Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 9 № 1592
i

Які з на­ве­де­них твер­джень є пра­виль­ни­ми?

I. Якщо дуга кола ста­но­вить 80 °, то впи­са­ний кут, що спирається на цю дугу кола, дорівнює 40 °.

II. Цен­тром кола, впи­са­но­го в три­кут­ник, є точка пе­ре­ти­ну се­ре­дин­них пер­пен­ди­ку­лярів до його сторін.

III. Се­ре­динні пер­пен­ди­ку­ля­ри до сторін три­кут­ни­ка пе­ре­ти­на­ють­ся в центрі опи­са­но­го кола.

А) Тільки I
Б) Тільки II
В) Тільки III
Г) I та II
Д) II та III
Е) I та III
Спрятать решение

Ре­ше­ние.

I. Утвер­жд­ние верно. Гра­дус­ная мера впи­сан­но­го угла равна по­ло­ви­не гра­дус­ной меры дуги, на ко­то­рую он опи­ра­ет­ся.

II. Утвер­жде­ние не­вер­но. Цен­тром окруж­но­сти, впи­сан­ной в тре­уголь­ник, яв­ля­ет­ся точка пе­ре­се­че­ния бис­сек­трис.

III. Утвер­жде­ние верно. Цен­тром окруж­но­сти, опи­сан­ной во­круг тре­уголь­ни­ка, яв­ля­ет­ся точка пе­ре­се­че­ния се­ре­дин­ных пер­пен­ди­ку­ля­ров.

 

Ответ: I и III.

Кодификатор Решу НМТ:
Классификатор планиметрии: Впи­сан­ные окруж­но­сти, Окруж­но­сти, Окруж­но­сти и тре­уголь­ни­ки, Тре­уголь­ни­ки
Спрятать решение