PDF-версии: горизонтальная · вертикальная · крупный шрифт · с большим полем
Спортивний магазин проводить акцію: «Будь-яка футболка за ціною 300 рублів. Купуючи дві футболки — знижка на другу 60%». Скільки рублів доведеться заплатити за покупку двох футболок?
Середнє арифметичне 4 чисел дорівнює 230, одне з чисел дорівнює 80. Чому дорівнює середнє арифметичне інших трьох чисел?
Що є бічною гранню правильної піраміди?
Обчисліть 
Катет CB і riпотенуза AB прямокутного трикутника ABC лежать на прямих, що перетинаються під кутом 55° (див. рисунок). Визначте градусну міру
Яке з наведених чисел є коренем рівняння 
Графік функцї, визначеної на проміжку [−5; 4], проходить через одну з наведених точок (див. рисунок). Укажіть цюю точку.
Які з наведених тверджень є правильними?
I. Через точку, що не лежить на даній прямій можна провести не більше однієї прямої, паралельної даної.
II. Через точку, що лежить на даній прямій можна провести нескінченну безліч прямих, перпендикулярних даної прямої.
III. Кожен відрізок має певну довжину, більшу нуля. Довжина відрізка дорівнює сумі довжин частин, на які він розбивається будь-який його точкою.
Результат спрощення виразу 
має вид:
Розв'яжіть систему нерівностей 
Сторони підстави правильної шестикутної піраміди дорівнюють 10, бічні ребра дорівнюють 13. Знайдіть площу бічної поверхні цієї піраміди.
Знайдіть корінь рівняння 
Основа трапеції дорівнює 13, висота дорівнює 5, а площа дорівнює 50. Знайдіть другу основу трапеції.
Знайдіть похідну функції 
На рисунку зображено графік функції
визначеної на відрізку [−3; 4]. Установіть відповідність між функцією (1–3) та абсцисою (А—Д) точки перетину графіка цієї функції з графіком функції 
1. 
2. 
3. 
А 
Б 
В 
Г 
Д 
Установіть відповідність між тригонометричним виразом (1−3) та його значенням (А−Д).
1. 
2. 
3. 
А 
Б 
В 
Г 1
Д 0
У довільному трикутнику ABC 
та
а довжина сторони AB дорівнює 12.
Встановіть відповідність між відрізками (1-3) і їх довжинами (А−Д).
1 AC
2 висота трикутника АВС, проведена до сторони AC
3 радіус кола, описаної навколо трикутника АВC
А 
Б 
В 
Г 
Д 
У геометричній прогресії
відомо що 
. Знайти п’ятий член цієї прогресії.
Відповідь: ,.
Для перевезення дітей формують колону, яка складається з п'яти автобусів і двох супровідних автомобілів: одного на чолі колони, іншого — позаду неї. Скільки всього існує різних способів розташування автобусів і супровідних автомобілів у цій колоні?
Длины векторов 
и 
равны 
и 5, а угол между ними равен 150°. Найдите скалярное произведение 
Відповідь: ,.
При каких значениях параметра неравенство 
имеет единственное решение.
Відповідь: ,.
как вертикальный. Значит 
лежит на нем, а остальные не лежат (точки на рисунке выделены красным, подходящая точка — синим.) НУЖЕН РИСУНОК!
откуда
Тогда площадь боковой поверхности 
тогда 
или 
Таким образом, 1 — Д; 
тогда 
или 
Таким образом, 2 — Г;
где 
—
—
имеет не более одного корня. При 
получаем верное равенство, поэтому абсцисса точки пересечения — 
Таким образом, 3 — Б;
находим
Проведем в треугольнике ABC высоту BH. Треугольник ABH — прямоугольный, катет BH лежит напротив угла, равного 30°, а значит, 
имеем:
способами. В каждом из этих способов можно двумя способами поставить по краям машины сопровождения, что дает 
вариантов.
является 
или 
.
— нет решений.
слагаемое 
гарантированно больше 0, а, значит, исходное неравенство так же не имеет решений.