СКЛАДУ НМТ, математика: завдання, відповіді, рішення

Вариант № 8971

При выполнении заданий с кратким ответом отметьте верный ответ или впишите в поле для ответа цифру, которая соответствует номеру правильного ответа, или число, слово, последовательность букв (слов) или цифр. Ответ следует записывать без пробелов и каких-либо дополнительных символов. Дробную часть отделяйте от целой десятичной запятой. Единицы измерений писать не нужно.

Если вариант задан учителем, вы можете вписать или загрузить в систему ответы к заданиям с развернутым ответом. Учитель увидит результаты выполнения заданий с кратким ответом и сможет оценить загруженные ответы к заданиям с развернутым ответом. Выставленные учителем баллы отобразятся в вашей статистике.

Версия для печати и копирования в MS Word

Время
Прошло	0:00:00

Осталось

1:00:00

Тип 1 № 1740

Кодификатор Решу НМТ: Разные задачи с прикладным содержанием

Прості текстові задачі. Різні задачі

У таблиці відображено інформацію щодо кількості відвідувачів кінотеатру протягом семи днів тижня.

День тижня	Пн	Вт	Ср	Чт	Пт	С6	Нд
Кількість відвідувачів	124	140	140	170	163	195	168

Укажіть медіану кількості відвідувачів кінотеатру.

1) 1402) 1553) 1634) 1705) 1956) 7) 8)

Тип 2 № 2546

Кодификатор Решу НМТ: 1.1.3 Дроби, проценты, рациональные числа

Середнє арифметичне. Завдання для підготовки

Вага футболістів, які проходять обстеження, дорівнює 68 кг, 63 кг, 62 кг, 78 кг, 74 кг. Яка середня вага футболіста, який проходить обстеження?

1) 69 кг2) 68 кг3) 70 кг4) 66 кг5) 67 кг6) 7) 8)

Тип 3 № 2568

Кодификатор Решу НМТ: 5.4.1 Цилиндр. Основание, высота, боковая поверхность, образующая, развертка

Елементи фігур. Завдання для підготовки

Підставою циліндра є

1) круговий сектор2) коло3) прямокутник4) трикутник5) паралелограм6) 7) 8)

Тип 4 № 2266

Кодификатор Решу НМТ: 1.4.2 Преобразования выражений, включающих операцию возведения в степень

Обчислення. Ступеня та коріння

Найдите значение выражения  $a в степени левая круглая скобка 12 правая круглая скобка умножить на левая круглая скобка a в степени левая круглая скобка минус 4 правая круглая скобка правая круглая скобка в степени 4$   при  $a = минус дробь: числитель: 1, знаменатель: 2 конец дроби .$

1) 42) 63) 84) 165) 326) 7) 8)

Тип 5 № 1770

Кодификатор Решу НМТ: 5.5.1 Величина угла, градусная мера угла

Проста планіметрія. Суміжні кути

Знайдіть градусний захід кута, суміжного з кутом, радіальний захід якого дорівнює $дробь: числитель: 17 Пи , знаменатель: 36 конец дроби$ .

1) 100°2) 98°3) 92°4) 95°5) 96°6) 7) 8)

Тип 6 № 2204

Классификатор алгебры: Линейные уравнения и неравенства

Лінійні рівняння та нерівності. Рівняння з цілими коефіцієнтами

Укажіть корінь рівняння $1 минус 5x=0.$

1) 52) $минус дробь: числитель: 1, знаменатель: 5 конец дроби$ 3) $дробь: числитель: 1, знаменатель: 5 конец дроби$ 4) 45) 06) 7) 8)

Тип 7 № 1875

Кодификатор Решу НМТ: 3.1.1 Функция, область определения функции

Точка на графіку функції. Точка на графіку функції

На рисунку зображено графік функції $y=f левая круглая скобка x правая круглая скобка ,$ визначеної на відрізку [−7; 7]. Користуючись рисунком, знайдіть f(2).

1) −42) 03) 64) 25) 56) 7) 8)

Тип 8 № 1896

Кодификатор Решу НМТ: 1.4.1 Преобразования выражений, включающих арифметические операции

Перетворення виразів: формули скороченого множення. Завдання для підготовки

Спростіть вираз $дробь: числитель: a в квадрате плюс 16, знаменатель: a минус 4 конец дроби минус дробь: числитель: 8a, знаменатель: a минус 4 конец дроби .$

1) −12) a − 43) a + 44) 15) $левая круглая скобка a минус 4 правая круглая скобка в квадрате$ 6) 7) 8)

Тип 9 № 1487

Кодификатор Решу НМТ: 5.1.1 Треугольник

Справедливість тверджень планіметрії. Прямі та відрізки

Точки А, В, С та D лежать в одній площині. Які з наведених тверджень є правильними?

I. Якщо точка В належить відрізку СD, то СB + ВD = СD.

II. Якщо точка А не належить відрізку СD, то СА + АD < СD.

III. Якщо відрізок СD перетинає відрізок АВ в точці О під прямим кутом i АО = ОВ, то АС = СВ.

1) лише I та II2) лише I3) лише I та III4) лише II5) I, II та III6) 7) 8)

Тип 10 № 1717

Кодификатор Решу НМТ: 1.4.1 Преобразования выражений, включающих арифметические операции

Перетворення виразів. Різні перетворення алгебраїчних виразів

Спростіть вираз $дробь: числитель: a в степени левая круглая скобка 24 правая круглая скобка , знаменатель: левая круглая скобка a в степени 4 правая круглая скобка в квадрате конец дроби .$

1) a¹⁸2) a³3) a⁸4) a⁴5) a¹⁶6) 7) 8)

Тип 11 № 1635

Классификатор алгебры: Линейные уравнения и неравенства

Кодификатор Решу НМТ:

2.2.5 Системы линейных неравенств;

2.2.6 Системы неравенств с одной переменной.

Система рівнянь та нерівностей. Системи лінійних нерівностей

Розв'яжіть систему нерівностей: $система выражений 4x минус 3 больше или равно 9,x минус 2 меньше 4. конец системы .$

1) $левая квадратная скобка 3; плюс бесконечность правая круглая скобка$ 2) $левая квадратная скобка 3; 6 правая круглая скобка$ 3) $левая круглая скобка минус бесконечность ; 3 правая квадратная скобка \cup левая круглая скобка 6; плюс бесконечность правая круглая скобка$ 4) $левая квадратная скобка 3; 6 правая квадратная скобка$ 5) $левая круглая скобка 3; 6 правая круглая скобка$ 6) 7) 8)

Тип 12 № 751

Кодификатор Решу НМТ:

5.4.3 Шар и сфера, их сечения;

5.5.6 Площадь поверхности конуса, цилиндра, сферы.

Классификатор стереометрии: Площадь поверхности, Шар

Обчислення в стереометрії. Круглі тіла

Радіуси двох куль дорівнює 6 і 8. Знайдіть радіус кулі, площа поверхні якої дорівнює сумі площ поверхонь двох даних куль.

1) 102) 153) 54) 485) 206) 7) 8)

Тип 13 № 413

Классификатор алгебры: Иррациональные уравнения, Иррациональные уравнения и неравенства

Кодификатор Решу НМТ: 2.1.3 Иррациональные уравнения

Корені рівнянь на проміжку. Ірраціональні рівняння

Розв’яжіть рівняння $корень из: начало аргумента: дробь: числитель: 1, знаменатель: 5 минус 2x конец дроби конец аргумента = дробь: числитель: 1, знаменатель: 3 конец дроби .$

1) $левая круглая скобка минус 2; минус 1 правая круглая скобка$ 2) $левая круглая скобка минус 1;0 правая квадратная скобка$ 3) $левая круглая скобка 0;4 правая круглая скобка$ 4) $левая круглая скобка 1;2 правая квадратная скобка$ 5) $левая круглая скобка минус 5; минус 2 правая квадратная скобка$ 6) 7) 8)

Тип 14 № 2476

Кодификатор Решу НМТ: 5.1.1 Треугольник

Обчислення в планіметрії. Многокутники та кола

Дан треугольник ABC, в котором AC  =  32. Используя данные рисунка, найдите длину стороны AB треугольника ABC.

1) 10,22) 14,63) 13,84) 13,55) 10,46) 7) 8)

Тип 15 № 1494

Кодификатор Решу НМТ:

4.1.4 Производные суммы, разности, произведения, частного;

4.1.5 Производные основных элементарных функций.

Похідна функції. Похідні

Укажіть похідну функції $y= минус дробь: числитель: 7, знаменатель: 6 конец дроби x в степени 6 плюс 5x в степени 4 минус 14.$

1) $y'= минус дробь: числитель: x в степени 7 , знаменатель: 6 конец дроби плюс x в степени 5 минус 14x$ 2) $y'= минус 7x в степени 5 плюс 20x в кубе минус 14$ 3) $y'= минус 7x в степени 5 плюс 20x в кубе$ 4) $y'= минус 7x в степени 7 плюс 25x в степени 5$ 5) $y'= минус дробь: числитель: 7, знаменатель: 36 конец дроби x в степени 5 плюс дробь: числитель: 5, знаменатель: 4 конец дроби x в кубе$ 6) 7) 8)

Тип 16 № 1553

Кодификатор Решу НМТ:

3.1.1 Функция, область определения функции;

3.3.3 Квадратичная функция, её график;

3.3.5 Тригонометрические функции, их графики;

3.3.7 Логарифмическая функция, её график.

Справедливість тверджень про властивості функцій. Функції, задані формулою

Установіть відповідність між функцією (1−3) і властивістю (А−Д) її графіка

Функція

1.    $y = логарифм по основанию 2 x$

2.    $y = x в квадрате плюс 3$

3.    $y = косинус x$

Властивіст ь графіка функції

А    не перетинає вісь y

Б    паралельний осі х

В    розташований у всіх координатних чвертях

Г    має лише одну спільну точку з графіком рівняння $x в квадрате плюс y в квадрате = 9$

Д    симетричний відносно початку координат

Тип 17 № 2454

Кодификатор Решу НМТ: 1.1.3 Дроби, проценты, рациональные числа

Відповідність виразів/запитання/значень. Твердження про числа

Установіть відповідність між твердженням про дріб (1−4) та дробом (А−Д), для якого це твердження є правильним.

Твердження про дріб

1.    є скоротним

2.    є неправильним

3.    є оберненим до дробу $целая часть: 1, дробная часть: числитель: 2, знаменатель: 5$

Дріб

А     $дробь: числитель: 5, знаменатель: 7 конец дроби$

Б     $дробь: числитель: 13, знаменатель: 27 конец дроби$

В     $дробь: числитель: 41, знаменатель: 10 конец дроби$

Г     $дробь: числитель: 7, знаменатель: 10 конец дроби$

Д     $дробь: числитель: 34, знаменатель: 51 конец дроби$

Тип 18 № 1551

Кодификатор Решу НМТ: 5.1.2 Параллелограмм, прямоугольник, ромб, квадрат

Классификатор планиметрии: Многоугольники, Многоугольники и их свойства, Четырёхугольник со взаимно перпендикулярными диагоналями

Обчислення у планіметрії. Многокутники

Довжина сторони ромба ABCD дорівнює 8, $\angle B=60 градусов.$

Установіть відповідність між величиною (1–3) та її значенням (А–Д).

Величина

1.    довжина діагоналі АС

2.    довжина висоти ромба ABCD

3.    відстань від точки А до центра кола, яке вписане в ромб

Значення величини

А    4

Б    $4 корень из: начало аргумента: 3 конец аргумента$

В    8

Г    $8 корень из: начало аргумента: 3 конец аргумента$

Д    $8 корень из: начало аргумента: 2 конец аргумента$

Тип 19 № 2596

Кодификатор Решу НМТ:

Задачи на прогрессии;

Разные задачи с прикладным содержанием.

Арифметична та геометрична прогресії. Завдання з прикладним змістом

Мама договорилась с Димой, что в понедельник он будет учить испанские слова. За первое выученное слово она даст сыну 5 конфет, а за каждое следующее слово на 2 конфеты больше, чем за предыдущее. Сколько конфет Дима получит от мамы в понедельник, если он выучит 12 слов?

Відповідь: ,.

Тип 20 № 2622

Кодификатор Решу НМТ: 6.1.1 Поочередный и одновременный выбор

Комбінаторика. Завдання для підготовки

У магазині в продажу є 6 видів тарілок, 8 видів блюдець та 12 видів чашок. Олена збирається купити бабусі в подарунок у цьому магазині або чашку та блюдце, або лише тарілку. Скільки всього є способів в Олени купити бабусі такий подарунок?

Відповідь: ,.

Тип 21 № 2643

Кодификатор Решу НМТ: 5.6.6 Координаты вектора; скалярное произведение векторов; угол между векторами

Вектори та операції з ними. Завдання для підготовки

В прямоугольной системе координат в плоскости заданы векторы $\veca левая круглая скобка 6; 5; минус 2 правая круглая скобка$ и $\vecb левая круглая скобка 3;3; минус 7 правая круглая скобка .$ Укажите координаты вектора $\vecd=3\veca минус 2\vecb.$ В ответе запишите их сумму.

Відповідь: ,.

Тип 22 № 2421

Классификатор алгебры: Уравнения с параметром

Задачi з параметром. Завдання для підготовки

Определите, при каких значениях параметра a, $a больше или равно 1,$ такие, что уравнение $4 в степени левая круглая скобка x правая круглая скобка минус левая круглая скобка 5a минус 3 правая круглая скобка 2 в степени левая круглая скобка x правая круглая скобка плюс 4a в квадрате минус 3a=0$ имеет ровно один корень.

Відповідь: ,.

Завершить работу, свериться с ответами, увидеть решения.

Наверх