Заголовок:
Комментарий:
Версия для копирования в MS Word
PDF-версии: горизонтальная · вертикальная · крупный шрифт · с большим полем
СКЛАДУ НМТ — математика
Вариант № 9376
1.  
i

Вит­ра­ти на одну із ста­тей місь­ко­го бюд­же­ту ста­нов­лять 12,5%. Виразіть цю ча­сти­ну бюд­же­ту де­сят­ко­вим дро­бом.

А) 0,175
Б) 0,145
В) 0,15
Г) 0,25
Д) 0,125
2.  
i

Зрос­тан­ня фут­болістів, які грали на полі, було 1,74 м, 1,83 м, 1,9 м, 1,81 м, 1,75 м та 2,01 м. Об­числіть се­реднє зрос­тан­ня фут­болістів. Відповідь округліть до сотих.

А) 1,84 м
Б) 1,79 м
В) 1,87 м
Г) 1,9 м
Д) 1,82 м
3.  
i

Ви­со­тою пря­мо­го ко­ну­са є відрізок, що з'єднує

А) вер­ши­ну ко­ну­са з точ­ка­ми кола ос­но­ви
Б) дві точки кола ос­но­ви
В) вер­ши­ну ко­ну­са з будь-якою точ­кою, що на­ле­жить основі ко­ну­са
Г) вер­ши­ну ко­ну­са з цен­тром ос­но­ви
Д) центр кола ос­но­ви з будь-якою точ­кою на кола ос­но­ви
4.  
i

Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 5 конец ар­гу­мен­та минус 2 конец дроби минус дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 5 конец ар­гу­мен­та плюс 2 конец дроби .

А) 2
Б) 4
В) 5
Г) 6
Д) 8
5.  
i

Прямі a і b, пе­ре­ти­на­ю­чи, утво­рю­ють чо­ти­ри кути. Відомо, що сума трьох кутів дорівнює 238 °. Знайдіть гра­дус­ну міру мен­шо­го кута.

А) 22°
Б) 119°
В) 58°
Г) 122°
Д) 29°
6.  
i

Знайдіть корінь рівнян­ня 2 плюс 9x=4x плюс 3.

А) 1
Б) 0,5
В) 0,2
Г) −0,4
Д) 0,6
7.  
i

У си­стемі ко­ор­ди­нат xy зоб­ра­же­но шість точок: K, L, M, N, P та Q (див. ри­су­нок). Відомо, що точка P на­ле­жить графіку функції y = x в квад­ра­те . Укажіть ще одну точку, яка може на­ле­жа­ти цьому графіку.

А) K
Б) L
В) M
Г) N
Д) Q
8.  
i

Спростіть вираз дробь: чис­ли­тель: x в квад­ра­те плюс 4x плюс 4, зна­ме­на­тель: x в квад­ра­те плюс 2x конец дроби : дробь: чис­ли­тель: x в квад­ра­те минус 4, зна­ме­на­тель: x в кубе конец дроби .

А) дробь: чис­ли­тель: левая круг­лая скоб­ка x плюс 2 пра­вая круг­лая скоб­ка в квад­ра­те , зна­ме­на­тель: x в сте­пе­ни 4 конец дроби
Б) дробь: чис­ли­тель: x в квад­ра­те , зна­ме­на­тель: x минус 2 конец дроби
В) дробь: чис­ли­тель: x плюс 2, зна­ме­на­тель: x минус 2 конец дроби
Г) дробь: чис­ли­тель: x в квад­ра­те , зна­ме­на­тель: x плюс 2 конец дроби
Д) дробь: чис­ли­тель: x в квад­ра­те , зна­ме­на­тель: 2 минус x конец дроби
9.  
i

Доберіть закінчен­ня ре­чен­ня так, щоб утво­ри­ло­ся пра­виль­не твер­джен­ня: «Циліндр утво­ре­ний обер­тан­ням...

А) квад­ра­та нав­ко­ло його сто­ро­ни».
Б) пря­мо­кут­ни­ка нав­ко­ло його діаго­налі».
В) пря­мо­кут­но­го три­кут­ни­ка нав­ко­ло його гіпо­те­ну­зи».
Г) пря­мо­кут­но­го три­кут­ни­ка нав­ко­ло його ка­те­та».
Д) квад­ра­та нав­ко­ло його діаго­налі».
10.  
i

Ско­ротіть дріб дробь: чис­ли­тель: x в квад­ра­те минус 25, зна­ме­на­тель: 6x в квад­ра­те минус 29x минус 5 конец дроби .

А) дробь: чис­ли­тель: x минус 5, зна­ме­на­тель: 6x плюс 1 конец дроби
Б) дробь: чис­ли­тель: x плюс 5, зна­ме­на­тель: x плюс 1 конец дроби
В) дробь: чис­ли­тель: x плюс 5, зна­ме­на­тель: 6x плюс 1 конец дроби
Г) дробь: чис­ли­тель: x плюс 5, зна­ме­на­тель: 6x минус 1 конец дроби
Д) дробь: чис­ли­тель: x минус 5, зна­ме­на­тель: 6x минус 1 конец дроби
11.  
i

Розв'яжіть си­сте­му нерівно­стей си­сте­ма вы­ра­же­ний 6 боль­ше 2x,7x минус 28 мень­ше или равно 0. конец си­сте­мы .

А) левая круг­лая скоб­ка минус бес­ко­неч­ность ; 3 пра­вая круг­лая скоб­ка
Б) левая круг­лая скоб­ка 3; 4 пра­вая квад­рат­ная скоб­ка
В) левая круг­лая скоб­ка минус бес­ко­неч­ность ; минус 3 пра­вая круг­лая скоб­ка
Г) левая круг­лая скоб­ка минус 3; 4 пра­вая квад­рат­ная скоб­ка
Д) левая круг­лая скоб­ка минус бес­ко­неч­ность ; 4 пра­вая квад­рат­ная скоб­ка
12.  
i

Фігура SABC i S1A1B1C1 — пра­вильні три­кутні піраміди. Кожне ребро піраміди SABC вдвічі більше за відповідне ребро піраміди S1A1B1C1. Визна­чте площу бічної по­верхні піраміди SABC, якщо площа бічної грані S1A1B1 дорівнює 8 см2.

А) 16 см2
Б) 24 см2
В) 48 см2
Г) 64 см2
Д) 96 см2
13.  
i

Розв’яжіть рівнян­ня ло­га­рифм по ос­но­ва­нию 5 левая круг­лая скоб­ка 7 минус x пра­вая круг­лая скоб­ка = ло­га­рифм по ос­но­ва­нию 5 левая круг­лая скоб­ка 3 минус x пра­вая круг­лая скоб­ка плюс 1.

А) левая круг­лая скоб­ка 1;3 пра­вая круг­лая скоб­ка
Б) левая круг­лая скоб­ка 0;2 пра­вая круг­лая скоб­ка
В) левая квад­рат­ная скоб­ка минус 1;0 пра­вая квад­рат­ная скоб­ка
Г) левая квад­рат­ная скоб­ка 3;6 пра­вая круг­лая скоб­ка
Д) левая круг­лая скоб­ка минус 2; минус 1 пра­вая круг­лая скоб­ка
14.  
i

У па­ра­ле­ло­грамі ABCD \angle A = 30 гра­ду­сов, бічна сто­ро­на AB  =  12 см. Сто­ро­на AD втричі більша за ви­со­ту, про­ве­де­ну до цієї сто­ро­ни (див. ри­су­нок). Визна­чте площу (см2) цього па­ра­ле­ло­гра­ма.

А) 54
Б) 54 ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 3 конец ар­гу­мен­та
В) 108
Г) 108 ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 3 конец ар­гу­мен­та
Д) 216
15.  
i

На ма­люн­ку зоб­ра­же­но графік деякої функції y  =  f(x) (два про­мені із за­галь­ною по­чат­ко­вою точ­кою). Ко­ри­сту­ю­чись ри­сун­ком, об­числіть F(8) − F(2), де F(x) — одна з пер­шо­ряд­них функцій f(x).

А) 6
Б) 7
В) 8
Г) 9
Д) 10
16.  
i

Доберіть до кож­но­го по­чат­ку ре­чен­ня (1–3) його закінчен­ня (А–Д) так, щоб утво­ри­ло­ся пра­виль­не твер­джен­ня.

ПО­ЧА­ТОК РЕ­ЧЕН­НЯ

1)  Функ­ция y = ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: x плюс 1 конец ар­гу­мен­та

2)  Функ­ция y = 4 минус x в квад­ра­те

3)  Функ­ция y = 3 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка минус x пра­вая круг­лая скоб­ка

ЗАКIНЧЕН­НЯ РЕ­ЧЕН­НЯ

А)  має точку ло­каль­но­го мак­си­му­му.

Б)  має точку ло­каль­но­го мінімуму.

В)  є не­пар­ною.

Г)  зрос­тає на всій об­ласті визна­чен­ня.

Д)  на­бу­ває лише до­дат­них зна­чень.

 

А
Б
В
Г
Д

1

2

3
17.  
i

Уста­новіть відповідність між ви­ра­зом (1–3) та проміжком (А–Д), якому на­ле­жить його зна­чен­ня.

Вираз

1 3 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка ло­га­рифм по ос­но­ва­нию 4 16 пра­вая круг­лая скоб­ка минус ло­га­рифм по ос­но­ва­нию 3 729

2  дробь: чис­ли­тель: ко­рень из 6 плюс 5, зна­ме­на­тель: 3 конец дроби

3  дробь: чис­ли­тель: 2 минус ко­рень из 2 , зна­ме­на­тель: ло­га­рифм по ос­но­ва­нию 4 2 конец дроби

Промiжок

А  левая круг­лая скоб­ка 1; 2 пра­вая квад­рат­ная скоб­ка

Б  левая круг­лая скоб­ка 2; 3 пра­вая круг­лая скоб­ка

В  левая квад­рат­ная скоб­ка 3; 4 пра­вая круг­лая скоб­ка

Г  левая квад­рат­ная скоб­ка 0; 1 пра­вая круг­лая скоб­ка

Д  левая круг­лая скоб­ка 4; 5 пра­вая квад­рат­ная скоб­ка

А
Б
В
Г
Д

1

2

3
18.  
i

Квад­рат АВСD й пря­мо­кут­на тра­пеція ВМNС ле­жать в одній пло­щині (див. ри­су­нок). Площа кожної із цих фігур дорівнює 36 см2, АМ = 15 см. Уста­новіть відповідність між відрізком (1−3) і його до­в­жи­ною (А−Д).

Відрізок

1.    сто­ро­на квад­ра­та АВСD

2.    ви­со­та тра­пецiї BMNC

3.    менша ос­но­ва тра­пецiї BMNC

До­в­жи­на відрізка

А    2 см

Б    3см

В    4см

Г    6 см

Д    9см

А
Б
В
Г
Д

1

2

3
19.  
i

Бак­те­рия, попав в живой ор­га­низм, к концу 20-й ми­ну­ты де­лит­ся на две бак­те­рии, каж­дая из них к концу сле­ду­ю­щих 20 минут де­лит­ся опять на две и т. д. Сколь­ко бак­те­рий ока­жет­ся в ор­га­низ­ме через 4 часа, если по ис­те­че­нии чет­вер­то­го часа в ор­га­низм из окру­жа­ю­щей среды по­па­ла еще одна бак­те­рия?

Відповідь: ,.

20.  
i

Ре­дак­тор стрічки новин вирішує, у якій послідов­ності розмістити 6 різних новин: 2 політичні, 3 суспільні та 1 спор­тив­ну. Скільки всьо­го є різних послідов­но­стей розміщення цих 6 новин у стрічці за умови, що політичні но­ви­ни мають пе­ре­ду­ва­ти іншим, а спор­тив­на но­ви­на має бути остан­ньою? Ува­жай­те, що кожна з цих 6 новин у стрічці не по­вто­рю­ва­ти­меть­ся.

Відповідь: ,.

21.  
i

У пря­мо­кутній си­стемі ко­ор­ди­нат у про­сторі за­да­но век­тор \overrightarrowAB левая круг­лая скоб­ка минус 3; 8; 1 пра­вая круг­лая скоб­ка i точку B(7; −2; 0), точка O  — по­ча­ток ко­ор­ди­нат. Об­числіть ска­ляр­ний до­бу­ток \overrightarrowOA умно­жить на \overrightarrowAB.

Відповідь: ,.

22.  
i

Визна­чте наи­бо­лее зна­чен­ня а, за якого має корені рівнян­ня синус левая круг­лая скоб­ка x плюс дробь: чис­ли­тель: Пи , зна­ме­на­тель: 6 конец дроби пра­вая круг­лая скоб­ка = a в квад­ра­те минус 9a плюс 19.

 

Відповідь: ,.