PDF-версии: горизонтальная · вертикальная · крупный шрифт · с большим полем
Для приготування фаршу взяли яловичину та свинину у співвідношенні 7:13. Який відсоток у фарші становить свинина?
Уранці визначили температуру на десяти метеостанціях. Отримані дані помістили у таблиці. Визначте х, якщо середнє арифметичне всіх даних дорівнює 3°.
| Температура (у градусах) | 2 | 3 | x |
| Кількість метеостанцій | 3 | 4 | 3 |
Відрізок, що з'єднує точки кіл основ циліндра і перпендикулярний площин основ циліндра є
Чему равно значение выражения 
На малюнку зображено трикутник ABC, у якому ∠ ACB = 35°, ∠ AMN = 107°. Використовуючи дані малюнка, знайдіть градусну міру кута BAC.
Розв’яжіть рівняння 
Знайдіть ординату точки, симетричної точки A (6; 8) щодо осі Ox.
Розкладіть на множники вираз 
Які з наведених тверджень є правильними?
I. Через будь-які три точки проходить тільки одна пряма.
II. Відрізок, що з'єднує середини діагоналей трапеції, дорівнює напіврізниці її основ.
III. Вписані кути, що спираються на одну й ту саму хорду кола, рівні.
Виразіть x із рівності 
Розв’яжіть систему нерівностей: 
Периметр основи правильної чотирикутної піраміди дорівнює 72 см. Обчисліть довжину висоти піраміди, якщо її апофема дорівнює 15 см.
Розв’яжіть рівняння 
У трикутнику одна зі сторін дорівнює 10, а опущена на неї висота — 5. Знайдіть площу трикутника.
Укажіть похідну функції 
На рисунках (1−3) зображено графіки функцій, визначених на відрізку [−4; 4].
До кожного п очатку речення (1−3) доберіть його закінчення (А−Д) так, щоб утворилося правильне твердження.
1. Функція, графік якої зображ ено на рис. 1,
2. Функція, графік якої зображ ено на рис. 2,
3. Функція, графік якої зображ ено на рис. 3,
А рис. є непарною.
Б рис. набуває найбільшого значення, що дорівнює 4.
В рис. є парною.
Г рис. має три нулі.
Д рис. має дві точки локального екстремуму.
Увідповідніть вираз (1−3) із його значенням (А−Д), якщо 
1. 
2. 
3. 
А −1
Б 1
В 4
Г 5
Д 6
Бічні сторони АВ та СD прямокутної трапеції АВСD дорівнюють 6 см і 10 см відповідно. Менша діагональ трапеції лежить на бісектрисі її прямого кута (див. рисунок). Установіть відповідність між відрізком (1−3) та його довжиною (А−Д).
1. основа ВС
2. проекція сторони СD на пряму АD
3. середня лінія трапеції АВСD
А 6 см
Б 8 см
В 
Г 10 см
Д 14 см
Геометрична прогресія задана умовою 
Знайдіть суму перших її 4 членів.
Відповідь: ,.
Олег пише смс-повідомлення з трьох речень. У кінці кожного з них він прикріпить один із п’ятнадцяти веселих смайликів. Скільки всього є способів вибору таких смайликів для прикріплення, якщо всі смайлики в повідомленні мають бути різними?
Відповідь: ,.
В прямоугольной системе координат в плоскости заданы векторы 
и 
Найти модуль вектора 
Відповідь: ,.
Определите, при каких значениях параметра a, 
такие, что уравнение 
имеет ровно один корень.
Відповідь: ,.
г говядины, тогда свинины взяли 
г. Следовательно, свинина составляет в фарше 
На области определения имеем:
меньший из них равен −0,5. 
используя правило нахождения производной суммы функций:
— прямой, так как AC — биссектриса, углы 
и 
равны 45°, треугольник ABC — равнобедренный, значит, 
Ответ — А.
Сумма первых k членов геометрической прогрессии может быть найдена по формуле:
имеем:
вариантов выбора первых двух смайликов. В каждом из них есть 13 вариантов последнего смайлика, что дает окончательно 
вариантов.
тогда 
Чтобы исходное уравнение имело ровно один корень, полученное уравнение должно иметь:
что соответствует условию положительности корня.
тогда 
т. е. 
откуда 
откуда 
равна 
а их произведение равно 
Следовательно, это числа 4 и 
Чтобы исходное уравнение имело ровно одно решение, полученное уравнение должно иметь ровно одно положительное решение. Для этого корень 
либо должен совпадать с числом 4, либо быть неположительным. Отсюда находим: 
и