1.
i
Товар на розпродажі зменшили на 20%, при цьому він став коштувати 680 грн. Скільки коштував товар до розпродажу?
А) 790
Б) 850
В) 885
Г) 880
Д) 800
СКЛАДУ НМТ — математика
Вариант № 9518
2.
i
О шостій годині ранку визначено температуру повітря на десяти метеостанціях. Отримані дані відображено в таблиці.
| Температура (у градусах) | 1 | 3 | 4 | x |
| Кількість метеостанцій | 2 | 3 | 4 | 1 |
Визначте х, якщо середнє арифметичне всіх цих даних дорівнює 3,5°.
А) x = 5
Б) x = 6
В) x = 7
Г) x = 8
Д) x = 9
3.
i
Скільки ребер у куба?
А) 6
Б) 12
В) 10
Г) 8
Д) 4
4.
i
Найдите значение выражения 
В ответе укажите номер правильного варианта.
А) 
Б) 
В) 
Г) 
Д) 3
5.
i
У прямокутному трикутнику сума двох кутів дорівнює 115°. Визначте градусну міру найменшого кута цього трикутника.
А) 5°
Б) 15°
В) 25°
Г) 35°
Д) 65°
6.
i
Розв’яжіть рівняння 
А) −14
Б) −12
В) −18
Г) −17
Д) −20
7.
i
На рисунку зображено графік функції 
визначеної на відрізку [−7; 7]. Користуючись рисунком, знайдіть f(2).
А) −4
Б) 0
В) 6
Г) 2
Д) 5
в точке 
проведем прямую, параллельную оси ординат до пересечения с графиком через точку 2 на оси абсцисс. Опустим перпендикуляр на ось ординат (см. рисунок). Полученная точка 5 — значение функции в точке 
Следовательно, 
8.
i
Спростіть вираз 
А) −1
Б) a − 4
В) a + 4
Г) 1
Д) 
9.
i
У трикутнику АВС кут В — тупий. Які з наведених тверджень є правильними?
I. 
II. 
III. Центр кола, описаного навколо трикутника АВС, лежить поза його межами.
А) лише I та II
Б) лише I
В) лише II та III
Г) I, II та III
Д) лише I та III
10.
i
А) 
Б) 
В) 
Г) 
Д) 
11.
i
Розв’яжіть систему нерівностей: 
А) 
Б) 
В) 
Г) 
Д) 
12.
i
Якщо кожне ребро куба збільшити на 1, його площа поверхні збільшиться на 54. Знайдіть ребро куба.
А) 54
Б) 8
В) 16
Г) 4
Д) 2
поэтому при увеличении длины ребра на 
площадь увеличится на 
13.
i
Знайдіть корінь рівняння 
А) 
Б) 
В) 
Г) 
Д) 
14.
i
У паралелограмі ABCD
бічна сторона AB = 12 см. Сторона AD втричі більша за висоту, проведену до цієї сторони (див. рисунок). Визначте площу (см2) цього паралелограма.
А) 54
Б) 
В) 108
Г) 
Д) 216
Площадь параллелограмма равна произведению длины стороны и длины проведенной к ней высоты:
15.
i
Використовуючи формулу Ньютона-Лейбніца, обчисліть 
А) 
Б) 
В) 
Г) 
Д) 
16.
i
Установіть відповідність між функцією (1−3) та її найбільшим значенням на проміжку [0; 5] (А−Д).
Функцiя
1. 
2. 
3. 
Закінчення речення
А 1
Б 2
В 3
Г 4
Д 5
А
Б
В
Г
Д
1
2
3
возрастает, поэтому наибольшее значение на промежутке [0; 5] она принимает при наибольшем значении аргумента: 
Таким образом, 1 —B.
—
Таким образом, 2 — Б. 
. Таким образом, 3 — А.17.
i
Нехай а — довільне додатне число. Установіть відповідність між виразом (1—3) та тотожно рівним йому виразом (А—Д).
Вираз
1. 
2. 
3. 
Тотожнорівний вираз
А 
Б 
В 
Г 
Д 
А
Б
В
Г
Д
1
2
3
Ответ — А.
Ответ — Д.
Ответ — Г.18.
i
Рівносторонній трикутник ABC та рiвнобедрений трикутник ACD, у якому AC = DC i
лежать в одній площині (див. рисунок). Установіть відповідність між кутом (1−3) та його градусною мірою (А−Д).
Кут
1. 
2. 
3. кут мiж прямими AB i AD
Градусна мiра кута
А 45°
Б 50°
В 60°
Г 65°
Д 70°
А
Б
В
Г
Д
1
2
3
Получаем: 1 — В.
19.
i
Які з наведених тверджень є правильними?
I.Чи вірно, що прямі a і b перетинаються, якщо кожна з цих прямих перетинається з прямою с?
II. Чи вірно, що прямі a та b перетинаються, якщо пряма b перетинається з прямою c, а пряма c перетинається з прямою a?
III. Чи вірно, що прямі a та b перетинаються, якщо пряма a перетинає площину, паралельну до прямої b?
20.
i
У кіоску є 10 видів вітальних листівок. Скільки всього можна утворити різних наборів листівок, кожен із яких складається з трьох листівок різних видів?
Відповідь: ,.
21.
i
У прямокутній системі координат у просторі заданi вектори 
Обчисліть скалярний добуток 
Відповідь: ,.
22.
i
Определите, при каких значениях параметра a, 
такие, что уравнение 
имеет ровно один корень.
Відповідь: ,.
тогда 
Чтобы исходное уравнение имело ровно один корень, полученное уравнение должно иметь:
что соответствует условию положительности корня.
тогда 
т. е. 
откуда 
откуда 
окончательно получаем 
