СКЛАДУ НМТ, математика: завдання, відповіді, рішення

Задания

Версия для печати и копирования в MS Word

Тип 15 № 1501 Добавить в вариант

Укажіть похідну функції $f левая круглая скобка x правая круглая скобка = дробь: числитель: 2x минус 3, знаменатель: x конец дроби .$

А) $f в степени левая круглая скобка \prime правая круглая скобка = дробь: числитель: 3, знаменатель: конец дроби x в квадрате$

Б) $f в степени левая круглая скобка \prime правая круглая скобка = дробь: числитель: 3, знаменатель: конец дроби x$

В) $f в степени левая круглая скобка \prime правая круглая скобка = дробь: числитель: 4x минус 3, знаменатель: x в квадрате конец дроби$

Г) $f в степени левая круглая скобка \prime правая круглая скобка = минус дробь: числитель: 3, знаменатель: конец дроби x в квадрате$

Д) $f в степени левая круглая скобка \prime правая круглая скобка = 2$

Спрятать решение

Решение.

Определим формулу для нахождения производной частного:

$левая круглая скобка дробь: числитель: f, знаменатель: g конец дроби правая круглая скобка в степени левая круглая скобка \prime правая круглая скобка = дробь: числитель: f в степени левая круглая скобка \prime правая круглая скобка g минус f g в степени левая круглая скобка \prime правая круглая скобка , знаменатель: g в квадрате конец дроби .$

Пользуясь формулой, найдем производную заданной функции:

$f в степени левая круглая скобка \prime правая круглая скобка левая круглая скобка x правая круглая скобка = дробь: числитель: левая круглая скобка 2 x минус 3 правая круглая скобка в степени левая круглая скобка \prime правая круглая скобка умножить на x минус левая круглая скобка 2 x минус 3 правая круглая скобка умножить на x в степени левая круглая скобка \prime правая круглая скобка , знаменатель: x в квадрате конец дроби = дробь: числитель: 2 x минус 2 x плюс 3, знаменатель: x в квадрате конец дроби = дробь: числитель: 3, знаменатель: x в квадрате конец дроби .$

Правильный ответ указан под номером 1.

Кодификатор Решу НМТ:

4.1.4 Производные суммы, разности, произведения, частного;

4.1.5 Производные основных элементарных функций.

Спрятать решение