Заголовок:
Комментарий:
Версия для копирования в MS Word
PDF-версии: горизонтальная · вертикальная · крупный шрифт · с большим полем
СКЛАДУ НМТ — математика
Вариант № 9292
1.  
i

Ту­ри­стич­на фірма організовує три­денні ав­то­бусні ек­с­курсії. Вартість ек­с­курсії для однієї особи скла­дає 3500 грн. Групам на­да­ють­ся зниж­ки: групі від 3 до 10 осіб – 5%, групі понад 10 осіб – 10%. Скільки за­пла­тить за ек­с­курсію гурт із 8 осіб?

А) 26 500
Б) 27 100
В) 26 600
Г) 26 900
Д) 25 800
2.  
i

При­бут­ковість вкла­ду, що про­по­нується п'ятьма різними бан­ка­ми, дорівнює 11,4%, 14,2%, 15,8%, 12,4%, 13,2%. Яка се­ред­ня до­ходність вкла­ду?

А) 13,5%
Б) 12,9%
В) 13,4%
Г) 13,1%
Д) 14,1%
3.  
i

Скільки ребер у куба?

А) 6
Б) 12
В) 10
Г) 8
Д) 4
4.  
i

Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния дробь: чис­ли­тель: ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 21 конец ар­гу­мен­та умно­жить на ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 14 конец ар­гу­мен­та , зна­ме­на­тель: ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 6 конец ар­гу­мен­та конец дроби .

А) 7
Б) 2 ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 7 конец ар­гу­мен­та
В) 3
Г) 3 ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 3 конец ар­гу­мен­та
Д) 13
5.  
i

Три­кут­ник ABC - рівно­бед­ре­ний з ос­но­вою AB. Ви­ко­ри­сто­ву­ю­чи дані ма­люн­ка, знайдіть гра­дус­ну міру кута BAC три­кут­ни­ка ABC.

А) 62°
Б) 68°
В) 34°
Г) 64°
Д) 28°
6.  
i

Розв’яжіть рівнян­ня 2 минус 3 левая круг­лая скоб­ка 2x плюс 2 пра­вая круг­лая скоб­ка =5 минус 4x .

А) −4,9
Б) 4,4
В) −4,5
Г) −4,3
Д) −3,5
7.  
i

Функція y=f левая круг­лая скоб­ка x пра­вая круг­лая скоб­ка визна­че­на й зрос­тає на проміжку [−3; 2]. На ри­сун­ку зоб­ра­же­но графік цієї функції на проміжку [−3; 0]. Яка з на­ве­де­них точок може на­ле­жа­ти графіку цієї функції?

А) K
Б) L
В) O
Г) M
Д) N
8.  
i

Спростіть вираз дробь: чис­ли­тель: левая круг­лая скоб­ка a минус b пра­вая круг­лая скоб­ка в квад­ра­те минус b в квад­ра­те , зна­ме­на­тель: a конец дроби .

А) a
Б) a минус 2b
В) a минус b
Г) a плюс b
Д) a минус 2b в квад­ра­те
9.  
i

Точки А, В, С та D ле­жать в одній пло­щині. Які з на­ве­де­них твер­джень є пра­виль­ни­ми?

I. Якщо точка В на­ле­жить відрізку СD, то СB + ВD = СD.

II. Якщо точка А не на­ле­жить відрізку СD, то СА + АD < СD.

III. Якщо відрізок СD пе­ре­ти­нає відрізок АВ в точці О під пря­мим кутом i АО = ОВ, то АС = СВ.

А) лише I та II
Б) лише I
В) лише I та III
Г) лише II
Д) I, II та III
10.  
i

Ре­зуль­тат спро­щен­ня ви­ра­зу дробь: чис­ли­тель: a в квад­ра­те плюс 9a, зна­ме­на­тель: a плюс 1 конец дроби плюс дробь: чис­ли­тель: 8a, зна­ме­на­тель: a в квад­ра­те плюс a конец дроби має вид:

А) a плюс 8
Б) дробь: чис­ли­тель: левая круг­лая скоб­ка a минус 8 пра­вая круг­лая скоб­ка левая круг­лая скоб­ка a минус 1 пра­вая круг­лая скоб­ка , зна­ме­на­тель: a плюс 1 конец дроби
В) a минус 8
Г) дробь: чис­ли­тель: a в квад­ра­те плюс 17a, зна­ме­на­тель: a в квад­ра­те плюс 2a плюс 1 конец дроби
Д) 10 плюс дробь: чис­ли­тель: a в квад­ра­те плюс 7, зна­ме­на­тель: a плюс 1 конец дроби
11.  
i

Розв'яжіть си­сте­му нерівно­стей си­сте­ма вы­ра­же­ний 6 боль­ше 2x,7x минус 28 мень­ше или равно 0. конец си­сте­мы .

А) левая круг­лая скоб­ка минус бес­ко­неч­ность ; 3 пра­вая круг­лая скоб­ка
Б) левая круг­лая скоб­ка 3; 4 пра­вая квад­рат­ная скоб­ка
В) левая круг­лая скоб­ка минус бес­ко­неч­ность ; минус 3 пра­вая круг­лая скоб­ка
Г) левая круг­лая скоб­ка минус 3; 4 пра­вая квад­рат­ная скоб­ка
Д) левая круг­лая скоб­ка минус бес­ко­неч­ность ; 4 пра­вая квад­рат­ная скоб­ка
12.  
i

У пра­вильній три­кутній піраміді SABC точка M – се­ре­ди­на ребра AB, S – вер­ши­на. Відомо, що BC = 3, а площа бічної по­верхні піраміди дорівнює 45. Знайдіть до­в­жи­ну відрізка SM.

А) 10
Б) 5
В) 15
Г) 30
Д) 25
13.  
i

Розв’яжіть рівнян­ня 2 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка 3 плюс x пра­вая круг­лая скоб­ка =0,4 умно­жить на 5 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка 3 плюс x пра­вая круг­лая скоб­ка .

А) левая квад­рат­ная скоб­ка 0;1 пра­вая круг­лая скоб­ка
Б) левая круг­лая скоб­ка 1;3 пра­вая круг­лая скоб­ка
В) левая круг­лая скоб­ка минус бес­ко­неч­ность ; минус 3 пра­вая квад­рат­ная скоб­ка
Г) левая круг­лая скоб­ка 3;4 пра­вая круг­лая скоб­ка
Д) левая квад­рат­ная скоб­ка минус 2;0 пра­вая квад­рат­ная скоб­ка
14.  
i

Знайдіть площу пря­мо­кут­но­го три­кут­ни­ка, якщо його ка­те­ти дорівню­ють 5 і 8.

А) 20
Б) 10
В) 40
Г) 15
Д) 8
15.  
i

Укажіть похідну функції f левая круг­лая скоб­ка x пра­вая круг­лая скоб­ка = x левая круг­лая скоб­ка x в кубе плюс 1 пра­вая круг­лая скоб­ка .

А) f' левая круг­лая скоб­ка x пра­вая круг­лая скоб­ка = 4x в кубе плюс 1
Б) f' левая круг­лая скоб­ка x пра­вая круг­лая скоб­ка = 4x в кубе
В) f' левая круг­лая скоб­ка x пра­вая круг­лая скоб­ка = 3x в квад­ра­те
Г) f' левая круг­лая скоб­ка x пра­вая круг­лая скоб­ка = 3x в квад­ра­те плюс 1
Д) f' левая круг­лая скоб­ка x пра­вая круг­лая скоб­ка = дробь: чис­ли­тель: x в сте­пе­ни 5 , зна­ме­на­тель: 5 конец дроби плюс дробь: чис­ли­тель: x в квад­ра­те , зна­ме­на­тель: 2 конец дроби
16.  
i

На ри­сун­ках (1−3) зоб­ра­же­но графіки функцій, кожна з яких визна­че­на на проміжку [−3; 3]. Уста­новіть відповідність між графіком (1−3) функції та вла­стивістю (А−Д) цієї функції.

Графік функції

1.

2.

3.

Гра­дус­на мiра впи­са­но­го кута ACB

А    графік функції двічі пе­ре­ти­нає графік функції y = 2 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка x пра­вая круг­лая скоб­ка

Б    графік функції є фраг­мен­том графіка функції y = 1 минус x

В    графік функції є фраг­мен­том графіка функції y = 1 плюс x

Г    функція є не­пар­ною

Д    функція зрос­тає на проміжку [0; 3]

А
Б
В
Г
Д

1

2

3
17.  
i

Уста­новіть відповідність між ви­ра­зом (1–3) та проміжком (А–Д), якому на­ле­жить його зна­чен­ня.

Вираз

1  ко­рень из 7 плюс 1

2  ло­га­рифм по ос­но­ва­нию 2 8 плюс ко­рень из 2

3  дробь: чис­ли­тель: 5, зна­ме­на­тель: ко­рень из 3 конец дроби плюс 3

Промiжок

А  левая круг­лая скоб­ка 4; 5 пра­вая круг­лая скоб­ка

Б  левая круг­лая скоб­ка 1; 2 пра­вая квад­рат­ная скоб­ка

В  левая круг­лая скоб­ка 2; 3 пра­вая круг­лая скоб­ка

Г  левая круг­лая скоб­ка 3; 4 пра­вая круг­лая скоб­ка

Д  левая квад­рат­ная скоб­ка 5; 6 пра­вая квад­рат­ная скоб­ка

А
Б
В
Г
Д

1

2

3
18.  
i

Нав­ко­ло кола опи­са­но рівнобічну тра­пецію (див. рис.), пе­ри­метр якої дорівнює 100 см. Різниця основ тра­пеції дорівнює 14 см. До кож­но­го по­чат­ку ре­чен­ня (1–3) доберіть його закінчен­ня (А–Д) так, щоб утво­ри­ло­ся пра­виль­не твер­джен­ня.

По­ча­ток ре­чен­ня

1 До­в­жи­на се­ред­ньої лінії тра­пеції дорівнює

2 До­в­жи­на більшої ос­но­ви тра­пеції дорівнює

3 До­в­жи­на ви­со­ти тра­пеції дорівнює

Закінчен­ня ре­чен­ня

А 18 см

Б 24 см

В 25 см

Г 32 см

Д 36 см

А
Б
В
Г
Д

1

2

3
19.  
i

У гео­мет­ричній про­гресії сума пер­шо­го та дру­го­го членів дорівнює 75, а сума дру­го­го та третьо­го членів дорівнює 150. Знайдіть перші три члени цієї про­гресії.

 

У відповіді запишіть пер­ший, дру­гий та третій члени про­гресії без про­га­лин.

20.  
i

У кіоску є 10 видів віталь­них листівок. Скільки всьо­го можна утво­ри­ти різних наборів листівок, кожен із яких скла­дається з трьох листівок різних видів?

 

Відповідь: ,.

21.  
i

У пря­мо­кутній си­стемі ко­ор­ди­нат у про­сторі заданi век­то­ри \veca левая круг­лая скоб­ка 2; минус 9; 3 пра­вая круг­лая скоб­ка , \vec b = минус 2\vec a. Об­числіть ска­ляр­ний до­бу­ток \veca умно­жить на \vecb.

 

Відповідь: ,.

22.  
i

Опре­де­ли­те, при каких зна­че­ни­ях па­ра­мет­ра a, a боль­ше или равно 1, такие, что урав­не­ние 4 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка x пра­вая круг­лая скоб­ка минус левая круг­лая скоб­ка 5a минус 3 пра­вая круг­лая скоб­ка 2 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка x пра­вая круг­лая скоб­ка плюс 4a в квад­ра­те минус 3a=0 имеет ровно один ко­рень.

 

Відповідь: ,.