Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 18 № 1539
i

Ос­но­ви ВС й AD рівнобічної тра­пеції ABCD дорівню­ють 7 см і 25 см відповідно. Діаго­наль тра­пеції BD пер­пен­ди­ку­ляр­на до бічної сто­ро­ни АВ. До кож­но­го по­чат­ку ре­чен­ня (1—3) доберіть його закінчен­ня (А—Д) так, щоб утво­ри­ло­ся пра­виль­не твер­джен­ня.

 

По­ча­ток ре­чен­ня

1.    Се­ред­ня лінія тра­пеції дорівнює

2.    Про­екція сто­ро­ни AB на пряму AD дорівнює

3.    Ви­со­та тра­пеції дорівнює

Закінчен­ня ре­чен­ня

А    9 см

Б    12 см

В    15 см

Г    16 см

Д    18 см

А
Б
В
Г
Д

1

2

3
Спрятать решение

Ре­ше­ние.

1. Най­дем длину сред­ней линии тра­пе­ции:

дробь: чис­ли­тель: B C плюс A D, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби = дробь: чис­ли­тель: 7 плюс 25, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби =16 см.

Итак, 1 — Г.

2. Пря­мые BK и AD пер­пен­ди­ку­ляр­ны. По­стро­ив вто­рой пер­пен­ди­ку­ляр CP по­лу­чим пря­мо­уголь­ник BCPK, BC=KP=7 см. Най­дем длину AK:

AK=PD= дробь: чис­ли­тель: AD минус BC, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби =9 см.

Таким об­ра­зом, 2 — А.

3. Най­дем длину KD: KD=25 минус 9=16 см.

Вос­поль­зо­вав­шись свой­ством вы­со­ты пря­мо­уголь­но­го тре­уголь­ни­ка, про­ве­ден­ной к ги­по­те­ну­зе, най­дем BK:

B K= ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: A K умно­жить на K D конец ар­гу­мен­та = ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 9 умно­жить на 16 конец ар­гу­мен­та =12 см.

По­лу­ча­ем: 3 — Б.

 

Ответ: 1 — Г, 2 — А, 3 — Б.

Кодификатор Решу НМТ:
Классификатор планиметрии: Мно­го­уголь­ни­ки, Мно­го­уголь­ни­ки и их свой­ства, Тре­уголь­ни­ки
Спрятать решение