Заголовок:
Комментарий:
Версия для копирования в MS Word
PDF-версии: горизонтальная · вертикальная · крупный шрифт · с большим полем
СКЛАДУ НМТ — математика
Вариант № 9235
1.  
i

Мас­штаб карти 1:100 000. Чому дорівнює відстань між містами A та B (у км), якщо на карті вона ста­но­вить 2 см?

А) 3
Б) 2
В) 0,2
Г) 20
Д) 200
2.  
i

Мо­то­цикліст пер­шо­го дня по­до­рожі проїхав 320 км, дру­го­го дня  — 360 км, третьо­го дня  — 400 км, а чет­вер­тий  — 208 км. Яку відстань у се­ред­ньо­му за день проїжджав ав­то­мобіліст?

А) 322 км
Б) 321 км
В) 324 км
Г) 330 км
Д) 315 км
3.  
i

Гран­ню кубу є

А) три­кут­ник
Б) пря­мо­кут­ник
В) тра­пецiя
Г) квад­рат
Д) па­ра­ле­ло­грам
4.  
i

Какое из дан­ных ниже чисел яв­ля­ет­ся зна­че­ни­ем вы­ра­же­ния дробь: чис­ли­тель: 4 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка минус 5 пра­вая круг­лая скоб­ка умно­жить на 4 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка минус 4 пра­вая круг­лая скоб­ка , зна­ме­на­тель: 4 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка минус 8 пра­вая круг­лая скоб­ка конец дроби ?

А) 4
Б) 2
В) дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 4 конец дроби
Г) минус 4
Д) минус дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 4 конец дроби
5.  
i

На ри­сун­ке a || b, \angle1=74 гра­ду­сов, \angle2=\angle3. Най­ди­те гра­дус­ную меру угла 4.

А) 53°
Б) 40°
В) 37°
Г) 16°
Д) 74°
6.  
i

Розв’яжіть рівнян­ня: 3 минус дробь: чис­ли­тель: x, зна­ме­на­тель: 7 конец дроби = дробь: чис­ли­тель: x, зна­ме­на­тель: 3 конец дроби .

А) 6,9
Б) −6
В) 3
Г) 6,3
Д) 7,1
7.  
i

На ри­сун­ку зоб­ра­же­но графік функції y=f левая круг­лая скоб­ка x пра­вая круг­лая скоб­ка , визна­че­ної на проміжку [−4; 5]. Точка (х0; −2) на­ле­жить графіку цієї функції. Визна­чте абс­ци­су х0 цієї точки.

А) 3
Б) 2
В) 0
Г) −2
Д) −3
8.  
i

Спростіть вираз дробь: чис­ли­тель: x в квад­ра­те плюс 4x плюс 4, зна­ме­на­тель: x в квад­ра­те плюс 2x конец дроби : дробь: чис­ли­тель: x в квад­ра­те минус 4, зна­ме­на­тель: x в кубе конец дроби .

А) дробь: чис­ли­тель: левая круг­лая скоб­ка x плюс 2 пра­вая круг­лая скоб­ка в квад­ра­те , зна­ме­на­тель: x в сте­пе­ни 4 конец дроби
Б) дробь: чис­ли­тель: x в квад­ра­те , зна­ме­на­тель: x минус 2 конец дроби
В) дробь: чис­ли­тель: x плюс 2, зна­ме­на­тель: x минус 2 конец дроби
Г) дробь: чис­ли­тель: x в квад­ра­те , зна­ме­на­тель: x плюс 2 конец дроби
Д) дробь: чис­ли­тель: x в квад­ра­те , зна­ме­на­тель: 2 минус x конец дроби
9.  
i

Які з на­ве­де­них твер­джень є пра­виль­ни­ми?

 

І.  Пряма, що про­хо­дить через центр кола і ле­жить із цим колом в одній пло­щині, має з ним дві спільні точки.

ІІ.  Діаметр кола, пер­пен­ди­ку­ляр­ний до його хорди, про­хо­дить через се­ре­ди­ну цієї хорди.

ІІІ.  Можна про­ве­сти два діамет­ри кола, що не мають жодної спільної точки.

А) лише II
Б) лише I та III
В) лише II та III
Г) лише I та II
Д) I, II та III
10.  
i

Ре­зуль­тат спро­щен­ня ви­ра­зу дробь: чис­ли­тель: a в квад­ра­те плюс 5a, зна­ме­на­тель: a плюс 3 конец дроби плюс дробь: чис­ли­тель: 6a, зна­ме­на­тель: a в квад­ра­те плюс 3a конец дроби має вид:

А) a минус 2
Б) дробь: чис­ли­тель: левая круг­лая скоб­ка a минус 2 пра­вая круг­лая скоб­ка левая круг­лая скоб­ка a минус 3 пра­вая круг­лая скоб­ка , зна­ме­на­тель: a плюс 3 конец дроби
В) дробь: чис­ли­тель: a в квад­ра­те плюс 11a, зна­ме­на­тель: a в квад­ра­те плюс 4a плюс 3 конец дроби
Г) дробь: чис­ли­тель: a в квад­ра­те плюс 8a плюс 33, зна­ме­на­тель: 3 левая круг­лая скоб­ка a плюс 3 пра­вая круг­лая скоб­ка конец дроби
Д) a плюс 2
11.  
i

Розв'яжіть си­сте­му нерівно­стей си­сте­ма вы­ра­же­ний 6 боль­ше 2x,7x минус 28 мень­ше или равно 0. конец си­сте­мы .

А) левая круг­лая скоб­ка минус бес­ко­неч­ность ; 3 пра­вая круг­лая скоб­ка
Б) левая круг­лая скоб­ка 3; 4 пра­вая квад­рат­ная скоб­ка
В) левая круг­лая скоб­ка минус бес­ко­неч­ность ; минус 3 пра­вая круг­лая скоб­ка
Г) левая круг­лая скоб­ка минус 3; 4 пра­вая квад­рат­ная скоб­ка
Д) левая круг­лая скоб­ка минус бес­ко­неч­ность ; 4 пра­вая квад­рат­ная скоб­ка
12.  
i

Вода в по­су­дині, що має форму пра­виль­ної чо­ти­ри­кут­ної приз­ми, зна­хо­дить­ся на рівні h = 10 см. На якому рівні опи­нить­ся вода, якщо її пе­ре­ли­ти в іншу по­су­ди­ну, що має форму пра­виль­ної чо­ти­ри­кут­ної приз­ми, у якої сто­ро­на підста­ви втричі менша, ніж у даної? Відповідь дайте у сан­ти­мет­рах.

А) 90
Б) 100
В) 75
Г) 80
Д) 60
13.  
i

Знайдіть корінь рівнян­ня ло­га­рифм по ос­но­ва­нию левая круг­лая скоб­ка 2 пра­вая круг­лая скоб­ка левая круг­лая скоб­ка 4 минус x пра­вая круг­лая скоб­ка =7.

А) левая круг­лая скоб­ка минус бес­ко­неч­ность ; минус 99 пра­вая квад­рат­ная скоб­ка
Б) левая круг­лая скоб­ка 23;29 пра­вая круг­лая скоб­ка
В) левая квад­рат­ная скоб­ка минус 84; минус 56 пра­вая круг­лая скоб­ка
Г) левая круг­лая скоб­ка минус 87; минус 21 пра­вая квад­рат­ная скоб­ка
Д) левая круг­лая скоб­ка минус 5;17 пра­вая круг­лая скоб­ка
14.  
i

Менша сто­ро­на пря­мо­кут­ни­ка дорівнює 4 см, а кут між його діаго­на­ля­ми  — 60° (див. ри­су­нок). Визна­чте площу (см2) пря­мо­кут­ни­ка.

А) 8 ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 3 конец ар­гу­мен­та
Б) 16
В) 16 ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 3 конец ар­гу­мен­та
Г) 32
Д) 32 ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 3 конец ар­гу­мен­та
15.  
i

Якщо функція F левая круг­лая скоб­ка x пра­вая круг­лая скоб­ка = x в кубе плюс 4 є однією з первісних для функції f левая круг­лая скоб­ка x пра­вая круг­лая скоб­ка , тоді чому одно f левая круг­лая скоб­ка x пра­вая круг­лая скоб­ка ?

А) 3x в квад­ра­те плюс 4
Б) 3x в квад­ра­те
В) 3x
Г) 2x в квад­ра­те
Д) дробь: чис­ли­тель: x в сте­пе­ни 4 , зна­ме­на­тель: 4 конец дроби плюс C
16.  
i

Увідповідніть функцію (1-3) та її вла­сти­вості (А-Д):

Функ­ция

1 f левая круг­лая скоб­ка x пра­вая круг­лая скоб­ка = x в квад­ра­те

2 f левая круг­лая скоб­ка x пра­вая круг­лая скоб­ка = 2 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка x пра­вая круг­лая скоб­ка

3 f левая круг­лая скоб­ка x пра­вая круг­лая скоб­ка = 3x плюс 8

Свой­ство функ­ции

А графік функції про­хо­дить через точку з ко­ор­ди­на­та­ми (0;1)

Б функція спадає на всій об­ласті визна­чен­ня

В функ­ция яв­ля­ет­ся пе­ри­о­ди­че­ской

Г графіком функції є пряма

Д функція спадає на проміжку левая круг­лая скоб­ка минус бес­ко­неч­ность ; 0 пра­вая квад­рат­ная скоб­ка

А
Б
В
Г
Д

1

2

3
17.  
i

До кож­но­го по­чат­ку ре­чен­ня (1−3) доберіть його закінчен­ня (А−Д) так, щоб утво­ри­ло­ся пра­виль­не твер­джен­ня.

По­ча­ток ре­чен­ня

1.    Сума чисел 32 і 18

2.    До­бу­ток чисел 32 і 18

3.    Част­ка чисел 32 і 18

Закінчен­ня ре­чен­ня

А є квад­ра­том на­ту­раль­но­го числа

Б є чис­лом, що ділить­ся наділо на 10

В є най­мен­шим спільним крат­ним чисел 32 і 18

Г є раціональ­ним чис­лом, яке не є цілим

Д є дільни­ком числа 84

А
Б
В
Г
Д

1

2

3
18.  
i

Ос­но­ви ВС й AD рівнобічної тра­пеції ABCD дорівню­ють 7 см і 25 см відповідно. Діаго­наль тра­пеції BD пер­пен­ди­ку­ляр­на до бічної сто­ро­ни АВ. До кож­но­го по­чат­ку ре­чен­ня (1—3) доберіть його закінчен­ня (А—Д) так, щоб утво­ри­ло­ся пра­виль­не твер­джен­ня.

 

По­ча­ток ре­чен­ня

1.    Се­ред­ня лінія тра­пеції дорівнює

2.    Про­екція сто­ро­ни AB на пряму AD дорівнює

3.    Ви­со­та тра­пеції дорівнює

Закінчен­ня ре­чен­ня

А    9 см

Б    12 см

В    15 см

Г    16 см

Д    18 см

А
Б
В
Г
Д

1

2

3
19.  
i

У гео­мет­ричній про­гресії левая круг­лая скоб­ка b_n пра­вая круг­лая скоб­ка відомо що b_1=2, \q= минус 2 . Знай­ти п’ятий член цієї про­гресії.

 

Відповідь: ,.

20.  
i

Скільки існує різних дробів дробь: чис­ли­тель: m, зна­ме­на­тель: n конец дроби , якщо m на­бу­ває зна­чень 1; 2 або 4, а n на­бу­ває зна­чень 5; 7; 11; 19 або 23?

 

Відповідь: ,.

21.  
i

У пря­мо­кутній си­стемі ко­ор­ди­нат у про­сторі за­да­но точки А(−7; 4; −3) і B(17; −4; 3). Точка С є се­ре­ди­ною відрізка АВ. Об­числiть до­в­жи­ну (мо­дуль) век­то­ра \overrightarrowAC.

 

Відповідь: ,.

22.  
i

Опре­де­ли­те, при каких зна­че­ни­ях па­ра­мет­ра a, 0 мень­ше a мень­ше 2, такие, что урав­не­ние 27 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка x пра­вая круг­лая скоб­ка плюс левая круг­лая скоб­ка a минус 2 пра­вая круг­лая скоб­ка умно­жить на 9 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка x пра­вая круг­лая скоб­ка минус a умно­жить на 3 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка x пра­вая круг­лая скоб­ка плюс 2a минус a в квад­ра­те =0 имеет ровно один ко­рень.

 

Відповідь: ,.