1.
i
За 20 хвилин велосипедист проїхав 7 кілометрів. Скільки кілометрів він проїде за 35 хвилин, якщо їхатиме з такою ж швидкістю?
А) 12,5
Б) 12,75
В) 12,25
Г) 14
Д) 12,2
СКЛАДУ НМТ — математика
Вариант № 9199
Значит, за 35 минут он проедет 
2.
i
Заробітна плата п'яти співробітників фірми дорівнює 2000 долл., 1200 дол., 1450 долл., 1500 долл., 900 долл. Чому дорівнює середня заробітна плата в цій фірмі?
А) 1430 долл.
Б) 1460 долл.
В) 1280 долл.
Г) 1410 долл.
Д) 1380 долл.
3.
i
Що є бічною гранню правильної піраміди?
А) трикутник, що не рівнобедрений трикутник
Б) трапеція
В) прямокутник
Г) рівнобедрений трикутник
Д) правильний багатокутник
4.
i
А) 
Б) 
В) 
Г) 
Д) 1
число 
5.
i
На малюнку зображено трикутник ABC, у якому ∠ ACB = 32°, ∠ AMN = 107°. Використовуючи дані малюнка, знайдіть градусну міру кута BAC.
А) 29°
Б) 30°
В) 60°
Г) 58°
Д) 41°
6.
i
Розв'яжіть рівняння
А) 9,7
Б) 8,2
В) 6,9
Г) 8,7
Д) 9,1
7.
i
На рисунку зображено графік лінійної функцї, шо перетинає вісь абсцис в одній з наведених точок. Укажіть цю точку.
А) (0; −2)
Б) (4; −2)
В) (0; 4)
Г) (−2; 0)
Д) (4; 0)
8.
i
А) 
Б) 
В) 
Г) 
Д) 
9.
i
Які з наведених тверджень є правильними?
I. Через точку, що не лежить на даній прямій можна провести не більше однієї прямої, паралельної даної.
II. Через точку, що лежить на даній прямій можна провести нескінченну безліч прямих, перпендикулярних даної прямої.
III. Кожен відрізок має певну довжину, більшу нуля. Довжина відрізка дорівнює сумі довжин частин, на які він розбивається будь-який його точкою.
А) Тільки I
Б) Тільки III
В) II та III
Г) I та III
Д) I, II та III
10.
i
Результат спрощення виразу 
має вид:
А) 
Б) 
В) 
Г) 
Д) 
откуда
11.
i
Вкажіть номер малюнка, на якому показано розв’язок системи нерівностей 
А) 1
Б) 2
В) 3
Г) 4
Д) 5
12.
i
Вода в посудині, що має форму правильної чотирикутної призми, знаходиться на рівні h = 10 см. На якому рівні опиниться вода, якщо її перелити в іншу посудину, що має форму правильної чотирикутної призми, у якої сторона підстави втричі менша, ніж у даної? Відповідь дайте у сантиметрах.
А) 90
Б) 100
В) 75
Г) 80
Д) 60
Имеем:
13.
i
Знайдіть корінь рівняння 
А) 
Б) 
В) 
Г) 
Д) 
14.
i
Менша сторона прямокутника дорівнює 4 см, а кут між його діагоналями — 60° (див. рисунок). Визначте площу (см2) прямокутника.
А) 
Б) 16
В) 
Г) 32
Д) 
15.
i
Знайдіть похідну функції 
А) 
Б) 
В) 
Г) 
Д) 
16.
i
На рисунку зображено графік функції
визначеної на відрізку [−3; 4]. Установіть відповідність між функцією (1–3) та абсцисою (А—Д) точки перетину графіка цієї функції з графіком функції 
Функція
1. 
2. 
3. 
Абсциса точки перетину
А 
Б 
В 
Г 
Д 
А
Б
В
Г
Д
1
2
3
тогда 
или 
Таким образом, 1 — Д; 
тогда 
или 
Таким образом, 2 — Г;
где 
—
—
имеет не более одного корня. При 
получаем верное равенство, поэтому абсцисса точки пересечения — 
Таким образом, 3 — Б;17.
i
Установіть відповідність між виразом (1–3) та проміжком (А–Д), якому належить його значення.
Вираз
1 
2 
3 
Промiжок
А 
Б 
В 
Г 
Д 
А
Б
В
Г
Д
1
2
3
Данное значение соответствует промежутку 
Ответ — В.
Данное значение соответствует промежутку 
Ответ — А.
Данное значение соответствует промежутку 
Ответ — Д.18.
i
У довільному трикутнику ABC 
та
а довжина сторони AB дорівнює 12.
Встановіть відповідність між відрізками (1-3) і їх довжинами (А−Д).
Відрізок
1 AC
2 висота трикутника АВС, проведена до сторони AC
3 радіус кола, описаної навколо трикутника АВC
Довжина відрізка
А 
Б 
В 
Г 
Д 
А
Б
В
Г
Д
1
2
3
Проведем в треугольнике ABC высоту BH. Треугольник ABH — прямоугольный, катет BH лежит напротив угла, равного 30°, а значит, 
19.
i
У геометричній прогресії
відомо що 
. Знайти п’ятий член цієї прогресії.
Відповідь: ,.
имеем:
20.
i
Для перевезення дітей формують колону, яка складається з п'яти автобусів і двох супровідних автомобілів: одного на чолі колони, іншого — позаду неї. Скільки всього існує різних способів розташування автобусів і супровідних автомобілів у цій колоні?
способами. В каждом из этих способов можно двумя способами поставить по краям машины сопровождения, что дает 
вариантов.21.
i
Длины векторов 
и 
равны 
и 5, а угол между ними равен 150°. Найдите скалярное произведение 
Відповідь: ,.
22.
i
Задано неравенство 
где x — переменная, a — параметр. Найдите наименьшее значение параметра a, при котором неравенство справедливо для всех действительных x.
Відповідь: ,.
неравенство обращается в равенство.
поделим на 
Получим 
при всех 
Очевидно, для этого нужно, чтобы 
то есть 
поделим на 
Получим 
при всех 
Очевидно, для этого нужно, чтобы 
то есть 