Заголовок:
Комментарий:
Готово, можно копировать.
СКЛАДУ НМТ — математика
Вариант № 9459
1.  
i

У су­пер­мар­кеті про­хо­дить акція: купуєш три од­на­кові шо­ко­лад­ки «Спо­ку­са» — таку саму чет­вер­ту су­пер­мар­кет надає без­ко­штов­но. Ціна кожної такої шо­ко­лад­ки — 35 грн. По­ку­пе­ць має у своєму роз­по­ряд­женні 220 грн. Яку мак­си­маль­ну кількість шо­ко­ла­док «Спо­ку­са» він зможе от­ри­ма­ти, узяв­ши участь в акції?

А) 5
Б) 6
В) 7
Г) 8
Д) 9
2.  
i

Ав­то­мобіліст пер­шо­го дня по­до­рожі проїхав 250 км, дру­го­го дня  — 345 км, а третьо­го дня  — 455 км. Яку відстань у се­ред­ньо­му за день проїжджав ав­то­мобіліст?

А) 375 км
Б) 350 км
В) 345 км
Г) 360 км
Д) 355 км
3.  
i

Що є осьо­вим пе­ре­ти­ном ко­ну­са?

А) квад­рат
Б) відрізок
В) пря­мо­кут­ник
Г) рівно­бед­ре­ний три­кут­ник
Д) тра­пеція
4.  
i

Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния дробь: чис­ли­тель: ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 720 конец ар­гу­мен­та умно­жить на ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 15 конец ар­гу­мен­та , зна­ме­на­тель: ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 600 конец ар­гу­мен­та конец дроби . В от­ве­те ука­жи­те номер пра­виль­но­го ва­ри­ан­та.

А) 3 ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 6 конец ар­гу­мен­та
Б) 6
В) 3 ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 2 конец ар­гу­мен­та
Г) 3 ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 10 конец ар­гу­мен­та
Д) 3
5.  
i

На ри­сун­ку зоб­ра­же­но квад­рат ABCD. Точки K та M — се­ре­ди­ни сторін АВ та CD відповідно. Визна­чте пе­ри­метр чо­ти­ри­кут­ни­ка AKMD, якщо пе­ри­метр за­да­но­го квад­ра­та дорівнює 72 см.

А) 36 см
Б) 42 см
В) 48 см
Г) 54 см
Д) 60 см
6.  
i

Розв’яжіть рівнян­ня дробь: чис­ли­тель: 5x плюс 4, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби плюс 3= дробь: чис­ли­тель: 9x, зна­ме­на­тель: 4 конец дроби .

А) −24
Б) −20
В) 16
Г) −10
Д) −21
7.  
i

На ри­сун­ку зоб­ра­же­но графік функції y=f левая круг­лая скоб­ка x пра­вая круг­лая скоб­ка визна­че­ної на проміжку [−2; 4]. Укажіть куль цієї функції.

А) x = −2
Б) x = 0
В) x = 1
Г) x = 2
Д) x = 4
8.  
i

Спростіть вираз дробь: чис­ли­тель: x в квад­ра­те минус 20x плюс 100, зна­ме­на­тель: x в квад­ра­те минус 10x конец дроби : дробь: чис­ли­тель: x в квад­ра­те минус 100, зна­ме­на­тель: x в кубе конец дроби .

А) дробь: чис­ли­тель: x в квад­ра­те , зна­ме­на­тель: x минус 10 конец дроби
Б) дробь: чис­ли­тель: x минус 10, зна­ме­на­тель: x плюс 10 конец дроби
В) дробь: чис­ли­тель: левая круг­лая скоб­ка x минус 10 пра­вая круг­лая скоб­ка в квад­ра­те , зна­ме­на­тель: x в сте­пе­ни 4 конец дроби
Г) дробь: чис­ли­тель: x в квад­ра­те , зна­ме­на­тель: x плюс 10 конец дроби
Д) дробь: чис­ли­тель: x в квад­ра­те , зна­ме­на­тель: 10 минус x конец дроби
9.  
i

Які з на­ве­де­них твер­джень є пра­виль­ни­ми?

 

І.  Існує па­ра­ле­ло­грам, діаго­наль якого дорівнює сумі двох його сусідних сторін.

ІІ.  Існує па­ра­ле­ло­грам, один із кутів якого вдвічі більший за інший кут.

ІІІ.  Існує па­ра­ле­ло­грам, діаго­налі якого пер­пен­ди­ку­лярні.

А) лише ІІ
Б) лише І та ІІІ
В) лише ІІ та ІІІ
Г) лише І та ІІ
Д) І, ІІ та ІІІ
10.  
i

Ско­ротіть дріб дробь: чис­ли­тель: x в квад­ра­те минус 16, зна­ме­на­тель: 6x в квад­ра­те минус 23x минус 4 конец дроби .

А) дробь: чис­ли­тель: x минус 4, зна­ме­на­тель: 6x плюс 1 конец дроби
Б) дробь: чис­ли­тель: x плюс 4, зна­ме­на­тель: 6x плюс 1 конец дроби
В) дробь: чис­ли­тель: x минус 4, зна­ме­на­тель: 6x минус 1 конец дроби
Г) дробь: чис­ли­тель: x плюс 4, зна­ме­на­тель: x плюс 1 конец дроби
Д) дробь: чис­ли­тель: x плюс 4, зна­ме­на­тель: 6x минус 1 конец дроби
11.  
i

Розв’яжіть си­сте­му нерівно­стей си­сте­ма вы­ра­же­ний минус x боль­ше минус 3,2x плюс 5 боль­ше 0. конец си­сте­мы .

А) (–2,5; +∞)
Б) (–3; +∞)
В) (3; +∞)
Г) (2,5; 3)
Д) (–2,5; 3)
12.  
i

Площа бічної по­верхні циліндра дорівнює 24π, а до­в­жи­на кола його ос­но­ви — 4π. Визна­чте ви­со­ту цього циліндра.

А) 2
Б) 3
В) 4
Г) 6
Д) 8
13.  
i

Розв’яжіть рівнян­ня ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: x минус 2 конец ар­гу­мен­та =6.

А) левая круг­лая скоб­ка 12;22 пра­вая круг­лая скоб­ка
Б) левая квад­рат­ная скоб­ка 33;41 пра­вая квад­рат­ная скоб­ка
В) левая круг­лая скоб­ка 0;9 пра­вая круг­лая скоб­ка
Г) левая круг­лая скоб­ка 26;36 пра­вая квад­рат­ная скоб­ка
Д) левая квад­рат­ная скоб­ка 40;45 пра­вая квад­рат­ная скоб­ка
14.  
i

Дан тре­уголь­ник ABC, в ко­то­ром AC  =  35. Ис­поль­зуя дан­ные ри­сун­ка, най­ди­те длину сто­ро­ны AB тре­уголь­ни­ка ABC.

А) 11,2
Б) 10,8
В) 12,4
Г) 12,6
Д) 10,5
15.  
i

Знайдіть похідну функції f левая круг­лая скоб­ка x пра­вая круг­лая скоб­ка = x\ctg x.

А) \ctg x минус дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: синус в квад­ра­те x конец дроби
Б) \ctg x минус дробь: чис­ли­тель: x, зна­ме­на­тель: ко­си­нус в квад­ра­те x конец дроби
В) \ctg x минус дробь: чис­ли­тель: x, зна­ме­на­тель: синус в квад­ра­те x конец дроби
Г) \ctg x плюс дробь: чис­ли­тель: x, зна­ме­на­тель: синус в квад­ра­те x конец дроби
Д) \ctg x плюс дробь: чис­ли­тель: x, зна­ме­на­тель: ко­си­нус в квад­ра­те x конец дроби
16.  
i

До кож­но­го по­чат­ку ре­чен­ня (1—3) доберіть його закінчен­ня (А—Д) так, щоб утво­ри­ло­ся пра­виль­не твер­джен­ня.

 

По­ча­то­кре­чен­ня

1.    Пряма у=4,5x

2.    Пряма y= минус 4

3.    Пряма y=2x плюс 4

Закінчен­няре­чен­ня

А є па­ра­лель­ною прямій y=2x

Б    не має спільних точок з графіком функції y=x в квад­ра­те минус 1

В    пе­ре­ти­нає графік функції y=3 в сте­пе­ни x з абс­ци­сою x_0=2

Г є па­ра­лель­ною осі y

Д є бісек­три­сою І і III ко­ор­ди­нат­них чвер­тей.

А
Б
В
Г
Д

1

2

3
17.  
i

Уста­новіть відповідність між чис­ло­вим ви­ра­зом (1—3) та його зна­чен­ням (А—Д).

 

По­ча­ток ре­чен­ня

1.   2 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка минус 8 пра­вая круг­лая скоб­ка :2 в сте­пе­ни 0

2.    минус 2 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка минус 11 пра­вая круг­лая скоб­ка умно­жить на 8

3.   20 в сте­пе­ни 4 : левая круг­лая скоб­ка минус 5 пра­вая круг­лая скоб­ка в сте­пе­ни 4

Зна­чен­ня чис­ло­во­го ви­ра­зу

А    256

Б    −256

В     минус дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 256 конец дроби

Г     дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 256 конец дроби

Д    32

А
Б
В
Г
Д

1

2

3
18.  
i

У пря­мо­кут­но­му три­кут­ни­ку ACB \angle C = 90 гра­ду­сов, \angle B = 24 гра­ду­сов. На про­до­в­женні ка­те­та AC вибра­но точку K так, що AK  =  KB (див. ри­су­нок). Точка O  — центр кола, опи­са­но­го нав­ко­ло три­кут­ни­ка ACB. Уз­годь­те кут (1–3) із його гра­дус­ною мірою (А–Д).

 

КУТ

1)   \angle BAC

2)   \angle KBC

3)   \angle OKB

ГРА­ДУС­НАЯ МIРА КУТА

А)  24°

Б)  34°

В)  42°

Г)  66°

Д)  72°

 

А
Б
В
Г
Д

1

2

3
19.  
i

Ри­хар­ду не­об­хо­ди­мо разо­брать 315 квад­рат­ных урав­не­ний. Еже­днев­но он раз­би­ра­ет на одно и то же ко­ли­че­ство урав­не­ний боль­ше по срав­не­нию с преды­ду­щем днем. Из­вест­но, что за пер­вый день Ри­хард разо­брал 11 квад­рат­ных урав­не­ний, а спра­вил­ся со всеми он за 9 дней. Сколь­ко урав­не­ний Ри­хард раз­бе­рет в по­след­ний день?

Відповідь: ,.

20.  
i

Скільки всьо­го різних п'яти­циф­ро­вих чисел можна утво­ри­ти з цифр 0, 2, 4, 6, 8 (у чис­лах цифри не по­винні по­вто­рю­ва­ти­ся)?

 

Відповідь: ,.

21.  
i

У пря­мо­кутній си­стемі ко­ор­ди­нат у про­сторі за­да­но век­тор \overrightarrowAB левая круг­лая скоб­ка минус 3; 8; 1 пра­вая круг­лая скоб­ка і точку B левая круг­лая скоб­ка 7; минус 2; 0 пра­вая круг­лая скоб­ка , точка О — по­ча­ток ко­ор­ди­нат. Об­числіть ска­ляр­ний до­бу­ток \overrightarrowOA умно­жить на \overrightarrowAB.

 

Відповідь: ,.

22.  
i

Визна­чте най­мен­ше зна­чен­ня а, за якого має корені рівнян­ня синус левая круг­лая скоб­ка x плюс дробь: чис­ли­тель: Пи , зна­ме­на­тель: 4 конец дроби пра­вая круг­лая скоб­ка = a в квад­ра­те минус 7a плюс 11.

 

Відповідь: ,.