1.
i
У місті 190 тисяч жителів, причому 29% – це пенсіонери. Скільки приблизно людей складають цю категорію мешканців? Відповідь округліть до тисяч.
А) 55 000
Б) 54 500
В) 57 000
Г) 59 000
Д) 52 000
СКЛАДУ НМТ — математика
Вариант № 9190
2.
i
Після проведення контрольної роботи з математики в одному з класів було отримано такі результати. Знайдіть середній бал за контрольну роботу.
| Оцінки (бал) | 2 | 3 | 4 | 5 |
| Кількість учнів | 3 | 8 | 10 | 4 |
А) 3,6
Б) 3,8
В) 3,75
Г) 3,5
Д) 3,7
3.
i
На рисунку зображено циліндр, прямокутник ABCD — його осьовий переріз. Укажіть відрізок, який є твірною цього циліндра.
А) AD
Б) BC
В) AC
Г) BD
Д) AB
4.
i
Найдите значение выражения 
при 
А) 4
Б) 6
В) 8
Г) 16
Д) 32
значение полученного выражения равно 16.5.
i
Прямі a і b, перетинаючи, утворюють чотири кути. Відомо, що сума трьох кутів дорівнює 256°. Знайдіть градусну міру меншого кута.
А) 104°
Б) 76°
В) 128°
Г) 34°
Д) 38°
равна 360°, поэтому четвертый угол равен 104°. Углы 1 и 3, 2 и 4 — вертикальные, следовательно, они равны. Смежные углы в сумме 180°, следовательно, меньший угол равен 76°.6.
i
Яке з наведених чисел є коренем рівняння 
А) 1
Б) 0
В) 3
Г) −2
Д) −1
7.
i
На рисунку зображено графік функції 
визначеної на відрізку [−7; 7]. Користуючись рисунком, знайдіть f(2).
А) −4
Б) 0
В) 6
Г) 2
Д) 5
в точке 
проведем прямую, параллельную оси ординат до пересечения с графиком через точку 2 на оси абсцисс. Опустим перпендикуляр на ось ординат (см. рисунок). Полученная точка 5 — значение функции в точке 
Следовательно, 
8.
i
Спростіть вираз 
.
А) 
Б) 
В) 
Г) 
Д) 
9.
i
Які з наведених тверджень є правильними?
I.Через будь-яку точку проходить рівно одна пряма.
II. Через будь-які дві точки можна провести пряму.
III. Якщо відстань від точки до прямої менше 1, то й довжина будь-якої похилої, проведеної з цієї точки до прямої, менше 60.
А) Тільки І I
Б) Тільки II
В) Тільки III
Г) I та II
Д) II та III
Е) I та III
10.
i
Скоротіть дріб 
А) 
Б) 
В) 
Г) 
Д) 
11.
i
Розв'яжіть систему нерівностей: 
А) 
Б) 
В) 
Г) 
Д) 
12.
i
У правильній трикутній піраміді SABC точка M – середина ребра AB, S – вершина. Відомо, що BC = 3, а площа бічної поверхні піраміди дорівнює 45. Знайдіть довжину відрізка SM.
А) 10
Б) 5
В) 15
Г) 30
Д) 25
13.
i
Розв’яжіть рівняння 
А) 
Б) 
В) 
Г) 
Д) 
и используем формулу 
Имеем: 
14.
i
Знайдіть площу прямокутного трикутника, якщо його катети дорівнюють 5 і 8.
А) 20
Б) 10
В) 40
Г) 15
Д) 8
см2.15.
i
Укажіть похідну функції 
А) 
Б) 
В) 
Г) 
Д) 
и 
можно определить по таблице производных. Найдем производную функции 
16.
i
Співвіднесіть функцію (1-3) і її властивості (А−Д):
Функція
1 
2 
3 
Властивість функції
А областю визначення функції є проміжок 
Б графік функції розташований у всіх чотирьох чвертях координатної площини
В графік функції має дві асимптоти
Г областю визначення функції є проміжок 
Д графік функції перетинає вісь Oy в точке 
А
Б
В
Г
Д
1
2
3
имеет две асимптоты — прямые x = 0 и y = 0. Ответ — В.
Ответ — Д.
определена на промежутке 
Ответ — Г.17.
i
Установіть відповідність між твердженням про дріб (1−4) та дробом (А−Д), для якого це твердження є правильним.
Твердження про дріб
1. є скоротним
2. є неправильним
3. є оберненим до дробу 
Дріб
А 
Б 
В 
Г 
Д 
А
Б
В
Г
Д
1
2
3
у остальных дробей числитель и знаменатель не имеют общих делителей, больших 1.
будет дробь 
поскольку 
18.
i
У довільній трапеції ABCD середня лінія MN дорівнює 10 см, а відрізок LK, що з'єднує середини діагоналей, дорівнює 3 см. Висота трапеції ABCD дорівнює 6 см.
Встановіть відповідність між відрізками (1-3) і їх довжинами (А−Д).
Відрізок
1 AD
2 BC
3 висота трапеції AMND
Довжина відрізка
А 5 см
Б 7 см
В 3 см
Г 13 см
Д 6 см
А
Б
В
Г
Д
1
2
3
и 
Составим и решим систему уравнений:
19.
i
У геометричній прогресії сума першого та другого членів дорівнює 75, а сума другого та третього членів дорівнює 150. Знайдіть перші три члени цієї прогресії.
У відповіді запишіть перший, другий та третій члени прогресії без прогалин.
Запишем эти равенства в виде системы уравнений на первый член и знаменатель прогрессии и решим эту систему:
20.
i
Скількома способами можна переставляти літери слова «театр» так, щоб обидві літери «т» йшли поспіль?
21.
i
Визначте координати вектора, який є сумою векторів 
i 
22.
i
Определите наименьшее целое значение a, при котором неравенство 
является следствием неравенства 
Відповідь: ,.
