СКЛАДУ НМТ, математика: завдання, відповіді, рішення

Вариант № 9190

При выполнении заданий с кратким ответом отметьте верный ответ или впишите в поле для ответа цифру, которая соответствует номеру правильного ответа, или число, слово, последовательность букв (слов) или цифр. Ответ следует записывать без пробелов и каких-либо дополнительных символов. Дробную часть отделяйте от целой десятичной запятой. Единицы измерений писать не нужно.

Если вариант задан учителем, вы можете вписать или загрузить в систему ответы к заданиям с развернутым ответом. Учитель увидит результаты выполнения заданий с кратким ответом и сможет оценить загруженные ответы к заданиям с развернутым ответом. Выставленные учителем баллы отобразятся в вашей статистике.

Версия для печати и копирования в MS Word

Время
Прошло	0:00:00

Осталось

1:00:00

Тип 1 № 188

Кодификатор Решу НМТ: Разные задачи с прикладным содержанием

Прості текстові задачі. Відсотки

У місті 190 тисяч жителів, причому 29% – це пенсіонери. Скільки приблизно людей складають цю категорію мешканців? Відповідь округліть до тисяч.

1) 55 0002) 54 5003) 57 0004) 59 0005) 52 0006) 7) 8)

Тип 2 № 2548

Кодификатор Решу НМТ: 1.1.3 Дроби, проценты, рациональные числа

Середнє арифметичне. Завдання для підготовки

Після проведення контрольної роботи з математики в одному з класів було отримано такі результати. Знайдіть середній бал за контрольну роботу.

Оцінки (бал)	2	3	4	5
Кількість учнів	3	8	10	4

1) 3,62) 3,83) 3,754) 3,55) 3,76) 7) 8)

Тип 3 № 2658

Елементи фігур. Завдання для підготовки

На рисунку зображено циліндр, прямокутник ABCD  — його осьовий переріз. Укажіть відрізок, який є твірною цього циліндра.

1) AD2) BC3) AC4) BD5) AB6) 7) 8)

Тип 4 № 2266

Кодификатор Решу НМТ: 1.4.2 Преобразования выражений, включающих операцию возведения в степень

Обчислення. Ступеня та коріння

Найдите значение выражения  $a в степени левая круглая скобка 12 правая круглая скобка умножить на левая круглая скобка a в степени левая круглая скобка минус 4 правая круглая скобка правая круглая скобка в степени 4$   при  $a = минус дробь: числитель: 1, знаменатель: 2 конец дроби .$

1) 42) 63) 84) 165) 326) 7) 8)

Тип 5 № 1777

Кодификатор Решу НМТ: 5.5.1 Величина угла, градусная мера угла

Проста планіметрія. Вертикальні кути

Прямі a і b, перетинаючи, утворюють чотири кути. Відомо, що сума трьох кутів дорівнює 256°. Знайдіть градусну міру меншого кута.

1) 104°2) 76°3) 128°4) 34°5) 38°6) 7) 8)

Тип 6 № 2210

Классификатор алгебры: Линейные уравнения и неравенства

Лінійні рівняння та нерівності. Рівняння з дробовими коефіцієнтами

Яке з наведених чисел є коренем рівняння $дробь: числитель: 5x плюс 8, знаменатель: 3 конец дроби =1?$

1) 12) 03) 34) −25) −16) 7) 8)

Тип 7 № 1875

Кодификатор Решу НМТ: 3.1.1 Функция, область определения функции

Точка на графіку функції. Точка на графіку функції

На рисунку зображено графік функції $y=f левая круглая скобка x правая круглая скобка ,$ визначеної на відрізку [−7; 7]. Користуючись рисунком, знайдіть f(2).

1) −42) 03) 64) 25) 56) 7) 8)

Тип 8 № 1903

Кодификатор Решу НМТ: 1.4.1 Преобразования выражений, включающих арифметические операции

Перетворення виразів: формули скороченого множення. Завдання для підготовки

Спростіть вираз $дробь: числитель: x в квадрате минус 22x плюс 121, знаменатель: x в квадрате минус 11x конец дроби : дробь: числитель: x в квадрате минус 121, знаменатель: x в кубе конец дроби$ .

1) $дробь: числитель: x, знаменатель: x плюс 11 конец дроби$ 2) $дробь: числитель: левая круглая скобка x минус 11 правая круглая скобка в квадрате , знаменатель: x в степени 4 конец дроби$ 3) $дробь: числитель: x минус 11, знаменатель: x плюс 11 конец дроби$ 4) $дробь: числитель: x в квадрате , знаменатель: x минус 11 конец дроби$ 5) $дробь: числитель: x в квадрате , знаменатель: x плюс 11 конец дроби$ 6) 7) 8)

Тип 9 № 1590

Кодификатор Решу НМТ: 5.1.1 Треугольник

Справедливість тверджень планіметрії. Прямі та відрізки

Які з наведених тверджень є правильними?

I.Через будь-яку точку проходить рівно одна пряма.

II. Через будь-які дві точки можна провести пряму.

III. Якщо відстань від точки до прямої менше 1, то й довжина будь-якої похилої, проведеної з цієї точки до прямої, менше 60.

1) Тільки І I2) Тільки II3) Тільки III4) I та II5) II та III6) I та III7) 8)

Тип 10 № 555

Кодификатор Решу НМТ: 1.4.1 Преобразования выражений, включающих арифметические операции

Перетворення виразів. Різні перетворення алгебраїчних виразів

Скоротіть дріб $дробь: числитель: x в квадрате минус 9, знаменатель: 8x в квадрате минус 23x минус 3 конец дроби .$

1) $дробь: числитель: x минус 3, знаменатель: 8x плюс 1 конец дроби$ 2) $дробь: числитель: x плюс 3, знаменатель: 8x минус 1 конец дроби$ 3) $дробь: числитель: x плюс 3, знаменатель: x плюс 1 конец дроби$ 4) $дробь: числитель: x плюс 3, знаменатель: 8x плюс 1 конец дроби$ 5) $дробь: числитель: x минус 3, знаменатель: 8x минус 1 конец дроби$ 6) 7) 8)

Тип 11 № 1635

Классификатор алгебры: Линейные уравнения и неравенства

Кодификатор Решу НМТ:

2.2.5 Системы линейных неравенств;

2.2.6 Системы неравенств с одной переменной.

Система рівнянь та нерівностей. Системи лінійних нерівностей

Розв'яжіть систему нерівностей: $система выражений 4x минус 3 больше или равно 9,x минус 2 меньше 4. конец системы .$

1) $левая квадратная скобка 3; плюс бесконечность правая круглая скобка$ 2) $левая квадратная скобка 3; 6 правая круглая скобка$ 3) $левая круглая скобка минус бесконечность ; 3 правая квадратная скобка \cup левая круглая скобка 6; плюс бесконечность правая круглая скобка$ 4) $левая квадратная скобка 3; 6 правая квадратная скобка$ 5) $левая круглая скобка 3; 6 правая круглая скобка$ 6) 7) 8)

Тип 12 № 662

Кодификатор Решу НМТ: 5.3.3 Пирамида, её основание, боковые рёбра, высота, боковая поверхность

Классификатор стереометрии: Пирамида, Тетраэдр, Треугольная пирамида

Обчислення в стереометрії. Багатогранники

У правильній трикутній піраміді SABC точка M – середина ребра AB, S – вершина. Відомо, що BC = 3, а площа бічної поверхні піраміди дорівнює 45. Знайдіть довжину відрізка SM.

1) 102) 53) 154) 305) 256) 7) 8)

Тип 13 № 420

Классификатор алгебры: Логарифмические уравнения, Логарифмические уравнения и неравенства

Кодификатор Решу НМТ: 2.1.6 Логарифмические уравнения

Корені рівнянь на проміжку. Логарифмічні рівняння

Розв’яжіть рівняння $логарифм по основанию 5 левая круглая скобка 7 минус x правая круглая скобка = логарифм по основанию 5 левая круглая скобка 3 минус x правая круглая скобка плюс 1.$

1) $левая круглая скобка 1;3 правая круглая скобка$ 2) $левая круглая скобка 0;2 правая круглая скобка$ 3) $левая квадратная скобка минус 1;0 правая квадратная скобка$ 4) $левая квадратная скобка 3;6 правая круглая скобка$ 5) $левая круглая скобка минус 2; минус 1 правая круглая скобка$ 6) 7) 8)

Тип 14 № 2229

Кодификатор Решу НМТ:

5.1.1 Треугольник;

5.5.5 Площадь треугольника, параллелограмма, трапеции, круга, сектора.

Обчислення в планіметрії. Многокутники та кола

Знайдіть площу прямокутного трикутника, якщо його катети дорівнюють 5 і 8.

1) 202) 103) 404) 155) 86) 7) 8)

Тип 15 № 1502

Кодификатор Решу НМТ:

4.1.4 Производные суммы, разности, произведения, частного;

4.1.5 Производные основных элементарных функций.

Похідна функції. Похідні

Укажіть похідну функції $f левая круглая скобка x правая круглая скобка = 4x в кубе плюс тангенс x.$

1) $f в степени левая круглая скобка \prime правая круглая скобка = 12x в квадрате плюс дробь: числитель: 1, знаменатель: конец дроби тангенс x$ 2) $f в степени левая круглая скобка \prime правая круглая скобка = 12x минус дробь: числитель: 1, знаменатель: конец дроби тангенс x$ 3) $f в степени левая круглая скобка \prime правая круглая скобка = x в степени 4 плюс дробь: числитель: 1, знаменатель: конец дроби косинус в квадрате x$ 4) $f в степени левая круглая скобка \prime правая круглая скобка = 12x в квадрате плюс дробь: числитель: 1, знаменатель: конец дроби косинус в квадрате x$ 5) $f в степени левая круглая скобка \prime правая круглая скобка = x в степени 4 минус дробь: числитель: 1, знаменатель: конец дроби тангенс x$ 6) 7) 8)

Тип 16 № 1643

Кодификатор Решу НМТ:

3.1.1 Функция, область определения функции;

3.3.2 Функция, описывающая обратную пропорциональную зависимость, её график;

3.3.6 Показательная функция, её график;

3.3.7 Логарифмическая функция, её график.

Справедливість тверджень про властивості функцій. Функції, задані формулою

Співвіднесіть функцію (1-3) і її властивості (А−Д):

Функція

1  $f левая круглая скобка x правая круглая скобка = дробь: числитель: 2, знаменатель: x конец дроби$

2  $f левая круглая скобка x правая круглая скобка = 3 в степени x плюс 1$

3  $f левая круглая скобка x правая круглая скобка = логарифм по основанию 4 x минус 1$

Властивість функції

А областю визначення функції є проміжок $левая круглая скобка минус бесконечность ; 0 правая круглая скобка$

Б графік функції розташований у всіх чотирьох чвертях координатної площини

В графік функції має дві асимптоти

Г областю визначення функції є проміжок $левая круглая скобка 0; плюс бесконечность правая круглая скобка$

Д графік функції перетинає вісь Oy в точке $левая круглая скобка 0; 2 правая круглая скобка$

Тип 17 № 2454

Кодификатор Решу НМТ: 1.1.3 Дроби, проценты, рациональные числа

Відповідність виразів/запитання/значень. Твердження про числа

Установіть відповідність між твердженням про дріб (1−4) та дробом (А−Д), для якого це твердження є правильним.

Твердження про дріб

1.    є скоротним

2.    є неправильним

3.    є оберненим до дробу $целая часть: 1, дробная часть: числитель: 2, знаменатель: 5$

Дріб

А     $дробь: числитель: 5, знаменатель: 7 конец дроби$

Б     $дробь: числитель: 13, знаменатель: 27 конец дроби$

В     $дробь: числитель: 41, знаменатель: 10 конец дроби$

Г     $дробь: числитель: 7, знаменатель: 10 конец дроби$

Д     $дробь: числитель: 34, знаменатель: 51 конец дроби$

Тип 18 № 1657

Кодификатор Решу НМТ: 5.1.3 Трапеция

Классификатор планиметрии: Многоугольники, Многоугольники и их свойства, Подобие

Обчислення у планіметрії. Многокутники

У довільній трапеції ABCD середня лінія MN дорівнює 10 см, а відрізок LK, що з'єднує середини діагоналей, дорівнює 3 см. Висота трапеції ABCD дорівнює 6 см.

Встановіть відповідність між відрізками (1-3) і їх довжинами (А−Д).

Відрізок

1 AD

2 BC

3 висота трапеції AMND

Довжина відрізка

А 5 см

Б 7 см

В 3 см

Г 13 см

Д 6 см

Тип 19 № 624

Классификатор алгебры: Последовательности и прогрессии

Кодификатор Решу НМТ: Задачи на прогрессии

Арифметична та геометрична прогресії. Формули

У геометричній прогресії сума першого та другого членів дорівнює 75, а сума другого та третього членів дорівнює 150. Знайдіть перші три члени цієї прогресії.

У відповіді запишіть перший, другий та третій члени прогресії без прогалин.

Ответ:

Тип 20 № 2629

Кодификатор Решу НМТ: 6.1.2 Формулы числа сочетаний и перестановок. Бином Ньютона

Комбінаторика. Завдання для підготовки

Скількома способами можна переставляти літери слова «театр» так, щоб обидві літери «т» йшли поспіль?

Ответ:

Тип 21 № 2681

Вектори та операції з ними. Завдання для підготовки

Визначте координати вектора, який є сумою векторів $\veca левая круглая скобка 2; минус 2; 3 правая круглая скобка$ i $\vecb левая круглая скобка минус 7; минус 3; 4 правая круглая скобка .$

Ответ:

Тип 22 № 2441

Классификатор алгебры: Неравенства с параметром

Задачi з параметром. Завдання для підготовки

Определите наименьшее целое значение a, при котором неравенство $2x плюс a больше 0$ является следствием неравенства $x плюс 1 минус 3a больше 0.$

Відповідь: ,.

Завершить работу, свериться с ответами, увидеть решения.

Наверх