1.
i
Кисть, яка коштувала 240 рублів, продається з 25% знижкою. При покупці двох таких пензлів покупець віддав касиру 500 рублів. Скільки рублів здачі він має отримати?
А) 190
Б) 140
В) 145
Г) 195
Д) 130
СКЛАДУ НМТ — математика
Вариант № 9193
2.
i
Прибутковість вкладу, що пропонується п'ятьма різними банками, дорівнює 11,4%, 14,2%, 15,8%, 12,4%, 13,2%. Яка середня доходність вкладу?
А) 13,5%
Б) 12,9%
В) 13,4%
Г) 13,1%
Д) 14,1%
3.
i
Рисунку зображено пряму трикутну призму. Її бічною гранню є
А) трикутник
Б) прямокутник
В) відрізок
Г) паралелограм, що не є прямокутником
Д) ромб, що не є квадратом
4.
i
Какое из данных ниже чисел является значением выражения 
А) 4
Б) 2
В) 
Г) 
Д) 
5.
i
На малюнку зображено трикутник ABC, у якому ∠ ACB = 38°, ∠ AMN = 109°. Використовуючи дані малюнка, знайдіть градусну міру кута BAC.
А) 33°
Б) 52°
В) 26°
Г) 30°
Д) 60°
6.
i
Розв’яжіть рівняння 
.
А) −4,9
Б) 4,4
В) −4,5
Г) −4,3
Д) −3,5
7.
i
На рисунку зображено графік функції
визначеної на проміжку [−4; 5]. Точка (х0; −2) належить графіку цієї функції. Визначте абсцису х0 цієї точки.
А) 3
Б) 2
В) 0
Г) −2
Д) −3
принадлежит графику этой функции. Графику принадлежит только одна точка с ординатой −2, координаты этой точки (−3; −2).8.
i
Спростіть вираз 
.
А) 
Б) 
В) 
Г) 
Д) 
9.
i
Які з наведених тверджень є правильними?
I. Якщо дуга кола становить 80 °, то вписаний кут, що спирається на цю дугу кола, дорівнює 40 °.
II. Центром кола, вписаного в трикутник, є точка перетину серединних перпендикулярів до його сторін.
III. Серединні перпендикуляри до сторін трикутника перетинаються в центрі описаного кола.
А) Тільки I
Б) Тільки II
В) Тільки III
Г) I та II
Д) II та III
Е) I та III
10.
i
Спростіть вираз 
А) a18
Б) a3
В) a8
Г) a4
Д) a16
11.
i
Розв’яжіть систему нерівностей: 
А) 
Б) 
В) 
Г) 
Д) 
12.
i
Якщо кожне ребро куба збільшити на 1, його площа поверхні збільшиться на 54. Знайдіть ребро куба.
А) 54
Б) 8
В) 16
Г) 4
Д) 2
поэтому при увеличении длины ребра на 
площадь увеличится на 
13.
i
Знайдіть корінь рівняння:
А) 
Б) 
В) 
Г) 
Д) 
домножим на знаменатель:
14.
i
Площа трикутника дорівнює 54, а його периметр 36. Знайдіть радіус вписаного кола.
А) 3
Б) 2
В) 4
Г) 1
Д) 6
15.
i
Використовуючи формулу Ньютона-Лейбніца, обчисліть 
А) -1,5
Б) -1
В) 0,5
Г) 1
Д) 1,5
16.
i
У прямокутній декартовій системі координат на площині зображено замкнену ламану ABCA, де A(−1; 0), B(0; 1), C(1; 0). Узгодьте функцію (1–3) з кількістю (А–Д) спільних точок її графіка та ламаної ABCA.
Функція
A) 
Б) 
В) 
Кількість спільних точок
А) жодної
Б) лише одна
В) лише дві
Г) лише три
Д) безліч
А
Б
В
Г
Д
1
2
3
17.
i
Установіть відповідність між числовим виразом (1—3) та його значенням (А—Д).
Початок речення
1. 
2. 
3. 
Значення числового виразу
А 4
Б 8
В 16
Г 32
Д 64
А
Б
В
Г
Д
1
2
3
18.
i
Навколо кола описано рівнобічну трапецію (див. рис.), периметр якої дорівнює 100 см. Різниця основ трапеції дорівнює 14 см. До кожного початку речення (1–3) доберіть його закінчення (А–Д) так, щоб утворилося правильне твердження.
Початок речення
1 Довжина середньої лінії трапеції дорівнює
2 Довжина більшої основи трапеції дорівнює
3 Довжина висоти трапеції дорівнює
Закінчення речення
А 18 см
Б 24 см
В 25 см
Г 32 см
Д 36 см
А
Б
В
Г
Д
1
2
3
19.
i
Бактерия, попав в живой организм, к концу 20-й минуты делится на две бактерии, каждая из них к концу следующих 20 минут делится опять на две и т. д. Сколько бактерий окажется в организме через 4 часа, если по истечении четвертого часа в организм из окружающей среды попала еще одна бактерия?
Відповідь: ,.
20.
i
З трьох хлопців та трьох дівчат добирають чотирьох учасників до музичного квартету. Скільки всього є варіантів такого вибору?
Відповідь: ,.
21.
i
У прямокутній системі координат у просторі задано вектор 
i точку B(7; −2; 0), точка O — початок координат. Обчисліть скалярний добуток 
Відповідь: ,.
соответствуют координатам точки A. Найдем скалярное произведение 
22.
i
Визначте наиболее значення а, за якого має корені рівняння 
Відповідь: ,.
имеет решения:
Таким образом, наибольшее значение a, при котором уравнение