Заголовок:
Комментарий:
Версия для копирования в MS Word
PDF-версии: горизонтальная · вертикальная · крупный шрифт · с большим полем
СКЛАДУ НМТ — математика
Вариант № 8970
1.  
i

Число до­рож­ньо-транс­порт­них при­год у літній період скла­ло 0,71 їх числа у зи­мо­вий період. На скільки відсотків змен­ши­ла­ся кількість до­рож­ньо-транс­порт­них при­год улітку порівняно із зимою?

А) 29
Б) 31
В) 71
Г) 25
Д) 32
2.  
i

Зрос­тан­ня фут­болістів, які грали на полі, було 1,74 м, 1,83 м, 1,9 м, 1,81 м, 1,75 м та 2,01 м. Об­числіть се­реднє зрос­тан­ня фут­болістів. Відповідь округліть до сотих.

А) 1,84 м
Б) 1,79 м
В) 1,87 м
Г) 1,9 м
Д) 1,82 м
3.  
i

На ри­сун­ку зоб­ра­же­но циліндр, пря­мо­кут­ник ABCD  — його осьо­вий переріз. Укажіть відрізок, який є твірною цього циліндра.

А) AD
Б) BC
В) AC
Г) BD
Д) AB
4.  
i

Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния дробь: чис­ли­тель: ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 720 конец ар­гу­мен­та умно­жить на ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 15 конец ар­гу­мен­та , зна­ме­на­тель: ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 600 конец ар­гу­мен­та конец дроби . В от­ве­те ука­жи­те номер пра­виль­но­го ва­ри­ан­та.

А) 3 ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 6 конец ар­гу­мен­та
Б) 6
В) 3 ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 2 конец ар­гу­мен­та
Г) 3 ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 10 конец ар­гу­мен­та
Д) 3
5.  
i

Знайдіть гра­дус­ний захід кута, суміжного з кутом, радіаль­ний захід якого дорівнює дробь: чис­ли­тель: 11 Пи , зна­ме­на­тель: 15 конец дроби

А) 46°
Б) 42°
В) 50°
Г) 45°
Д) 48°
6.  
i

Розв’яжіть рівнян­ня минус x минус 2 плюс 3 левая круг­лая скоб­ка x минус 3 пра­вая круг­лая скоб­ка =3 левая круг­лая скоб­ка 4 минус x пра­вая круг­лая скоб­ка минус 3.

А) 2
Б) 4
В) 5,2
Г) 4,5
Д) −4,5
7.  
i

Знайдіть відстань від точки A з ко­ор­ди­на­та­ми (6; 8) до по­чат­ку ко­ор­ди­нат.

А) 6
Б) 10
В) 8
Г) 0
Д) 5
8.  
i

Спростіть вираз дробь: чис­ли­тель: x в квад­ра­те минус 22x плюс 121, зна­ме­на­тель: x в квад­ра­те минус 11x конец дроби : дробь: чис­ли­тель: x в квад­ра­те минус 121, зна­ме­на­тель: x в кубе конец дроби .

А) дробь: чис­ли­тель: x, зна­ме­на­тель: x плюс 11 конец дроби
Б) дробь: чис­ли­тель: левая круг­лая скоб­ка x минус 11 пра­вая круг­лая скоб­ка в квад­ра­те , зна­ме­на­тель: x в сте­пе­ни 4 конец дроби
В) дробь: чис­ли­тель: x минус 11, зна­ме­на­тель: x плюс 11 конец дроби
Г) дробь: чис­ли­тель: x в квад­ра­те , зна­ме­на­тель: x минус 11 конец дроби
Д) дробь: чис­ли­тель: x в квад­ра­те , зна­ме­на­тель: x плюс 11 конец дроби
9.  
i

Які з на­ве­де­них твер­джень є пра­виль­ни­ми?

I.Через будь-яку точку про­хо­дить рівно одна пряма.

II. Через будь-які дві точки можна про­ве­сти пряму.

III. Якщо відстань від точки до прямої менше 1, то й до­в­жи­на будь-якої по­хи­лої, про­ве­де­ної з цієї точки до прямої, менше 60.

А) Тільки І I
Б) Тільки II
В) Тільки III
Г) I та II
Д) II та III
Е) I та III
10.  
i

Спростіть вираз дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: x минус 5 конец дроби минус дробь: чис­ли­тель: 2x минус 5, зна­ме­на­тель: x левая круг­лая скоб­ка x минус 5 пра­вая круг­лая скоб­ка конец дроби .

А) минус дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: x конец дроби
Б) минус дробь: чис­ли­тель: x плюс 5, зна­ме­на­тель: x левая круг­лая скоб­ка x плюс 5 пра­вая круг­лая скоб­ка конец дроби
В) дробь: чис­ли­тель: 4, зна­ме­на­тель: x минус 5 конец дроби
Г) дробь: чис­ли­тель: 10 минус x, зна­ме­на­тель: x левая круг­лая скоб­ка x минус 5 пра­вая круг­лая скоб­ка конец дроби
Д) дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: x конец дроби
11.  
i

Вкажіть номер ма­люн­ка, на якому по­ка­за­но розв’язок си­сте­ми нерівно­стей си­сте­ма вы­ра­же­ний x\leqslant минус 1,8,1 минус 2x мень­ше 7. конец си­сте­мы .

1)

2)

3)

4)

5)

А) 1
Б) 2
В) 3
Г) 4
Д) 5
12.  
i

Пе­ри­метр ос­но­вип ра­виль­ної чо­ти­ри­кут­ної піраміди дорівню є 72 см. Визна­чте до­в­жи­ну ви­со­ти піраміди, якщо її апо­фем а дорівню є 15 см.

А) 6 см
Б) 9 см
В) 10 см
Г) 12 см
Д) 14 см
13.  
i

Знайдіть корінь рівнян­ня: x= дробь: чис­ли­тель: 6x минус 15, зна­ме­на­тель: x минус 2 конец дроби .

А) левая круг­лая скоб­ка 5;7 пра­вая круг­лая скоб­ка
Б) левая квад­рат­ная скоб­ка 4;5 пра­вая квад­рат­ная скоб­ка
В) левая круг­лая скоб­ка 0;3 пра­вая квад­рат­ная скоб­ка
Г) левая круг­лая скоб­ка 1;2 пра­вая квад­рат­ная скоб­ка
Д) левая квад­рат­ная скоб­ка 3;6 пра­вая круг­лая скоб­ка
14.  
i

Па­ра­ле­ло­грамі ABCD: AB = ко­рень из 6 см, \angle BAD = 30 гра­ду­сов, \angle CBD = 45 гра­ду­сов (див. ри­су­нок). Об­числіть до­в­жи­ну діаго­налі BD.

А) 2 ко­рень из 3 см
Б) 3 см
В) ко­рень из 2 см
Г) 2 см
Д) ко­рень из 3 см
15.  
i

Ви­ко­ри­сто­ву­ю­чи фор­му­лу Нью­то­на-Лейбніца, об­числіть S = ин­те­грал пре­де­лы: от 0 до 3, левая круг­лая скоб­ка x плюс 1 пра­вая круг­лая скоб­ка в квад­ра­те dx .

А) 16
Б) 24
В) 18
Г) 14
Д) 21
16.  
i

Співвіднесіть функцію (1-3) і її вла­сти­вості (А−Д):

Функція

1 f левая круг­лая скоб­ка x пра­вая круг­лая скоб­ка = дробь: чис­ли­тель: 2, зна­ме­на­тель: x конец дроби

2 f левая круг­лая скоб­ка x пра­вая круг­лая скоб­ка = 3 в сте­пе­ни x плюс 1

3 f левая круг­лая скоб­ка x пра­вая круг­лая скоб­ка = ло­га­рифм по ос­но­ва­нию 4 x минус 1

Вла­стивість функції

А об­ластю визна­чен­ня функції є проміжок левая круг­лая скоб­ка минус бес­ко­неч­ность ; 0 пра­вая круг­лая скоб­ка

Б графік функції розта­шо­ва­ний у всіх чо­ти­рьох чвер­тях ко­ор­ди­нат­ної пло­щи­ни

В графік функції має дві асимп­то­ти

Г об­ластю визна­чен­ня функції є проміжок левая круг­лая скоб­ка 0; плюс бес­ко­неч­ность пра­вая круг­лая скоб­ка

Д графік функції пе­ре­ти­нає вісь Oy в точке левая круг­лая скоб­ка 0; 2 пра­вая круг­лая скоб­ка

А
Б
В
Г
Д

1

2

3
17.  
i

Нехай а — довільне до­дат­не число. Уста­новіть відповідність між ви­ра­зом (1—3) та то­тож­но рівним йому ви­ра­зом (А—Д).

Вираз

1.    левая круг­лая скоб­ка 3a в кубе пра­вая круг­лая скоб­ка в квад­ра­те

2.    ко­рень 3 сте­пе­ни из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 27a в сте­пе­ни 6 конец ар­гу­мен­та

3.    дробь: чис­ли­тель: 27a в сте­пе­ни 6 , зна­ме­на­тель: 9a в кубе конец дроби

То­тож­норівний вираз

А 9a в сте­пе­ни 6

Б 9a в кубе

В 9a в сте­пе­ни 5

Г 3a в кубе

Д 3a в квад­ра­те

А
Б
В
Г
Д

1

2

3
18.  
i

У довільній тра­пеції ABCD се­ред­ня лінія MN дорівнює 10 см, а відрізок LK, що з'єднує се­ре­ди­ни діаго­на­лей, дорівнює 3 см. Ви­со­та тра­пеції ABCD дорівнює 6 см.

Вста­новіть відповідність між відрізками (1-3) і їх до­в­жи­на­ми (А−Д).

Відрізок

1 AD

2 BC

3 ви­со­та тра­пеції AMND

До­в­жи­на відрізка

А 5 см

Б 7 см

В 3 см

Г 13 см

Д 6 см

А
Б
В
Г
Д

1

2

3
19.  
i

У гео­мет­ричній про­гресії сума пер­шо­го та дру­го­го членів дорівнює 75, а сума дру­го­го та третьо­го членів дорівнює 150. Знайдіть перші три члени цієї про­гресії.

 

У відповіді запишіть пер­ший, дру­гий та третій члени про­гресії без про­га­лин.

20.  
i

Скілько­ма спо­со­ба­ми можна пе­ре­став­ля­ти літери слова «театр» так, щоб обидві літери «т» йшли поспіль?

21.  
i

Визна­чте ко­ор­ди­на­ти век­то­ра, який є сумою век­торів \veca левая круг­лая скоб­ка 2; минус 2; 3 пра­вая круг­лая скоб­ка i \vecb левая круг­лая скоб­ка минус 7; минус 3; 4 пра­вая круг­лая скоб­ка .

22.  
i

При каких зна­че­ни­ях па­ра­мет­ра не­ра­вен­ство |x минус 1| мень­ше или равно минус a в квад­ра­те имеет един­ствен­ное ре­ше­ние.

 

Відповідь: ,.