Заголовок:
Комментарий:
Готово, можно копировать.
СКЛАДУ НМТ — математика
Вариант № 8596
1.  
i

У понеділок пев­ний товар надійшов у про­даж за ціною 1000 грн. Відповідно до прий­ня­тих у ма­га­зині пра­вил ціна то­ва­ру про­тя­гом тижня за­ли­шається незмінною, а в пер­ший день кож­но­го на­ступ­но­го тижня знижується на 20% від по­пе­ред­ньої ціни. Скільки гри­вень ко­шту­ва­ти­ме товар на два­надця­тий день після на­д­ход­жен­ня у про­даж?

А) 700
Б) 800
В) 920
Г) 900
Д) 850
2.  
i

Се­реднє ариф­ме­тич­не 4 чисел дорівнює 230, одне з чисел дорівнює 80. Чому дорівнює се­реднє ариф­ме­тич­не інших трьох чисел?

А) 275
Б) 300
В) 290
Г) 270
Д) 280
3.  
i

Скільки вер­шин і ребер у три­кут­ної приз­ми?

А) 5 вер­шин та 8 ребер
Б) 3 вер­ши­ни та 6 ребер
В) 6 вер­шин та 9 ребер
Г) 9 вер­шин та 6 ребер
Д) 6 вер­шин та 6 ребер
4.  
i

|1 минус ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 3 конец ар­гу­мен­та |=

А) минус 1 минус ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 3 конец ар­гу­мен­та
Б) ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 3 конец ар­гу­мен­та минус 1
В) 1 минус ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 3 конец ар­гу­мен­та
Г) 1 плюс ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 3 конец ар­гу­мен­та
Д) 1
5.  
i

До­в­жи­ни сторін АВ та ВС пря­мо­кут­ни­ка АВСD відно­ся­ть­ся як 2:5, а його пе­ри­метр дорівнює 28 см. Визна­чте до­в­жи­ну більшої сто­ро­ни цього пря­мо­кут­ни­ка.

А) 10 см
Б) 20 см
В) 7 см
Г) 14 см
Д) 8 см
6.  
i

Розв’яжіть рівнян­ня 4 левая круг­лая скоб­ка x минус 5 пра­вая круг­лая скоб­ка = 2x плюс 3 левая круг­лая скоб­ка x минус 1 пра­вая круг­лая скоб­ка .

А) −14
Б) −12
В) −18
Г) −17
Д) −20
7.  
i

Укажіть з-поміж на­ве­де­них функцію f(х), якщо для кож­но­го х з об­ласті її визна­чен­ня ви­ко­нується рівність f левая круг­лая скоб­ка минус x пра­вая круг­лая скоб­ка = минус f левая круг­лая скоб­ка x пра­вая круг­лая скоб­ка .

А) f левая круг­лая скоб­ка x пра­вая круг­лая скоб­ка =x в квад­ра­те
Б) f левая круг­лая скоб­ка x пра­вая круг­лая скоб­ка =3 в сте­пе­ни x
В) f левая круг­лая скоб­ка x пра­вая круг­лая скоб­ка =2x плюс 5
Г) f левая круг­лая скоб­ка x пра­вая круг­лая скоб­ка = ло­га­рифм по ос­но­ва­нию 3 x
Д) f левая круг­лая скоб­ка x пра­вая круг­лая скоб­ка = дробь: чис­ли­тель: 2, зна­ме­на­тель: x конец дроби
8.  
i

левая круг­лая скоб­ка ко­рень из 2 минус a пра­вая круг­лая скоб­ка левая круг­лая скоб­ка ко­рень из 2 плюс a пра­вая круг­лая скоб­ка =

А) 2 минус a
Б) 2 минус a в квад­ра­те
В) ко­рень из 2 минус a в квад­ра­те
Г) 2 минус ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: a конец ар­гу­мен­та
Д) ко­рень 4 сте­пе­ни из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 2 конец ар­гу­мен­та минус a в квад­ра­те
9.  
i

Які з на­ве­де­них твер­джень є пра­виль­ни­ми?

I. Якщо дуга кола ста­но­вить 80°, то впи­са­ний кут, що спирається на цю дугу, дорівнює 40°.

II. Якщо радіуси двох кіл дорівнює 5 і 7, а відстань між їх цен­тра­ми дорівнює 3, то ці кола не мають спільних точок.

III. Якщо радіуси двох кіл дорівню­ють 2 і 5, а відстань між їх цен­тра­ми дорівнює 3, то ці кола тор­ка­ють­ся.

А) Тільки I
Б) Тільки II
В) Тільки III
Г) I та II
Д) II та III
Е) I та III
10.  
i

Ре­зуль­тат спро­щен­ня ви­ра­зу дробь: чис­ли­тель: a в квад­ра­те плюс 5a, зна­ме­на­тель: a плюс 3 конец дроби плюс дробь: чис­ли­тель: 6a, зна­ме­на­тель: a в квад­ра­те плюс 3a конец дроби має вид:

А) a минус 2
Б) дробь: чис­ли­тель: левая круг­лая скоб­ка a минус 2 пра­вая круг­лая скоб­ка левая круг­лая скоб­ка a минус 3 пра­вая круг­лая скоб­ка , зна­ме­на­тель: a плюс 3 конец дроби
В) дробь: чис­ли­тель: a в квад­ра­те плюс 11a, зна­ме­на­тель: a в квад­ра­те плюс 4a плюс 3 конец дроби
Г) дробь: чис­ли­тель: a в квад­ра­те плюс 8a плюс 33, зна­ме­на­тель: 3 левая круг­лая скоб­ка a плюс 3 пра­вая круг­лая скоб­ка конец дроби
Д) a плюс 2
11.  
i

Вкажіть номер ма­люн­ка, на якому по­ка­за­но розв’язок си­сте­ми нерівно­стей си­сте­ма вы­ра­же­ний x\leqslant минус 1,4,1 минус 2x мень­ше 5. конец си­сте­мы .

1)

2)

3)

4)

5)

А) 1
Б) 2
В) 3
Г) 4
Д) 5
12.  
i

На ри­сун­ку зоб­ра­же­но пря­мо­кут­ник і рівно­бед­ре­ний три­кут­ник, які є гра­ня­ми прямої приз­ми. До­в­жи­ни ос­но­ви та бічної сто­ро­ни три­кут­ни­ка дорівню­ють 10 см і 13 см відповідно. Визна­чте площу повної по­верхні приз­ми, якщо площа її найбільшої бічної грані дорівнює 260 см2.

А) 520 см2
Б) 720 см2
В) 780 см2
Г) 840 см2
Д) 960 см2
13.  
i

Розв’яжіть рівнян­ня левая круг­лая скоб­ка 2x плюс 7 пра­вая круг­лая скоб­ка в квад­ра­те = левая круг­лая скоб­ка 2x минус 1 пра­вая круг­лая скоб­ка в квад­ра­те .

А) левая круг­лая скоб­ка минус 2,5; минус 2 пра­вая квад­рат­ная скоб­ка
Б) левая круг­лая скоб­ка минус 2; минус 1 пра­вая круг­лая скоб­ка
В) левая квад­рат­ная скоб­ка минус 1;0 пра­вая квад­рат­ная скоб­ка
Г) левая круг­лая скоб­ка 1;2 пра­вая круг­лая скоб­ка
Д) левая круг­лая скоб­ка 0;1 пра­вая квад­рат­ная скоб­ка
14.  
i

Ос­но­ва­ния тра­пе­ции равны 4 и 10. Най­ди­те боль­ший из от­рез­ков, на ко­то­рые делит сред­нюю линию этой тра­пе­ции одна из её диа­го­на­лей.

А) 3
Б) 6
В) 5
Г) 2
Д) 7
15.  
i

Укажіть похідну функції f левая круг­лая скоб­ка x пра­вая круг­лая скоб­ка = дробь: чис­ли­тель: 2x минус 3, зна­ме­на­тель: x конец дроби .

А) f в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка \prime пра­вая круг­лая скоб­ка = дробь: чис­ли­тель: 3, зна­ме­на­тель: конец дроби x в квад­ра­те
Б) f в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка \prime пра­вая круг­лая скоб­ка = дробь: чис­ли­тель: 3, зна­ме­на­тель: конец дроби x
В) f в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка \prime пра­вая круг­лая скоб­ка = дробь: чис­ли­тель: 4x минус 3, зна­ме­на­тель: x в квад­ра­те конец дроби
Г) f в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка \prime пра­вая круг­лая скоб­ка = минус дробь: чис­ли­тель: 3, зна­ме­на­тель: конец дроби x в квад­ра­те
Д) f в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка \prime пра­вая круг­лая скоб­ка = 2
16.  
i

Со­от­не­си­те функ­цию (1−3) и ее свой­ства (А−Д):

Функ­ция

1 f левая круг­лая скоб­ка x пра­вая круг­лая скоб­ка = 2x минус 1

2 f левая круг­лая скоб­ка x пра­вая круг­лая скоб­ка = минус x в квад­ра­те плюс 4x минус 5

3 f левая круг­лая скоб­ка x пра­вая круг­лая скоб­ка = ко­си­нус x

Свой­ство функ­ции

А функ­ция яв­ля­ет­ся пе­ри­о­ди­че­ской

Б гра­фик функ­ции имеет вид y = kx плюс b

В функ­ция до­сти­га­ет мак­си­му­ма в точке (2; 0)

Г гра­фик функ­ции про­хо­дит через точку на­ча­ла ко­ор­ди­нат

Д функ­ция до­сти­га­ет мак­си­му­ма в точке (2; −1)

А
Б
В
Г
Д

1

2

3
17.  
i

Уста­новіть відповідність між ви­ра­зом (1−3) і твер­джен­ням про його зна­чен­ня (А−Д), яке є пра­виль­ним, якщо a = минус целая часть: 2, дроб­ная часть: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 3 .

Вираз

1.   a в квад­ра­те

2.   a плюс |a|

3.    ло­га­рифм по ос­но­ва­нию 5 5 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка a пра­вая круг­лая скоб­ка

Твер­джен­ня про зна­чен­ня ви­ра­зу

А    більше від 5

Б    на­ле­жить проміжку (0; 1)

В є від’ємним чис­лом

Г    на­ле­жить проміжку [1; 5)

Д    дорівнює 0

А
Б
В
Г
Д

1

2

3
18.  
i

На більшій основі АО рівнобічної тра­пеції ABCD вибра­но точки К та М так, що ВК||CD, MC||AB (див. ри­су­нок). Відрізки ВК та СМ пе­ре­ти­на­ють­ся в точці О, ВО : ОК = 2 : 3. Пе­ри­метр чо­ти­ри­кут­ни­ка ABCM дорівнює 84, ВС = 12. Уста­новіть відповідність між відрізком (1−3) та його до­в­жи­ною (А−Д).

Відрізок

1.    AB

2.    MK

3.    сред­ня лінія тра­пецї ABCD

До­в­жи­на відрізка

А    21

Б    30

В    18

Г    27

Д    54

А
Б
В
Г
Д

1

2

3
19.  
i

В ариф­ме­тичній про­гресії (an) дру­гий член дорівнює 18, а різниця про­гресії d = 2,4. Знайдіть суму пер­ших 7 членів про­гресії.

 

Відповідь: ,.

20.  
i

Учні двох класів (у пер­шо­му  — 20 учнів, у дру­го­му  — 25 учнів) оби­ра­ють по од­но­му пред­став­ни­ку з кож­но­го класу для участі у заході. Знайдіть ймовірність того, що учас­ни­ка­ми за­хо­ду буде обра­но ста­ро­сти цих класів. Вва­жай­те, що всі учні кож­но­го класу мають од­на­кові шанси стати учас­ни­ка­ми за­хо­ду, і кожен клас має од­но­го ста­ро­сту.

 

Відповідь: ,.

21.  
i

В пря­мо­уголь­ной си­сте­ме ко­ор­ди­нат в про­стран­стве задан век­тор \overrightarrowAB левая круг­лая скоб­ка 2;1;2 пра­вая круг­лая скоб­ка с на­ча­лом в точке A(−1; −2; 3). Вы­чис­ли­те мо­дуль век­то­ра \vecd = 2 \overrightarrowAB минус 2 \overrightarrowBA.

 

Відповідь: ,.

22.  
i

Визна­чте кількість цілих зна­чень a, за яких корені x1 та x2 квад­рат­но­го рівнян­ня x в квад­ра­те минус 4ax плюс 4a в квад­ра­те минус 25 = 0 за­до­воль­ня­ють умову x_1 мень­ше 1 мень­ше x_2.

 

Відповідь: ,.