Всего: 17 1–17
Добавить в вариант
Площина, що проходить через точки A, B і C, розсікає тетраедр на два багатогранники (див. рис.). Скільки вершин у багатогранника, що вийшов, з великим числом граней?
Через середню лінію основи трикутної призми проведено площину, паралельну бічному ребру. Площа бічної поверхні відсіченої трикутної призми дорівнює 8. Знайдіть площу бічної поверхні вихідної призми.
Об’єм куба дорівнює 12. Знайдіть об’єм трикутної призми, що відсікається від куба площиною, що проходить через середини двох ребер, що виходять з однієї вершини, і паралельною третьому ребру, що виходить із тієї ж вершини.
Через середню лінію основи трикутної призми, обсяг якої дорівнює 18, проведена площина, паралельна до бокового ребра. Знайдіть об’єм відсіченої трикутної призми.
Через середню лінію основи трикутної призми проведено площину, паралельну бічному ребру. Площа бічної поверхні відсіченої трикутної призми дорівнює 20. Знайдіть площу бічної поверхні вихідної призми.
Площа повної поверхні конуса дорівнює 108. Паралельно основи конуса проведено переріз, що ділить висоту щодо 1:1, рахуючи від вершини конуса. Знайдіть площу повної поверхні відсіченого конуса.
Об’єм куба дорівнює 52. Знайдіть об’єм трикутної призми, що відсікається від нього площиною, що проходить через середини двох ребер, що виходять з однієї вершини і паралельна третьому ребру, що виходить з цієї ж вершини.
правильної шестикутної призми 
площадь треугольника ABC равна 
следовательно, площадь треугольника ABC равна одной шестой площади основания шестиугольной призмы. Высотой прямой призмы является боковое ребро, его длина равна 3. Таким образом, искомый объем равен 
Знайдіть об’єм багатогранника, вершинами якого є точки A, B, C,
правильної шестикутної призми 
площа основи якої дорівнює 6, а бічне ребро дорівнює 3.
Об’єм трикутної призми, що відсікається від куба площиною, що проходить через середини двох ребер, що виходять з однієї вершини, і паралельною третьому ребру, що виходить з цієї вершини, дорівнює 2. Знайдіть об’єм куба.
Об’єм трикутної призми, що відсікається від куба площиною, що проходить через середини двох ребер, що виходять з однієї вершини, і паралельною третьому ребру, що виходить з цієї вершини, дорівнює 4. Знайдіть об’єм куба.
Знайдіть об’єм багатогранника, вершинами якого є точки A, B, C, A1, B1, C1 прямокутного паралелепіпеда ABCDA1B1C1D1, у якого
