Заголовок:
Комментарий:
Готово, можно копировать.
СКЛАДУ НМТ — математика
Вариант № 8973
1.  
i

Розв’яжіть нерівність ло­га­рифм по ос­но­ва­нию левая круг­лая скоб­ка 0,3 пра­вая круг­лая скоб­ка левая круг­лая скоб­ка x плюс 3 пра­вая круг­лая скоб­ка боль­ше ло­га­рифм по ос­но­ва­нию левая круг­лая скоб­ка 0,3 пра­вая круг­лая скоб­ка 4.

2.  
i

Се­редній зріст 10 спортс­менів  — 192 см, а се­редній зріст шести з них  — 190 см. Який се­редній зріст інших чо­ти­рьох спортс­менів?

А) 190 см
Б) 195 см
В) 189 см
Г) 197 см
Д) 192 см
3.  
i

Ри­сун­ку зоб­ра­же­но пряму три­кут­ну приз­му. Її бічною гран­ню є

А) три­кут­ник
Б) пря­мо­кут­ник
В) відрізок
Г) па­ра­ле­ло­грам, що не є пря­мо­кут­ни­ком
Д) ромб, що не є квад­ра­том
4.  
i

Об­чис­лив­ши дробь: чис­ли­тель: 15 в кубе , зна­ме­на­тель: 3 в квад­ра­те конец дроби .

А) 5
Б) 15
В) 125
Г) 375
Д) 675
5.  
i

Бісек­три­са кута A пря­мо­кут­ни­ка ABCD пе­ре­ти­нає сто­ро­ну BC i діаго­наль BD в точ­ках K i P відповідно (див. ри­су­нок). Визна­чте гра­дус­ну міру кута BPK, якщо \angle BDA=30 гра­ду­сов.

А) 105°
Б) 115°
В) 75°
Г) 95°
Д) 125°
6.  
i

Розв’яжіть рівнян­ня 2 минус 3 левая круг­лая скоб­ка 2x плюс 2 пра­вая круг­лая скоб­ка =5 минус 4x .

А) −4,9
Б) 4,4
В) −4,5
Г) −4,3
Д) −3,5
7.  
i

Парна функція y=f левая круг­лая скоб­ка x пра­вая круг­лая скоб­ка визна­че­на на проміжку левая круг­лая скоб­ка минус бес­ко­неч­ность ; плюс бес­ко­неч­ность пра­вая круг­лая скоб­ка . Які з на­ве­де­них твер­джень є пра­виль­ни­ми?

I. f левая круг­лая скоб­ка минус 10 пра­вая круг­лая скоб­ка = минус f левая круг­лая скоб­ка 10 пра­вая круг­лая скоб­ка .

II. f левая круг­лая скоб­ка минус 6 пра­вая круг­лая скоб­ка =f левая круг­лая скоб­ка 6 пра­вая круг­лая скоб­ка .

III. Графік функції y=f левая круг­лая скоб­ка x пра­вая круг­лая скоб­ка си­мет­рич­ний відносно осі y.

А) лише І
Б) лише II
В) лише I і III
Г) лише II і III
Д) лише III
8.  
i

Спростіть вираз дробь: чис­ли­тель: x в квад­ра­те плюс 4x плюс 4, зна­ме­на­тель: x в квад­ра­те плюс 2x конец дроби : дробь: чис­ли­тель: x в квад­ра­те минус 4, зна­ме­на­тель: x в кубе конец дроби .

А) дробь: чис­ли­тель: левая круг­лая скоб­ка x плюс 2 пра­вая круг­лая скоб­ка в квад­ра­те , зна­ме­на­тель: x в сте­пе­ни 4 конец дроби
Б) дробь: чис­ли­тель: x в квад­ра­те , зна­ме­на­тель: x минус 2 конец дроби
В) дробь: чис­ли­тель: x плюс 2, зна­ме­на­тель: x минус 2 конец дроби
Г) дробь: чис­ли­тель: x в квад­ра­те , зна­ме­на­тель: x плюс 2 конец дроби
Д) дробь: чис­ли­тель: x в квад­ра­те , зна­ме­на­тель: 2 минус x конец дроби
9.  
i

Які з на­ве­де­них твер­джень є пра­виль­ни­ми?

I. Якщо дуга кола ста­но­вить 80 °, то впи­са­ний кут, що спирається на цю дугу кола, дорівнює 40 °.

II. Цен­тром кола, впи­са­но­го в три­кут­ник, є точка пе­ре­ти­ну се­ре­дин­них пер­пен­ди­ку­лярів до його сторін.

III. Се­ре­динні пер­пен­ди­ку­ля­ри до сторін три­кут­ни­ка пе­ре­ти­на­ють­ся в центрі опи­са­но­го кола.

А) Тільки I
Б) Тільки II
В) Тільки III
Г) I та II
Д) II та III
Е) I та III
10.  
i

дробь: чис­ли­тель: 3x в квад­ра­те y, зна­ме­на­тель: 9xy в кубе конец дроби =

А) 27x в кубе y в сте­пе­ни 4
Б) дробь: чис­ли­тель: x в кубе y в сте­пе­ни 4 , зна­ме­на­тель: 3 конец дроби
В) дробь: чис­ли­тель: 3x, зна­ме­на­тель: y в квад­ра­те конец дроби
Г) дробь: чис­ли­тель: x в кубе , зна­ме­на­тель: 3y в сте­пе­ни 4 конец дроби
Д) дробь: чис­ли­тель: x, зна­ме­на­тель: 3y в квад­ра­те конец дроби
11.  
i

Розв’яжіть си­сте­му нерівно­стей си­сте­ма вы­ра­же­ний 4x минус 7 боль­ше или равно 2x плюс 1,x боль­ше или равно минус 3. конец си­сте­мы .

А) [−1; +∞)
Б) [−3; 4]
В) ∅
Г) [−3; +∞)
Д) [4; +∞)
12.  
i

Фігура SABC i S1A1B1C1 — пра­вильні три­кутні піраміди. Кожне ребро піраміди SABC вдвічі більше за відповідне ребро піраміди S1A1B1C1. Визна­чте площу бічної по­верхні піраміди SABC, якщо площа бічної грані S1A1B1 дорівнює 8 см2.

А) 16 см2
Б) 24 см2
В) 48 см2
Г) 64 см2
Д) 96 см2
13.  
i

Знайдіть корінь рівнян­ня дробь: чис­ли­тель: 9, зна­ме­на­тель: x в квад­ра­те минус 16 конец дроби =1.

А) левая круг­лая скоб­ка минус 6;5 пра­вая квад­рат­ная скоб­ка
Б) левая круг­лая скоб­ка 2;7 пра­вая круг­лая скоб­ка
В) левая квад­рат­ная скоб­ка минус 5;3 пра­вая круг­лая скоб­ка
Г) левая круг­лая скоб­ка 1;8 пра­вая круг­лая скоб­ка
Д) левая круг­лая скоб­ка 4;11 пра­вая круг­лая скоб­ка
14.  
i

У па­ра­ле­ло­грамі ABCD \angle A = 30 гра­ду­сов, бічна сто­ро­на AB  =  12 см. Сто­ро­на AD втричі більша за ви­со­ту, про­ве­де­ну до цієї сто­ро­ни (див. ри­су­нок). Визна­чте площу (см2) цього па­ра­ле­ло­гра­ма.

А) 54
Б) 54 ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 3 конец ар­гу­мен­та
В) 108
Г) 108 ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 3 конец ар­гу­мен­та
Д) 216
15.  
i

Ви­ко­ри­сто­ву­ю­чи фор­му­лу Нью­то­на-Лейбніца, об­числіть S = ин­те­грал пре­де­лы: от 1 до 2, дробь: чис­ли­тель: 3, зна­ме­на­тель: конец дроби x в квад­ра­те dx .

А) -1,5
Б) -1
В) 0,5
Г) 1
Д) 1,5
16.  
i

У пря­мо­кутній де­кар­товій си­стемі ко­ор­ди­нат на пло­щині зоб­ра­же­но за­мкне­ну ла­ма­ну ABCA, де A(−1; 0), B(0; 1), C(1; 0). Уз­годь­те функцію (1–3) з кількістю (А–Д) спільних точок її графіка та ла­ма­ної ABCA.

Функція

A) y = 0

Б) y = 1 минус x в квад­ра­те

В) y = ко­си­нус x

Кількість спільних точок

А) жодної

Б) лише одна

В) лише дві

Г) лише три

Д) безліч

А
Б
В
Г
Д

1

2

3
17.  
i

До кож­но­го по­чат­ку ре­чен­ня (1−3) доберіть його закінчен­ня (А−Д) так, щоб утво­ри­ло­ся пра­виль­не твер­джен­ня.

По­ча­ток ре­чен­ня

1.    Сума чисел 32 і 18

2.    До­бу­ток чисел 32 і 18

3.    Част­ка чисел 32 і 18

Закінчен­ня ре­чен­ня

А є квад­ра­том на­ту­раль­но­го числа

Б є чис­лом, що ділить­ся наділо на 10

В є най­мен­шим спільним крат­ним чисел 32 і 18

Г є раціональ­ним чис­лом, яке не є цілим

Д є дільни­ком числа 84

А
Б
В
Г
Д

1

2

3
18.  
i

Нав­ко­ло кола опи­са­но рівнобічну тра­пецію (див. рис.), пе­ри­метр якої дорівнює 100 см. Різниця основ тра­пеції дорівнює 14 см. До кож­но­го по­чат­ку ре­чен­ня (1–3) доберіть його закінчен­ня (А–Д) так, щоб утво­ри­ло­ся пра­виль­не твер­джен­ня.

По­ча­ток ре­чен­ня

1 До­в­жи­на се­ред­ньої лінії тра­пеції дорівнює

2 До­в­жи­на більшої ос­но­ви тра­пеції дорівнює

3 До­в­жи­на ви­со­ти тра­пеції дорівнює

Закінчен­ня ре­чен­ня

А 18 см

Б 24 см

В 25 см

Г 32 см

Д 36 см

А
Б
В
Г
Д

1

2

3
19.  
i

Бак­те­рия, попав в живой ор­га­низм, к концу 20-й ми­ну­ты де­лит­ся на две бак­те­рии, каж­дая из них к концу сле­ду­ю­щих 20 минут де­лит­ся опять на две и т. д. Сколь­ко бак­те­рий ока­жет­ся в ор­га­низ­ме через 4 часа, если по ис­те­че­нии чет­вер­то­го часа в ор­га­низм из окру­жа­ю­щей среды по­па­ла еще одна бак­те­рия?

Відповідь: ,.

20.  
i

З трьох хлопців та трьох дівчат до­би­ра­ють чо­ти­рьох учас­ників до му­зич­но­го квар­те­ту. Скільки всьо­го є варіантів та­ко­го ви­бо­ру?

 

Відповідь: ,.

21.  
i

У пря­мо­кутній си­стемі ко­ор­ди­нат у про­сторі за­да­но век­тор \overrightarrowAB левая круг­лая скоб­ка минус 3; 8; 1 пра­вая круг­лая скоб­ка i точку B(7; −2; 0), точка O  — по­ча­ток ко­ор­ди­нат. Об­числіть ска­ляр­ний до­бу­ток \overrightarrowOA умно­жить на \overrightarrowAB.

Відповідь: ,.

22.  
i

Визна­чте наи­бо­лее зна­чен­ня а, за якого має корені рівнян­ня синус левая круг­лая скоб­ка x плюс дробь: чис­ли­тель: Пи , зна­ме­на­тель: 6 конец дроби пра­вая круг­лая скоб­ка = a в квад­ра­те минус 9a плюс 19.

 

Відповідь: ,.