Заголовок:
Комментарий:
Готово, можно копировать.
СКЛАДУ НМТ — математика
Вариант № 9143
1.  
i

Учень з понеділка до п’ятниці за­пи­су­вав час (у хви­ли­нах), який він вит­ра­чав на до­ро­гу до школи та зі школи (див. таб­ли­цю).

 

Днiпонеділоквівто­роксе­ре­дачет­верп’ят­ни­ця
До­ро­га до школи1920211723
До­ро­га зі школи2822202530

 

На скільки хви­лин у се­ред­ньо­му до­ро­га зі школи три­валіша за до­ро­гу до школи?

А) 2
Б) 3
В) 4
Г) 5
Д) 6
2.  
i

Знай­ти ціну 1 кг суміші, скла­де­ної з 6 кг горіхів по 300 руб. і 4 кг горіхів по 450 руб.

А) 360 руб.
Б) 320 руб.
В) 375 руб.
Г) 400 руб.
Д) 380 руб.
3.  
i

Що є ос­но­вою пра­виль­ної приз­ми?

А) відрізок
Б) пря­мо­кут­ник
В) тра­пеція
Г) па­ра­ле­ло­грам
Д) пра­виль­ний ба­га­то­кут­ник
4.  
i

Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния a в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка 12 пра­вая круг­лая скоб­ка умно­жить на левая круг­лая скоб­ка a в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка минус 4 пра­вая круг­лая скоб­ка пра­вая круг­лая скоб­ка в сте­пе­ни 4   при a = минус дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби .

А) 4
Б) 6
В) 8
Г) 16
Д) 32
5.  
i

Прямi AB i CK па­ра­лельні, CB — бісек­три­са кутаv ACK. Визна­чте гра­дус­ну міру кута ABC, якщо \angle BAC=52 гра­ду­сов.

А) 38°
Б) 52°
В) 64°
Г) 69°
Д) 128°
6.  
i

Розв’яжіть рівнян­ня минус x минус 2 плюс 3 левая круг­лая скоб­ка x минус 3 пра­вая круг­лая скоб­ка =3 левая круг­лая скоб­ка 4 минус x пра­вая круг­лая скоб­ка минус 3.

А) 2
Б) 4
В) 5,2
Г) 4,5
Д) −4,5
7.  
i

На ри­сун­ку зоб­ра­же­но графік функції y=f левая круг­лая скоб­ка x пра­вая круг­лая скоб­ка , визна­че­ної на відрізку [−7; 7]. Ко­ри­сту­ю­чись ри­сун­ком, знайдіть f(2).

А) −4
Б) 0
В) 6
Г) 2
Д) 5
8.  
i

Спростіть вираз дробь: чис­ли­тель: x в квад­ра­те минус 22x плюс 121, зна­ме­на­тель: x в квад­ра­те минус 11x конец дроби : дробь: чис­ли­тель: x в квад­ра­те минус 121, зна­ме­на­тель: x в кубе конец дроби .

А) дробь: чис­ли­тель: x, зна­ме­на­тель: x плюс 11 конец дроби
Б) дробь: чис­ли­тель: левая круг­лая скоб­ка x минус 11 пра­вая круг­лая скоб­ка в квад­ра­те , зна­ме­на­тель: x в сте­пе­ни 4 конец дроби
В) дробь: чис­ли­тель: x минус 11, зна­ме­на­тель: x плюс 11 конец дроби
Г) дробь: чис­ли­тель: x в квад­ра­те , зна­ме­на­тель: x минус 11 конец дроби
Д) дробь: чис­ли­тель: x в квад­ра­те , зна­ме­на­тель: x плюс 11 конец дроби
9.  
i

Які з на­ве­де­них твер­джень є пра­виль­ни­ми?

I. гра­дус­на міра роз­гор­ну­то­го кута дорівнює 180°.

II. У рівно­бед­ре­но­му три­кут­ни­ку бісек­три­са, про­ве­де­на до ос­но­ви, є медіаною і ви­со­тою.

III. Площу рівно­сто­рон­ньо­го три­кут­ни­ка можна знай­ти за фор­му­лою S_\triangle = дробь: чис­ли­тель: a ко­рень из 3 , зна­ме­на­тель: 4 конец дроби .

А) I, II та III
Б) I та II
В) II та III
Г) I та III
Д) Тільки II
10.  
i

Ско­ротіть дріб дробь: чис­ли­тель: x в квад­ра­те минус 36, зна­ме­на­тель: 5x в квад­ра­те минус 29x минус 6 конец дроби .

А) дробь: чис­ли­тель: x минус 6, зна­ме­на­тель: 5x минус 1 конец дроби
Б) дробь: чис­ли­тель: x минус 6, зна­ме­на­тель: 5x плюс 1 конец дроби
В) дробь: чис­ли­тель: x плюс 6, зна­ме­на­тель: 5x плюс 1 конец дроби
Г) дробь: чис­ли­тель: x плюс 6, зна­ме­на­тель: x плюс 1 конец дроби
Д) дробь: чис­ли­тель: x плюс 6, зна­ме­на­тель: 5x минус 1 конец дроби
11.  
i

Розв'яжіть си­сте­му нерівно­стей: си­сте­ма вы­ра­же­ний 4x минус 3 боль­ше или равно 9,x минус 2 мень­ше 4. конец си­сте­мы .

А) левая квад­рат­ная скоб­ка 3; плюс бес­ко­неч­ность пра­вая круг­лая скоб­ка
Б) левая квад­рат­ная скоб­ка 3; 6 пра­вая круг­лая скоб­ка
В) левая круг­лая скоб­ка минус бес­ко­неч­ность ; 3 пра­вая квад­рат­ная скоб­ка \cup левая круг­лая скоб­ка 6; плюс бес­ко­неч­ность пра­вая круг­лая скоб­ка
Г) левая квад­рат­ная скоб­ка 3; 6 пра­вая квад­рат­ная скоб­ка
Д) левая круг­лая скоб­ка 3; 6 пра­вая круг­лая скоб­ка
12.  
i

Ви­со­та пра­виль­ної чо­ти­ри­кут­ної піраміди дорівнює 24, апо­фе­ма утво­рює з пло­щи­ною ос­но­ви піраміди кут 45°. Визна­чте до­в­жи­ну сто­ро­ни ос­но­ви цієї піраміди.

А) 24
Б) 16 ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 3 конец ар­гу­мен­та
В) 24 ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 2 конец ар­гу­мен­та
Г) 48
Д) 48 ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 2 конец ар­гу­мен­та
13.  
i

Знайдіть корінь рівнян­ня дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 3x минус 4 конец дроби = дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 4x минус 11 конец дроби .

А) левая круг­лая скоб­ка 7;11 пра­вая круг­лая скоб­ка
Б) левая квад­рат­ная скоб­ка 3;5 пра­вая квад­рат­ная скоб­ка
В) левая круг­лая скоб­ка 0;4 пра­вая круг­лая скоб­ка
Г) левая квад­рат­ная скоб­ка 6;7 пра­вая круг­лая скоб­ка
Д) левая круг­лая скоб­ка 6;7 пра­вая квад­рат­ная скоб­ка
14.  
i

Ис­поль­зуя дан­ные ри­сун­ка, най­ди­те длину сто­ро­ны AB тре­уголь­ни­ка ABC, если AM − BM  =  4.

А) 11
Б) 12
В) 13
Г) 9
Д) 8,5
15.  
i

Укажіть похідну функції y= минус дробь: чис­ли­тель: 7, зна­ме­на­тель: 6 конец дроби x в сте­пе­ни 6 плюс 5x в сте­пе­ни 4 минус 14.

А) y'= минус дробь: чис­ли­тель: x в сте­пе­ни 7 , зна­ме­на­тель: 6 конец дроби плюс x в сте­пе­ни 5 минус 14x
Б) y'= минус 7x в сте­пе­ни 5 плюс 20x в кубе минус 14
В) y'= минус 7x в сте­пе­ни 5 плюс 20x в кубе
Г) y'= минус 7x в сте­пе­ни 7 плюс 25x в сте­пе­ни 5
Д) y'= минус дробь: чис­ли­тель: 7, зна­ме­на­тель: 36 конец дроби x в сте­пе­ни 5 плюс дробь: чис­ли­тель: 5, зна­ме­на­тель: 4 конец дроби x в кубе
16.  
i

Співвіднесіть функцію (1-3) і її вла­сти­вості (А−Д):

Функція

1 f левая круг­лая скоб­ка x пра­вая круг­лая скоб­ка = дробь: чис­ли­тель: 2, зна­ме­на­тель: x конец дроби

2 f левая круг­лая скоб­ка x пра­вая круг­лая скоб­ка = 3 в сте­пе­ни x плюс 1

3 f левая круг­лая скоб­ка x пра­вая круг­лая скоб­ка = ло­га­рифм по ос­но­ва­нию 4 x минус 1

Вла­стивість функції

А об­ластю визна­чен­ня функції є проміжок левая круг­лая скоб­ка минус бес­ко­неч­ность ; 0 пра­вая круг­лая скоб­ка

Б графік функції розта­шо­ва­ний у всіх чо­ти­рьох чвер­тях ко­ор­ди­нат­ної пло­щи­ни

В графік функції має дві асимп­то­ти

Г об­ластю визна­чен­ня функції є проміжок левая круг­лая скоб­ка 0; плюс бес­ко­неч­ность пра­вая круг­лая скоб­ка

Д графік функції пе­ре­ти­нає вісь Oy в точке левая круг­лая скоб­ка 0; 2 пра­вая круг­лая скоб­ка

А
Б
В
Г
Д

1

2

3
17.  
i

Уста­новіть відповідність між твер­джен­ням про дріб (1−4) та дро­бом (А−Д), для якого це твер­джен­ня є пра­виль­ним.

Твер­джен­ня про дріб

1.    є ско­рот­ним

2.    є не­пра­виль­ним

3.    є обер­не­ним до дробу целая часть: 1, дроб­ная часть: чис­ли­тель: 2, зна­ме­на­тель: 5

Дріб

А     дробь: чис­ли­тель: 5, зна­ме­на­тель: 7 конец дроби

Б     дробь: чис­ли­тель: 13, зна­ме­на­тель: 27 конец дроби

В     дробь: чис­ли­тель: 41, зна­ме­на­тель: 10 конец дроби

Г     дробь: чис­ли­тель: 7, зна­ме­на­тель: 10 конец дроби

Д     дробь: чис­ли­тель: 34, зна­ме­на­тель: 51 конец дроби

А
Б
В
Г
Д

1

2

3
18.  
i

Уста­новіть відповідність між гео­мет­рич­ною фігурою (1—3) та радіусом кола (А—Д), впи­са­но­го в цю гео­мет­рич­ну фігуру.

Рис. 1

Рис. 2

Рис. 3

Гао­мет­рич­на фігура

1.    пра­виль­ний три­кут­ник, ви­со­та якого дорівнює ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 2 конец ар­гу­мен­та (рис. 1)

2.    ромб, ви­со­та якого дорівнює ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 2 конец ар­гу­мен­та (рис. 2)

3.    квад­рат, діаго­наль якого дорівнює ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 2 конец ар­гу­мен­та (рис. 3)

Радіус кола, впи­са­но­го в гео­мет­рич­ну фігуру

А    дробь: чис­ли­тель: ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 6 конец ар­гу­мен­та , зна­ме­на­тель: 2 конец дроби

Б    1

В    дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби

Г    дробь: чис­ли­тель: ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 2 конец ар­гу­мен­та , зна­ме­на­тель: 2 конец дроби

Д    дробь: чис­ли­тель: ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 2 конец ар­гу­мен­та , зна­ме­на­тель: 3 конец дроби

А
Б
В
Г
Д

1

2

3
19.  
i

Сту­дент вив­чав японсь­ку мову за такою ме­то­ди­кою: у пер­ший день він запам’ятав 6 ієрогліфів, а кож­но­го на­ступ­но­го дня  — на 2 ієрогліфи більше, ніж по­пе­ред­ньо­го. Скільки всьо­го ієрогліфів запам’ятав цей сту­дент за 25 днів від пер­шо­го дня вив­чен­ня японсь­кої мови?

 

Відповідь: ,.

20.  
i

Скільки всьо­го існує різних дво­циф­ро­вих чисел, у яких перша цифра є пар­ною, а друга  — не­пар­ною?

 

Відповідь: ,.

21.  
i

Даны век­то­ры \vec a левая круг­лая скоб­ка 3; 4 пра­вая круг­лая скоб­ка и \vec b левая круг­лая скоб­ка минус 4; минус 3 пра­вая круг­лая скоб­ка . Най­ди­те ко­си­нус угла между ними.

 

Відповідь: ,.

22.  
i

За­да­но нерівність 2 плюс ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: x в квад­ра­те плюс ax конец ар­гу­мен­та боль­ше x, де x – змінна, a – па­ра­метр. Най­ди­те наи­мень­шее целое зна­че­ние па­ра­мет­ра a, при ко­то­ром мно­же­ство ре­ше­ний не­ра­вен­ства со­дер­жит от­ре­зок [4; 7].

 

Відповідь: ,.