Один кілограм яблук коштує на базарі від 9 грн до 12 грн, а один кілограм груш — від 19 грн до 25 грн. Оксана заплатила за куплені на базарі 2 кг яблук та 3 кг груш m гривень. Укажіть нерівність, що виконуватиметься для m.
Середній зріст 10 спортсменів — 192 см, а середній зріст шести з них — 190 см. Який середній зріст інших чотирьох спортсменів?
Яка постать є перерізом сфери площиною?
Обчисливши 
Три прямі, розміщені в одній площині, перетинаються в одній точці (див. рисунок). Визначте градусну міру кута
Знайдіть корінь рівняння
На рисунку зображено графік функції
визначеної на проміжку [−4; 5]. Точка (х0; −2) належить графіку цієї функції. Визначте абсцису х0 цієї точки.
Спростіть вираз 
Які з наведених тверджень є правильними?
I.Через точку, що не лежить на даній прямій, можна провести єдину пряму, перпендикулярну даній прямій.
II. Через будь-які три точки проходить не більше однієї прямої.
III. Через будь-яку точку проходить більше однієї прямої.
Виразіть a з рівності 
Розв’яжіть систему нерівностей: 
Периметр основи правильної чотирикутної піраміди дорівнює 72 см. Визначте довжину висоти піраміди, якщо її апофема дорівнює 15 см.
Знайдіть корінь рівняння 
Довжина сторони ромба дорівнює 12 см. Визначте довжину більшої діагоналі цього ромба, якщо його тупий кут
см
см
смФункція 
є первісною функції f(х). Укажіть функцію G(х), яка також є первісною функції f(х).
Доберіть до кожного початку речення (1–3) його закінчення (А–Д) так, щоб утворилося правильне твердження.
1) Функция 
2) Функция 
3) Функция 
А) має точку локального максимуму.
Б) має точку локального мінімуму.
В) є непарною.
Г) зростає на всій області визначення.
Д) набуває лише додатних значень.
До кожного початку речення (1−3) доберіть його закінчення (А−Д) так, щоб утворилося правильне твердження.
1. Сума чисел 32 і 18
2. Добуток чисел 32 і 18
3. Частка чисел 32 і 18
А є квадратом натурального числа
Б є числом, що ділиться наділо на 10
В є найменшим спільним кратним чисел 32 і 18
Г є раціональним числом, яке не є цілим
Д є дільником числа 84
Периметр рівнобедреного трикутника ABC (див. рисунок) дорівнює 32 см, AB = BC = 10 см. Узгодьте відрізок (1–3) з його довжиною (А–Д).
1) AC
2) висота, проведена з вершини B
3) радiус кола, описаного навколо трикутника ABC
А) 6,25
Б) 7,5
В) 8
Г) 12
Д) 12,5
Клиент взял в банке кредит 100 рублей на n месяцев с условием, что по окончании первого месяца выплатит банку 
часть кредита, а в каждый последующий месяц выплата будет на 5 рублей больше, чем в предыдущий. Известно, что в последний месяц выплата составила 55 руб. На какой срок был выдан кредит, если известно, что этот срок превышал полгода?
Відповідь: ,.
Музей має надати чотири картини відомого художника для виставки, присвяченої дню його народження. Одну картину вибирають з діючої експозиції музею, що містить 5 робіт цього художника, а трн інші — з архіву, у якому є 10 його картин. Скільки всього способів такого вибору?
Відповідь: ,.
В прямоугольной системе координат в пространстве заданы точки А (1; 3; −8) и B (6; −5; –10). Найдите модуль вектора 
В ответ запишите квадрат найденного модуля.
Відповідь: ,.
Задано неравенство
Відповідь: ,.
гривен, а если самые дорогие, то 
гривен. Значит 
принадлежит графику этой функции. Графику принадлежит только одна точка с ординатой −2, координаты этой точки (−3; −2).
см.
где С — произвольное число. Тогда: 
— экстремальных точек нет. Проверим нечетность: 
Очевидно, что в точке 
функция принимает значение 0. Итак, эта функция растет по всей области определения.
в точке 
функция имеет точку локального максимума, так как в этой точке график функции — парабола — достигает вершины.
Сумма 
делится на 10, другими свойствами не обладает. Произведение 
— квадрат натурального числа, другими свойствами не обладает. Частное 
Найдем его:
и разностью 5. Тогда за последний месяц клиент выплатил банку 
руб., что составляет 55 руб. Решим уравнение:
взятой в кредит суммы, что за 10 месяцев составило 100 рублей. Это сумма, взятая в кредит у банка. Переплата по кредиту выплачивалась в течение 9 месяцев, 5 рублей в первый месяц и на 5 рублей больше каждый следующий месяц, причем в последний месяц было выплачено 55 − 10 = 45 рублей. Следовательно, дополнительные выплаты составляют арифметическую прогрессию, и переплата составила 
рублей.
способов.
имеем:
тогда неравенство примет вид 
то можно немного увеличить t и получить другое решение. Значит, 
поэтому 
При меньших a можно взять 
для положительных a и 
для отрицательных a и получить решение, для которого 
