Заголовок:
Комментарий:
Версия для копирования в MS Word
PDF-версии: горизонтальная · вертикальная · крупный шрифт · с большим полем
СКЛАДУ НМТ — математика
Вариант № 9285
1.  
i

Копіюваль­на ма­ши­на ро­бить 3 копії за 4 се­кун­ди. Яку мак­си­маль­ну кількість копій можна одер­жа­ти за 1 хви­ли­ну?

А) 45
Б) 60
В) 75
Г) 80
Д) 120
2.  
i

Се­редній вік оди­на­дця­ти хокеїстів ко­ман­ди ста­но­вить 22 роки. Під час міжсе­зон­ня один з гравців по­ки­нув ко­ман­ду, після чого се­редній вік хокеїстів, які за­ли­ши­ли­ся в ко­манді, став дорівнює 21 рік. Скільки років хокеїстові, який по­ки­нув ко­ман­ду?

А) 31
Б) 30
В) 32
Г) 28
Д) 29
3.  
i

Що є осьо­вим пе­ре­ти­ном циліндра?

А) квад­рат
Б) відрізок
В) пря­мо­кут­ник
Г) тра­пецiя
Д) коло
4.  
i

Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния a в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка 12 пра­вая круг­лая скоб­ка умно­жить на левая круг­лая скоб­ка a в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка минус 4 пра­вая круг­лая скоб­ка пра­вая круг­лая скоб­ка в сте­пе­ни 4   при a = минус дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби .

А) 4
Б) 6
В) 8
Г) 16
Д) 32
5.  
i

На ма­люн­ку зоб­ра­же­но три­кут­ник АВС , в якому \angle}ABC=102 гра­ду­сов, \angle}ACB=37 гра­ду­сов. Ви­ко­ри­сто­ву­ю­чи даний ма­лю­нок, знайдіть гра­дус­ну міру кута ANM чо­ти­ри­кут­ни­ка ABMN .

А) 143°
Б) 102°
В) 139°
Г) 129°
Д) 127°
6.  
i

Розв’яжіть рівнян­ня: дробь: чис­ли­тель: x минус 6, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби минус дробь: чис­ли­тель: x, зна­ме­на­тель: 3 конец дроби =3.

А) −28
Б) 35
В) 31
Г) 40
Д) 36
7.  
i

На ри­сун­ку зоб­ра­же­но графік функції y=f левая круг­лая скоб­ка x пра­вая круг­лая скоб­ка визна­че­ної на проміжку [−2; 4]. Укажіть куль цієї функції.

А) x = −2
Б) x = 0
В) x = 1
Г) x = 2
Д) x = 4
8.  
i

Спростіть вираз дробь: чис­ли­тель: x в квад­ра­те минус 20x плюс 100, зна­ме­на­тель: x в квад­ра­те минус 10x конец дроби : дробь: чис­ли­тель: x в квад­ра­те минус 100, зна­ме­на­тель: x в кубе конец дроби .

А) дробь: чис­ли­тель: x в квад­ра­те , зна­ме­на­тель: x минус 10 конец дроби
Б) дробь: чис­ли­тель: x минус 10, зна­ме­на­тель: x плюс 10 конец дроби
В) дробь: чис­ли­тель: левая круг­лая скоб­ка x минус 10 пра­вая круг­лая скоб­ка в квад­ра­те , зна­ме­на­тель: x в сте­пе­ни 4 конец дроби
Г) дробь: чис­ли­тель: x в квад­ра­те , зна­ме­на­тель: x плюс 10 конец дроби
Д) дробь: чис­ли­тель: x в квад­ра­те , зна­ме­на­тель: 10 минус x конец дроби
9.  
i

Які з на­ве­де­них твер­джень є пра­виль­ни­ми?

 

І.  Се­ред­ня лінія тра­пеції про­хо­дить через точку пе­ре­ти­ну її діаго­на­лей.

ІІ.  Діаго­наль тра­пеції ділить її на два рівних три­кут­ни­ки.

ІІІ.  Діаго­налі рівнобічної тра­пеції рівні.

А) лише III
Б) лише I та III
В) лише I та II
Г) лише II та III
Д) I, II та III
10.  
i

Спростіть вираз 2 левая круг­лая скоб­ка x плюс 5y пра­вая круг­лая скоб­ка минус левая круг­лая скоб­ка 4y минус 7x пра­вая круг­лая скоб­ка .

А) 9x плюс y
Б) 9x плюс 14y
В) минус 5x плюс 6y
Г) 9x плюс 6y
Д) 16x плюс 2y
11.  
i

Вкажіть номер ма­люн­ка, на якому по­ка­за­но розв’язок си­сте­ми нерівно­стей си­сте­ма вы­ра­же­ний x\leqslant минус 1,2,1 минус 2x мень­ше 7. конец си­сте­мы .

1)

2)

3)

4)

5)

А) 1
Б) 2
В) 3
Г) 4
Д) 5
12.  
i

Пе­ри­метр ос­но­ви пра­виль­ної чо­ти­ри­кут­ної піраміди дорівнює 72 см. Об­числіть до­в­жи­ну ви­со­ти піраміди, якщо її апо­фе­ма дорівнює 15 см.

А) 6 см
Б) 9 см
В) 10 см
Г) 12 см
Д) 14 см
13.  
i

Розв’яжіть рівнян­ня: ко­рень 3 сте­пе­ни из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: x плюс 2 конец ар­гу­мен­та = минус 2.

А) левая круг­лая скоб­ка минус 7; минус 2 пра­вая квад­рат­ная скоб­ка
Б) левая круг­лая скоб­ка минус 1;1 пра­вая квад­рат­ная скоб­ка
В) левая круг­лая скоб­ка 0;9 пра­вая круг­лая скоб­ка
Г) левая круг­лая скоб­ка минус 12; минус 7 пра­вая квад­рат­ная скоб­ка
Д) левая квад­рат­ная скоб­ка минус 15; минус 11 пра­вая круг­лая скоб­ка
14.  
i

Тра­пе­ция ABCD с ос­но­ва­ни­я­ми AD и BC опи­са­на около окруж­но­сти, AB  =  11, BC  =  6, CD  =  9. Най­ди­те AD.

А) 7
Б) 15
В) 9
Г) 14
Д) 8
15.  
i

Матеріальна точка рухається пря­молінійно за за­ко­ном x левая круг­лая скоб­ка t пра­вая круг­лая скоб­ка = 6t в квад­ра­те , де x левая круг­лая скоб­ка t пра­вая круг­лая скоб­ка   — ко­ор­ди­на­та точки, t  — час. За якою фор­му­лою визна­ча­ють швидкість v левая круг­лая скоб­ка t пра­вая круг­лая скоб­ка цієї матеріальної точки в будь-який мо­мент часу t?

А) v левая круг­лая скоб­ка t пра­вая круг­лая скоб­ка = 6t
Б) v левая круг­лая скоб­ка t пра­вая круг­лая скоб­ка = 12t
В) v левая круг­лая скоб­ка t пра­вая круг­лая скоб­ка = 2t в кубе
Г) v левая круг­лая скоб­ка t пра­вая круг­лая скоб­ка = 6t в кубе
Д) v левая круг­лая скоб­ка t пра­вая круг­лая скоб­ка = 3t
16.  
i

Увідповідніть функцію (1-3) та її вла­сти­вості (А-Д):

Функ­ция

1 f левая круг­лая скоб­ка x пра­вая круг­лая скоб­ка = 3 минус 2x в квад­ра­те

2 f левая круг­лая скоб­ка x пра­вая круг­лая скоб­ка = ло­га­рифм по ос­но­ва­нию 2 x

3 f левая круг­лая скоб­ка x пра­вая круг­лая скоб­ка = x в квад­ра­те минус 1

Свой­ство функ­ции

А функція спадає на об­ласті визна­чен­ня

Б графік функції являє собою па­ра­бо­лу, гілки якої спря­мо­вані вниз

В функція зрос­тає на об­ласті визна­чен­ня

Г графік функції являє собою па­ра­бо­лу, гілки якої спря­мо­вані вгору

Д графік функції про­хо­дить через по­ча­ток ко­ор­ди­нат

А
Б
В
Г
Д

1

2

3
17.  
i

Уста­новіть відповідність між твер­джен­ням про дріб (1−4) та дро­бом (А−Д), для якого це твер­джен­ня є пра­виль­ним.

Твер­джен­ня про дріб

1.    є ско­рот­ним

2.    є не­пра­виль­ним

3.    є обер­не­ним до дробу целая часть: 1, дроб­ная часть: чис­ли­тель: 2, зна­ме­на­тель: 5

Дріб

А     дробь: чис­ли­тель: 5, зна­ме­на­тель: 7 конец дроби

Б     дробь: чис­ли­тель: 13, зна­ме­на­тель: 27 конец дроби

В     дробь: чис­ли­тель: 41, зна­ме­на­тель: 10 конец дроби

Г     дробь: чис­ли­тель: 7, зна­ме­на­тель: 10 конец дроби

Д     дробь: чис­ли­тель: 34, зна­ме­на­тель: 51 конец дроби

А
Б
В
Г
Д

1

2

3
18.  
i

На ри­сун­ку зоб­ра­же­но коло з цен­тром у точці О, радіус якого дорівнює 6. Хорду ВС видно з цен­тра кола під кутом 60°, ВК — діаметр. Через точку А до кола про­ве­де­но до­тич­ну АВ, при­чо­му АО=2АВ. Уста­новіть відповідність між відрізком (1−3) та його до­в­жи­ною (А−Д).

Вираз

1.    BK

2.    AB

3.    BC

До­в­жи­на відрізка

А    2 ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 3 конец ар­гу­мен­та

Б    6

В    6 ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 3 конец ар­гу­мен­та

Г    3 ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 3 конец ар­гу­мен­та

Д    12

А
Б
В
Г
Д

1

2

3
19.  
i

Дав­ле­ние воз­ду­ха под ко­ло­ко­лом равно 625 мм ртут­но­го стол­ба. Каж­дую ми­ну­ту насос от­ка­чи­ва­ет из-под ко­ло­ко­ла 20% на­хо­дя­ще­го­ся там воз­ду­ха. Опре­де­ли­те дав­ле­ние (в мм рт. ст.) через 5 минут после на­ча­ла ра­бо­ты на­со­са.

Відповідь: ,.

20.  
i

Марійка зірвала на клумбі 9 нар­цисів та 4 тюль­па­ни. Скільки всьо­го існує спо­собів ви­бо­ру із цих квітів 3 нар­цисів та 2 тюль­панів для бу­ке­та?

 

Відповідь: ,.

21.  
i

В пря­мо­уголь­ной си­сте­ме ко­ор­ди­нат в про­стран­стве задан век­тор \overrightarrowAB левая круг­лая скоб­ка 4;4;4 пра­вая круг­лая скоб­ка с на­ча­лом в точке A(−1; 2; 1). Точка C имеет ко­ор­ди­на­ты (3; −2; 2). Найти ска­ляр­ное про­из­ве­де­ние \overrightarrowAB умно­жить на \overrightarrowAC.

 

Відповідь: ,.

22.  
i

Визна­чте наи­бо­лее целое зна­чен­ня а, за якого має корені рівнян­ня ко­си­нус левая круг­лая скоб­ка x плюс дробь: чис­ли­тель: Пи , зна­ме­на­тель: 3 конец дроби пра­вая круг­лая скоб­ка = a в квад­ра­те минус a минус 7.

 

Відповідь: ,.