Заголовок:
Комментарий:
Версия для копирования в MS Word
PDF-версии: горизонтальная · вертикальная · крупный шрифт · с большим полем
СКЛАДУ НМТ — математика
Вариант № 9282
1.  
i

Дер­жаві на­ле­жить 60% акцій підприємства, решта акцій на­ле­жать при­ват­ним осо­бам. За­галь­ний при­бу­ток підприємства після спла­ти по­датків за рік склав 40 млн. грн. Яка сума в грив­нях із цього при­бут­ку має піти на ви­пла­ту при­ват­ним акціоне­рам?

А) 17000000
Б) 16500000
В) 18500000
Г) 19550000
Д) 16000000
2.  
i

Після про­ве­ден­ня кон­троль­ної ро­бо­ти з ма­те­ма­ти­ки в од­но­му з класів були от­ри­мані такі ре­зуль­та­ти. Знайдіть се­редній оціноч­ний бал за кон­троль­ну ро­бо­ту.

 

Оцен­ки (балл)3456789101112
Ко­ли­че­ство уче­ни­ков2222221111
А) 7,5
Б) 6,75
В) 6
Г) 5,5
Д) 8
3.  
i

Що є осьо­вим пе­ре­ти­ном ко­ну­са?

А) квад­рат
Б) відрізок
В) пря­мо­кут­ник
Г) рівно­бед­ре­ний три­кут­ник
Д) тра­пеція
4.  
i

Об­числіть дробь: чис­ли­тель: 5 в сте­пе­ни 4 умно­жить на 2 в сте­пе­ни 4 , зна­ме­на­тель: 20 в кубе конец дроби .

А) дробь: чис­ли­тель: 5, зна­ме­на­тель: 4 конец дроби
Б) дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: конец дроби 10
В) дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби
Г) дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 20 конец дроби
Д) 10
5.  
i

На ма­люн­ку зоб­ра­жені роз­гор­ну­тий кут AOM та про­мені OB та OC. Відомо, що ∠ AOC = 127 °, ∠ BOM = 153 °. Знайдіть ве­ли­чи­ну кута BOC.

А) 37°
Б) 27°
В) 63°
Г) 53°
Д) 100°
6.  
i

Розв’яжіть рівнян­ня дробь: чис­ли­тель: x, зна­ме­на­тель: 12 конец дроби плюс дробь: чис­ли­тель: x, зна­ме­на­тель: 8 конец дроби плюс x= минус дробь: чис­ли­тель: 29, зна­ме­на­тель: 6 конец дроби .

А) −4,7
Б) −4
В) −7
Г) 4,2
Д) −2,5
7.  
i

На ри­сун­ку зоб­ра­же­но графік функції y=f левая круг­лая скоб­ка х пра­вая круг­лая скоб­ка , визна­че­ної на проміжку [−4; 6]. Укажіть найбільшв зна­чен­ня функції f на цьому проміжку.

А) −4
Б) 3
В) 4
Г) 5
Д) 6
8.  
i

Спростіть вираз a левая круг­лая скоб­ка a плюс 2b пра­вая круг­лая скоб­ка минус левая круг­лая скоб­ка a плюс b пра­вая круг­лая скоб­ка в квад­ра­те .

А) 4ab плюс b в квад­ра­те
Б) 4ab минус b в квад­ра­те
В) минус b в квад­ра­те
Г) 2ab минус b в квад­ра­те
Д) b в квад­ра­те
9.  
i

Які з на­ве­де­них твер­джень є пра­виль­ни­ми?

 

І.  Існує па­ра­ле­ло­грам, діаго­наль якого дорівнює сумі двох його сусідних сторін.

ІІ.  Існує па­ра­ле­ло­грам, один із кутів якого вдвічі більший за інший кут.

ІІІ.  Існує па­ра­ле­ло­грам, діаго­налі якого пер­пен­ди­ку­лярні.

А) лише ІІ
Б) лише І та ІІІ
В) лише ІІ та ІІІ
Г) лише І та ІІ
Д) І, ІІ та ІІІ
10.  
i

Ско­ротіть дріб дробь: чис­ли­тель: 10 a b в кубе , зна­ме­на­тель: 5 a в квад­ра­те b конец дроби .

А) дробь: чис­ли­тель: 2b в квад­ра­те , зна­ме­на­тель: a конец дроби
Б) дробь: чис­ли­тель: b в сте­пе­ни 4 , зна­ме­на­тель: 2a в кубе конец дроби
В) 50a в кубе b в сте­пе­ни 4
Г) дробь: чис­ли­тель: 2b в сте­пе­ни 4 , зна­ме­на­тель: a в кубе конец дроби
Д) дробь: чис­ли­тель: b в квад­ра­те , зна­ме­на­тель: 2a конец дроби
11.  
i

Розв’яжіть си­сте­му нерівно­стей си­сте­ма вы­ра­же­ний 6 боль­ше 2x,7x минус 28 мень­ше или равно 0. конец си­сте­мы .

А) (−∞; 3)
Б) (3; 4]
В) (−∞; −3)
Г) (−3; 4]
Д) (−∞; 4]
12.  
i

Знайдіть площу по­верхні прямої приз­ми, на основі якої ле­жить ромб з діаго­на­ля­ми, рівними 6 і 8, а бічне ребро приз­ми дорівнює 10.

А) 124
Б) 248
В) 372
Г) 480
Д) 240
13.  
i

Знайдіть корінь рівнян­ня левая круг­лая скоб­ка дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 3 конец дроби пра­вая круг­лая скоб­ка в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка x минус 8 пра­вая круг­лая скоб­ка = дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 9 конец дроби .

А) левая круг­лая скоб­ка 9;12 пра­вая круг­лая скоб­ка
Б) левая круг­лая скоб­ка 4;5 пра­вая квад­рат­ная скоб­ка
В) левая квад­рат­ная скоб­ка 5;8 пра­вая квад­рат­ная скоб­ка
Г) левая круг­лая скоб­ка 12;14 пра­вая круг­лая скоб­ка
Д) левая круг­лая скоб­ка 8;9 пра­вая круг­лая скоб­ка
14.  
i

Площа па­ра­ле­ло­гра­ма ABCD дорівнює 132. Точка E — се­ре­ди­на сто­ро­ни AB . Знайдіть площу три­кут­ни­ка CBE .

А) 13
Б) 33
В) 25
Г) 16
Д) 41
15.  
i

У пря­мо­кутній си­стемі ко­ор­ди­нат на пло­щині зоб­ра­же­но план пар­ко­вої зони, що має форму фігури, об­ме­же­ної графіками функцій y = f левая круг­лая скоб­ка x пра­вая круг­лая скоб­ка і у = 3 (див. ри­су­нок). Укажіть фор­му­лу для об­чис­лен­ня площі S цієї фігури.

А) S= при­над­ле­жит t_ минус 1 в кубе левая круг­лая скоб­ка f левая круг­лая скоб­ка x пра­вая круг­лая скоб­ка минус 3 пра­вая круг­лая скоб­ка d x
Б) S= при­над­ле­жит t_ минус 1 в кубе левая круг­лая скоб­ка 3 минус f левая круг­лая скоб­ка x пра­вая круг­лая скоб­ка пра­вая круг­лая скоб­ка d x
В) S= при­над­ле­жит t_0 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка 4 пра­вая круг­лая скоб­ка левая круг­лая скоб­ка f левая круг­лая скоб­ка x пра­вая круг­лая скоб­ка плюс 3 пра­вая круг­лая скоб­ка d x
Г) S= при­над­ле­жит t_0 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка 4 пра­вая круг­лая скоб­ка левая круг­лая скоб­ка f левая круг­лая скоб­ка x пра­вая круг­лая скоб­ка минус 3 пра­вая круг­лая скоб­ка d x
Д) S= при­над­ле­жит t_0 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка 4 пра­вая круг­лая скоб­ка левая круг­лая скоб­ка 3 минус f левая круг­лая скоб­ка x пра­вая круг­лая скоб­ка пра­вая круг­лая скоб­ка d x
16.  
i

До кож­но­го по­чат­ку ре­чен­ня (1—3) доберіть його закінчен­ня (А—Д) так, щоб утво­ри­ло­ся пра­виль­не твер­джен­ня.

 

По­ча­то­кре­чен­ня

1.    Пряма у=4,5x

2.    Пряма y= минус 4

3.    Пряма y=2x плюс 4

Закінчен­няре­чен­ня

А є па­ра­лель­ною прямій y=2x

Б    не має спільних точок з графіком функції y=x в квад­ра­те минус 1

В    пе­ре­ти­нає графік функції y=3 в сте­пе­ни x з абс­ци­сою x_0=2

Г є па­ра­лель­ною осі y

Д є бісек­три­сою І і III ко­ор­ди­нат­них чвер­тей.

А
Б
В
Г
Д

1

2

3
17.  
i

Уста­новіть відповідність між за­пи­тан­ням (1−4) та пра­виль­ною відповіддю на нього (А−Д).

За­пи­тан­ня

1.    Яке число є квад­ра­том на­ту­раль­но­го числа?

2.    Яке число є про­стим?

3.    Яке число є дільни­ком 8?

Відповідь на за­пи­тан­ня

А    8

Б    16

В    17

Г    27

Д    56

А
Б
В
Г
Д

1

2

3
18.  
i

У пря­мо­кут­но­му три­кут­ни­ку ACB \angle C = 90 гра­ду­сов, \angle B = 24 гра­ду­сов. На про­до­в­женні ка­те­та AC вибра­но точку K так, що AK  =  KB (див. ри­су­нок). Точка O  — центр кола, опи­са­но­го нав­ко­ло три­кут­ни­ка ACB. Уз­годь­те кут (1–3) із його гра­дус­ною мірою (А–Д).

 

КУТ

1)   \angle BAC

2)   \angle KBC

3)   \angle OKB

ГРА­ДУС­НАЯ МIРА КУТА

А)  24°

Б)  34°

В)  42°

Г)  66°

Д)  72°

 

А
Б
В
Г
Д

1

2

3
19.  
i

Які з на­ве­де­них твер­джень є пра­виль­ни­ми?

I.Чи вірно, що прямі a і b пе­ре­ти­на­ють­ся, якщо кожна з цих пря­мих пе­ре­ти­нається з пря­мою с?

II. Чи вірно, що прямі a та b пе­ре­ти­на­ють­ся, якщо пряма b пе­ре­ти­нається з пря­мою c, а пряма c пе­ре­ти­нається з пря­мою a?

III. Чи вірно, що прямі a та b пе­ре­ти­на­ють­ся, якщо пряма a пе­ре­ти­нає пло­щи­ну, па­ра­лель­ну до прямої b?

20.  
i

Скільки всьо­го різних п'яти­циф­ро­вих чисел можна утво­ри­ти з цифр 0, 2, 4, 6, 8 (у чис­лах цифри не по­винні по­вто­рю­ва­ти­ся)?

 

Відповідь: ,.

21.  
i

У пря­мо­кутній си­стемі ко­ор­ди­нат у про­сторі за­да­но век­тор \overrightarrowAB левая круг­лая скоб­ка минус 3; 8; 1 пра­вая круг­лая скоб­ка і точку B левая круг­лая скоб­ка 7; минус 2; 0 пра­вая круг­лая скоб­ка , точка О — по­ча­ток ко­ор­ди­нат. Об­числіть ска­ляр­ний до­бу­ток \overrightarrowOA умно­жить на \overrightarrowAB.

 

Відповідь: ,.

22.  
i

Опре­де­ли­те, при каких зна­че­ни­ях па­ра­мет­ра a, a мень­ше 2, такие, что урав­не­ние 64 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка x пра­вая круг­лая скоб­ка плюс левая круг­лая скоб­ка a минус 4 пра­вая круг­лая скоб­ка 8 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка x пра­вая круг­лая скоб­ка плюс 4 минус 2a=0 имеет ровно один ко­рень.

 

Відповідь: ,.