х0 цієї точки.

А) 3
Б) 2
В) 0
Г) −2
Д) −3
8.  
i

Спростіть вираз дробь: чис­ли­тель: x в квад­ра­те плюс 4x плюс 4, зна­ме­на­тель: x в квад­ра­те плюс 2x конец дроби : дробь: чис­ли­тель: x в квад­ра­те минус 4, зна­ме­на­тель: x в кубе конец дроби .

А) дробь: чис­ли­тель: левая круг­лая скоб­ка x плюс 2 пра­вая круг­лая скоб­ка в квад­ра­те , зна­ме­на­тель: x в сте­пе­ни 4 конец дроби
Б) дробь: чис­ли­тель: x в квад­ра­те , зна­ме­на­тель: x минус 2 конец дроби
В) дробь: чис­ли­тель: x плюс 2, зна­ме­на­тель: x минус 2 конец дроби
Г) дробь: чис­ли­тель: x в квад­ра­те , зна­ме­на­тель: x плюс 2 конец дроби
Д) дробь: чис­ли­тель: x в квад­ра­те , зна­ме­на­тель: 2 минус x конец дроби
9.  
i

У три­кут­ни­ку АВС кут В  — тупий. Які з на­ве­де­них твер­джень є пра­виль­ни­ми?

I.  \angle A плюс \angle C мень­ше 90 гра­ду­сов;

II.  AB плюс BC мень­ше AC;

III.  Центр кола, опи­са­но­го нав­ко­ло три­кут­ни­ка АВС, ле­жить поза його ме­жа­ми.

А) лише I та II
Б) лише I
В) лише II та III
Г) I, II та III
Д) лише I та III
10.  
i

Спростіть вираз дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: x минус 5 конец дроби минус дробь: чис­ли­тель: 2x минус 5, зна­ме­на­тель: x левая круг­лая скоб­ка x минус 5 пра­вая круг­лая скоб­ка конец дроби .

А) минус дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: x конец дроби
Б) минус дробь: чис­ли­тель: x плюс 5, зна­ме­на­тель: x левая круг­лая скоб­ка x плюс 5 пра­вая круг­лая скоб­ка конец дроби
В) дробь: чис­ли­тель: 4, зна­ме­на­тель: x минус 5 конец дроби
Г) дробь: чис­ли­тель: 10 минус x, зна­ме­на­тель: x левая круг­лая скоб­ка x минус 5 пра­вая круг­лая скоб­ка конец дроби
Д) дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: x конец дроби
11.  
i

Розв’яжіть си­сте­му нерівно­стей: си­сте­ма вы­ра­же­ний 4x плюс 2 боль­ше или равно 5x плюс 3,2 минус 3x мень­ше 7 минус 2x. конец си­сте­мы .

А) левая квад­рат­ная скоб­ка минус 5; минус 1 пра­вая круг­лая скоб­ка
Б) левая круг­лая скоб­ка минус 5; минус 1 пра­вая квад­рат­ная скоб­ка
В) левая круг­лая скоб­ка минус бес­ко­неч­ность ; минус 5 пра­вая круг­лая скоб­ка
Г) левая квад­рат­ная скоб­ка минус 1; плюс бес­ко­неч­ность пра­вая круг­лая скоб­ка
Д) левая круг­лая скоб­ка минус 5; 1 пра­вая квад­рат­ная скоб­ка
12.  
i

Радіуси двох куль дорівнює 6 і 8. Знайдіть радіус кулі, площа по­верхні якої дорівнює сумі площ по­вер­хонь двох даних куль.

А) 10
Б) 15
В) 5
Г) 48
Д) 20
13.  
i

Знайдіть корінь рівнян­ня ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 3x минус 8 конец ар­гу­мен­та = 5.

А) левая круг­лая скоб­ка 3;7 пра­вая круг­лая скоб­ка
Б) левая круг­лая скоб­ка 6;8 пра­вая квад­рат­ная скоб­ка
В) левая круг­лая скоб­ка 0;5 пра­вая круг­лая скоб­ка
Г) левая круг­лая скоб­ка 8;12 пра­вая квад­рат­ная скоб­ка
Д) левая квад­рат­ная скоб­ка 10;11 пра­вая круг­лая скоб­ка
14.  
i

Дан тре­уголь­ник ABC, в ко­то­ром AC  =  32. Ис­поль­зуя дан­ные ри­сун­ка, най­ди­те длину сто­ро­ны AB тре­уголь­ни­ка ABC.

А) 10,2
Б) 14,6
В) 13,8
Г) 13,5
Д) 10,4
15.  
i

Функція F левая круг­лая скоб­ка x пра­вая круг­лая скоб­ка =10x в сте­пе­ни 5 минус 4 є первісною функції f(х). Укажіть функцію G(х), яка також є первісною функції f(х).

А) G левая круг­лая скоб­ка x пра­вая круг­лая скоб­ка =10x в сте­пе­ни 5 плюс 7
Б) G левая круг­лая скоб­ка x пра­вая круг­лая скоб­ка =2x в сте­пе­ни 6 минус 4x
В) G левая круг­лая скоб­ка x пра­вая круг­лая скоб­ка =50x в сте­пе­ни 6
Г) G левая круг­лая скоб­ка x пра­вая круг­лая скоб­ка =50x в сте­пе­ни 4
Д) G левая круг­лая скоб­ка x пра­вая круг­лая скоб­ка =x в сте­пе­ни 5 минус 4
16.  
i

У пря­мо­кутній де­кар­товій си­стемі ко­ор­ди­нат на пло­щині зоб­ра­же­но за­мкне­ну ла­ма­ну ABCA, де A(−1; 0), B(0; 1), C(1; 0). Уз­годь­те функцію (1–3) з кількістю (А–Д) спільних точок її графіка та ла­ма­ної ABCA.

Функція

A) y = 0

Б) y = 1 минус x в квад­ра­те

В) y = ко­си­нус x

Кількість спільних точок

А) жодної

Б) лише одна

В) лише дві

Г) лише три

Д) безліч

А
Б
В
Г
Д

1

2

3
17.  
i

Уста­новіть відповідність між чис­ло­вим ви­ра­зом (1—3) та його зна­чен­ням (А—Д).

По­ча­ток ре­чен­ня

1.   16 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби пра­вая круг­лая скоб­ка

2.    левая круг­лая скоб­ка дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 4 конец дроби пра­вая круг­лая скоб­ка в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка минус 2 пра­вая круг­лая скоб­ка

3.   2 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка 3,5 пра­вая круг­лая скоб­ка умно­жить на 2 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка 1,5 пра­вая круг­лая скоб­ка

Зна­чен­ня чис­ло­во­го ви­ра­зу

А    4

Б    8

В    16

Г    32

Д    64

А
Б
В
Г
Д

1

2

3
18.  
i

Рівно­сто­ронній три­кут­ник ABC та рiвно­бед­ре­ний три­кут­ник ACD, у якому AC = DC i \angleACD = 40 гра­ду­сов, ле­жать в одній пло­щині (див. ри­су­нок). Уста­новіть відповідність між кутом (1−3) та його гра­дус­ною мірою (А−Д).

Кут

1.   \angleABC

2.   \angleADC

3.    кут мiж пря­ми­ми AB i AD

Гра­дус­на мiра кута

А    45°

Б    50°

В    60°

Г    65°

Д    70°

А
Б
В
Г
Д

1

2

3
19.  
i

Мама до­го­во­ри­лась с Димой, что в по­не­дель­ник он будет учить ис­пан­ские слова. За пер­вое вы­учен­ное слово она даст сыну 5 кон­фет, а за каж­дое сле­ду­ю­щее слово на 2 кон­фе­ты боль­ше, чем за преды­ду­щее. Сколь­ко кон­фет Дима по­лу­чит от мамы в по­не­дель­ник, если он вы­учит 12 слов?

Відповідь: ,.

20.  
i

У кіоску є 10 видів віталь­них листівок. Скільки всьо­го можна утво­ри­ти різних наборів листівок, кожен із яких скла­дається з трьох листівок різних видів?

 

Відповідь: ,.

21.  
i

У пря­мо­кутній си­стемі ко­ор­ди­нат у про­сторі заданi век­то­ри \veca левая круг­лая скоб­ка 2; минус 9; 3 пра­вая круг­лая скоб­ка , \vec b = минус 2\vec a. Об­числіть ска­ляр­ний до­бу­ток \veca умно­жить на \vecb.

 

Відповідь: ,.

22.  
i

Опре­де­ли­те, при каких зна­че­ни­ях па­ра­мет­ра a, a боль­ше или равно 1, такие, что урав­не­ние 4 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка x пра­вая круг­лая скоб­ка минус левая круг­лая скоб­ка 5a минус 3 пра­вая круг­лая скоб­ка 2 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка x пра­вая круг­лая скоб­ка плюс 4a в квад­ра­те минус 3a=0 имеет ровно один ко­рень.

 

Відповідь: ,.