Заголовок:
Комментарий:
Готово, можно копировать.
СКЛАДУ НМТ — математика
Вариант № 9467
1.  
i

Про­тя­гом серп­ня помідори по­де­шев­ша­ли на 50%, а потім у ве­ресні по­до­рож­ча­ли на 70%. Яка ціна менша: на по­чат­ку серп­ня чи на­прикінці ве­рес­ня — і на скільки відсотків?

У відповіді вкажіть кількість відсотків.

А) 17
Б) 18
В) 20
Г) 14
Д) 15
2.  
i

Ту­рист в кожен з трьох днів по­до­рожі прой­шов відповідно 6,12 км, 8,78 км і 10 км. Скільки кіло­метрів в се­ред­ньо­му за день про­хо­див ту­рист?

А) 8,5 км
Б) 8,1 км
В) 8,7 км
Г) 8,3 км
Д) 8,2 км
3.  
i

На ри­сун­ку зоб­ра­же­но циліндр, пря­мо­кут­ник ABCD  — його осьо­вий переріз. Укажіть відрізок, який є твірною цього циліндра.

А) AD
Б) BC
В) AC
Г) BD
Д) AB
4.  
i

Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния дробь: чис­ли­тель: ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 216 конец ар­гу­мен­та умно­жить на ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 80 конец ар­гу­мен­та , зна­ме­на­тель: ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 270 конец ар­гу­мен­та конец дроби .

А) 8
Б) 8 ко­рень из 3
В) 8 ко­рень из 2
Г) 8 ко­рень из 5
Д) 12
5.  
i

Три­кут­ник ABC - рівно­бед­ре­ний з ос­но­вою AB. Ви­ко­ри­сто­ву­ю­чи дані ма­люн­ка, знайдіть гра­дус­ну міру кута BAC три­кут­ни­ка ABC.

А) 62°
Б) 68°
В) 34°
Г) 64°
Д) 28°
6.  
i

Знайдіть корінь рівнян­ня 2 плюс 9x=4x плюс 3.

А) 1
Б) 0,5
В) 0,2
Г) −0,4
Д) 0,6
7.  
i

Яка з на­ве­де­них точок на­ле­жить графіку функції y = дробь: чис­ли­тель: 5 плюс x, зна­ме­на­тель: x минус 2 конец дроби ?

А) (2; 7)
Б) (1; 6)
В) (−3; 0; 4)
Г) (0; 2,5)
Д) (4; 4,5)
8.  
i

Спростіть вираз дробь: чис­ли­тель: x в квад­ра­те минус 22x плюс 121, зна­ме­на­тель: x в квад­ра­те минус 11x конец дроби : дробь: чис­ли­тель: x в квад­ра­те минус 121, зна­ме­на­тель: x в кубе конец дроби .

А) дробь: чис­ли­тель: x, зна­ме­на­тель: x плюс 11 конец дроби
Б) дробь: чис­ли­тель: левая круг­лая скоб­ка x минус 11 пра­вая круг­лая скоб­ка в квад­ра­те , зна­ме­на­тель: x в сте­пе­ни 4 конец дроби
В) дробь: чис­ли­тель: x минус 11, зна­ме­на­тель: x плюс 11 конец дроби
Г) дробь: чис­ли­тель: x в квад­ра­те , зна­ме­на­тель: x минус 11 конец дроби
Д) дробь: чис­ли­тель: x в квад­ра­те , зна­ме­на­тель: x плюс 11 конец дроби
9.  
i

Які з на­ве­де­них твер­джень є пра­виль­ни­ми?

I. гра­дус­на міра роз­гор­ну­то­го кута дорівнює 180°.

II. У рівно­бед­ре­но­му три­кут­ни­ку бісек­три­са, про­ве­де­на до ос­но­ви, є медіаною і ви­со­тою.

III. Площу рівно­сто­рон­ньо­го три­кут­ни­ка можна знай­ти за фор­му­лою S_\triangle = дробь: чис­ли­тель: a ко­рень из 3 , зна­ме­на­тель: 4 конец дроби .

А) I, II та III
Б) I та II
В) II та III
Г) I та III
Д) Тільки II
10.  
i

дробь: чис­ли­тель: 2a плюс 2, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби =

А) a + 2
Б) 2a + 1
В) a + 1
Г) 2a
Д) a
11.  
i

Розв'яжіть си­сте­му нерівно­стей си­сте­ма вы­ра­же­ний 6 боль­ше 2x,7x минус 28 мень­ше или равно 0. конец си­сте­мы .

А) левая круг­лая скоб­ка минус бес­ко­неч­ность ; 3 пра­вая круг­лая скоб­ка
Б) левая круг­лая скоб­ка 3; 4 пра­вая квад­рат­ная скоб­ка
В) левая круг­лая скоб­ка минус бес­ко­неч­ность ; минус 3 пра­вая круг­лая скоб­ка
Г) левая круг­лая скоб­ка минус 3; 4 пра­вая квад­рат­ная скоб­ка
Д) левая круг­лая скоб­ка минус бес­ко­неч­ность ; 4 пра­вая квад­рат­ная скоб­ка
12.  
i

У пра­вильній три­кутній піраміді SABC з вер­ши­ною S бісек­три­си три­кут­ни­ка ABC пе­ре­ти­на­ють­ся в точці O. Площа три­кут­ни­ка ABC дорівнює 2; об'єм піраміди дорівнює 6. Знайдіть до­в­жи­ну відрізка OS.

А) 15
Б) 18
В) 9
Г) 3
Д) 24
13.  
i

Розв’яжіть рівнян­ня: ко­рень 3 сте­пе­ни из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: x плюс 2 конец ар­гу­мен­та = минус 2.

А) левая круг­лая скоб­ка минус 7; минус 2 пра­вая квад­рат­ная скоб­ка
Б) левая круг­лая скоб­ка минус 1;1 пра­вая квад­рат­ная скоб­ка
В) левая круг­лая скоб­ка 0;9 пра­вая круг­лая скоб­ка
Г) левая круг­лая скоб­ка минус 12; минус 7 пра­вая квад­рат­ная скоб­ка
Д) левая квад­рат­ная скоб­ка минус 15; минус 11 пра­вая круг­лая скоб­ка
14.  
i

В пря­мо­уголь­ном тре­уголь­ни­ке ABC катет AC=35, а вы­со­та CH, опу­щен­ная на ги­по­те­ну­зу, равна 14 ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 6 конец ар­гу­мен­та . Най­ди­те синус \angle ABC.

А) 0,2
Б) 0,3
В) 0,4
Г) 0,5
Д) 0,6
15.  
i

Ви­ко­ри­сто­ву­ю­чи фор­му­лу Нью­то­на-Лейбніца, об­числіть S = ин­те­грал пре­де­лы: от 1 до 2, дробь: чис­ли­тель: 3, зна­ме­на­тель: конец дроби x в квад­ра­те dx .

А) -1,5
Б) -1
В) 0,5
Г) 1
Д) 1,5
16.  
i

Уста­новіть відповідність між функцією (1−3) та її найбільшим зна­чен­ням на проміжку [0; 5] (А−Д).

Функцiя

1.   y = 2x минус 7

2.   y = минус x в квад­ра­те плюс 2

3.   y = синус 2x

Закінчен­ня ре­чен­ня

А    1

Б    2

В    3

Г    4

Д    5

А
Б
В
Г
Д

1

2

3
17.  
i

Уста­новіть відповідність між твер­джен­ням про дріб (1−3) та дро­бом, для якого це твер­джен­ня є пра­виль­ним (А-Д).

Твер­джен­ня про дріб

1.    є сумою чисел ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: дробь: чис­ли­тель: 25, зна­ме­на­тель: 4 конец дроби конец ар­гу­мен­та та ко­рень 3 сте­пе­ни из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 216 конец ар­гу­мен­та

2.    дорівнює зна­чен­ню ви­ра­зу 3 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка ло­га­рифм по ос­но­ва­нию 3 2,75 пра­вая круг­лая скоб­ка

3.    на­ле­жить проміжку (2; 2,5)

Дріб

А    дробь: чис­ли­тель: 11, зна­ме­на­тель: 4 конец дроби

Б    дробь: чис­ли­тель: 20, зна­ме­на­тель: 7 конец дроби

В    дробь: чис­ли­тель: 4, зна­ме­на­тель: 5 конец дроби

Г    дробь: чис­ли­тель: 17, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби

Д    дробь: чис­ли­тель: 11, зна­ме­на­тель: 5 конец дроби

А
Б
В
Г
Д

1

2

3
18.  
i

До­в­жи­на сто­ро­ни ромба ABCD дорівнює 8, \angle B=60 гра­ду­сов.

Уста­новіть відповідність між ве­ли­чи­ною (1–3) та її зна­чен­ням (А–Д).

Ве­ли­чи­на

1.    до­в­жи­на діаго­налі АС

2.    до­в­жи­на ви­со­ти ромба ABCD

3.    відстань від точки А до цен­тра кола, яке впи­са­не в ромб

Зна­чен­ня ве­ли­чи­ни

А    4

Б   4 ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 3 конец ар­гу­мен­та

В    8

Г   8 ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 3 конец ар­гу­мен­та

Д   8 ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 2 конец ар­гу­мен­та

А
Б
В
Г
Д

1

2

3
19.  
i

Гео­мет­рич­на про­гресія левая круг­лая скоб­ка b_n пра­вая круг­лая скоб­ка за­да­на фор­му­лою n-го члена b_n = 2 умно­жить на левая круг­лая скоб­ка минус 3 пра­вая круг­лая скоб­ка в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка n минус 1 пра­вая круг­лая скоб­ка . Вкажіть чет­вер­тий член цієї про­гресії.

 

Відповідь: ,.

20.  
i

Скілько­ма спо­со­ба­ми можна пе­ре­став­ля­ти літери слова «театр» так, щоб обидві літери «т» йшли поспіль?

21.  
i

Визна­чте ко­ор­ди­на­ти век­то­ра, який є сумою век­торів \veca левая круг­лая скоб­ка 2; минус 2; 3 пра­вая круг­лая скоб­ка i \vecb левая круг­лая скоб­ка минус 7; минус 3; 4 пра­вая круг­лая скоб­ка .

22.  
i

Визна­чте до­дат­не зна­чен­ня m, за якого один із коренів рівнян­ня x в квад­ра­те минус левая круг­лая скоб­ка 2m минус 4 пра­вая круг­лая скоб­ка x плюс 16 = 0 на 6 бiльший вiд iншого.

 

Відповідь: ,.