Заголовок:
Комментарий:
Версия для копирования в MS Word
PDF-версии: горизонтальная · вертикальная · крупный шрифт · с большим полем
СКЛАДУ НМТ — математика
Вариант № 9333
1.  
i

На складі є ко­роб­ки з руч­ка­ми двох ко­льорів: з чор­ни­ми та синіми. Ко­ро­бок з чор­ни­ми руч­ка­ми 4, з синіми — 11. Скільки всьо­го ручок на складі, якщо чор­них ручок 640, ко­роб­ки од­на­кові та в кожній ко­робці зна­хо­дять­ся ручки лише од­но­го ко­льо­ру?

А) 2000
Б) 2190
В) 1760
Г) 2400
Д) 2450
2.  
i

Заробітна плата п'яти співробітників фірми дорівнює 2000 долл., 1200 дол., 1450 долл., 1500 долл., 900 долл. Чому дорівнює се­ред­ня заробітна плата в цій фірмі?

А) 1430 долл.
Б) 1460 долл.
В) 1280 долл.
Г) 1410 долл.
Д) 1380 долл.
3.  
i

Скільки вер­шин і ребер у три­кут­ної приз­ми?

А) 5 вер­шин та 8 ребер
Б) 3 вер­ши­ни та 6 ребер
В) 6 вер­шин та 9 ребер
Г) 9 вер­шин та 6 ребер
Д) 6 вер­шин та 6 ребер
4.  
i

Об­числіть дробь: чис­ли­тель: 5 в сте­пе­ни 4 умно­жить на 2 в сте­пе­ни 4 , зна­ме­на­тель: 20 в кубе конец дроби .

А) дробь: чис­ли­тель: 5, зна­ме­на­тель: 4 конец дроби
Б) дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: конец дроби 10
В) дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби
Г) дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 20 конец дроби
Д) 10
5.  
i

Знайдіть гра­дус­ний захід кута, суміжного з кутом, радіаль­ний захід якого дорівнює дробь: чис­ли­тель: 11 Пи , зна­ме­на­тель: 15 конец дроби

А) 46°
Б) 42°
В) 50°
Г) 45°
Д) 48°
6.  
i

Розв'яжіть рівнян­ня 10 левая круг­лая скоб­ка x минус 9 пра­вая круг­лая скоб­ка = 7.

А) 9,7
Б) 8,2
В) 6,9
Г) 8,7
Д) 9,1
7.  
i

Графік функції, визна­че­ної на проміжку [−5; 4], про­хо­дить через одну з на­ве­де­них точок (див. ри­су­нок). Укажіть цю точку.

А) (−5; −2)
Б) (1; −3)
В) (−1; 4)
Г) (−3; 1)
Д) (0; −2)
8.  
i

Спростіть вираз дробь: чис­ли­тель: x в квад­ра­те плюс 6x плюс 9, зна­ме­на­тель: x в квад­ра­те плюс 3x конец дроби : дробь: чис­ли­тель: x в квад­ра­те минус 9, зна­ме­на­тель: x в кубе конец дроби .

А) дробь: чис­ли­тель: x в квад­ра­те , зна­ме­на­тель: x плюс 3 конец дроби
Б) дробь: чис­ли­тель: x в квад­ра­те , зна­ме­на­тель: 3 минус x конец дроби
В) дробь: чис­ли­тель: x плюс 3, зна­ме­на­тель: x минус 3 конец дроби
Г) дробь: чис­ли­тель: x в квад­ра­те , зна­ме­на­тель: x минус 3 конец дроби
Д) дробь: чис­ли­тель: левая круг­лая скоб­ка x плюс 3 пра­вая круг­лая скоб­ка в квад­ра­те , зна­ме­на­тель: x в сте­пе­ни 4 конец дроби
9.  
i

Які з на­ве­де­них твер­джень є пра­виль­ни­ми?

I. Якщо дуга кола ста­но­вить 80°, то впи­са­ний кут, що спирається на цю дугу, дорівнює 40°.

II. Якщо радіуси двох кіл дорівнює 5 і 7, а відстань між їх цен­тра­ми дорівнює 3, то ці кола не мають спільних точок.

III. Якщо радіуси двох кіл дорівню­ють 2 і 5, а відстань між їх цен­тра­ми дорівнює 3, то ці кола тор­ка­ють­ся.

А) Тільки I
Б) Тільки II
В) Тільки III
Г) I та II
Д) II та III
Е) I та III
10.  
i

Ре­зуль­тат спро­щен­ня ви­ра­зу дробь: чис­ли­тель: a в квад­ра­те минус 3a, зна­ме­на­тель: a минус 4 конец дроби минус дробь: чис­ли­тель: 4a, зна­ме­на­тель: a в квад­ра­те минус 4a конец дроби має вид:

А) a минус 1
Б) дробь: чис­ли­тель: левая круг­лая скоб­ка a минус 1 пра­вая круг­лая скоб­ка левая круг­лая скоб­ка a плюс 4 пра­вая круг­лая скоб­ка , зна­ме­на­тель: a минус 4 конец дроби
В) дробь: чис­ли­тель: a в квад­ра­те минус 7a, зна­ме­на­тель: a в квад­ра­те минус 3a минус 4 конец дроби
Г) a плюс 1
Д) дробь: чис­ли­тель: a в квад­ра­те минус 7a плюс 28, зна­ме­на­тель: 4 левая круг­лая скоб­ка 4 минус a пра­вая круг­лая скоб­ка конец дроби
11.  
i

Вкажіть номер ма­люн­ка, на якому по­ка­за­но розв’язок си­сте­ми нерівно­стей си­сте­ма вы­ра­же­ний x\leqslant минус 1,4,1 минус 2x мень­ше 5. конец си­сте­мы .

1)

2)

3)

4)

5)

А) 1
Б) 2
В) 3
Г) 4
Д) 5
12.  
i

Ви­со­та ко­ну­са дорівнює 6, що утво­рює рівну 10. Знайдіть площу його повної по­верхні, поділену на Пи .

А) 144
Б) 48
В) 72
Г) 288
Д) 160
13.  
i

Знайдіть корінь рівнян­ня: дробь: чис­ли­тель: x минус 119, зна­ме­на­тель: x плюс 7 конец дроби = минус 5

А) левая круг­лая скоб­ка 4;9 пра­вая квад­рат­ная скоб­ка
Б) левая квад­рат­ная скоб­ка 12;15 пра­вая круг­лая скоб­ка
В) левая круг­лая скоб­ка 22;26 пра­вая круг­лая скоб­ка
Г) левая круг­лая скоб­ка минус 6;5 пра­вая квад­рат­ная скоб­ка
Д) левая круг­лая скоб­ка 16; плюс бес­ко­неч­ность пра­вая круг­лая скоб­ка
14.  
i

На ги­по­те­ну­зу AB пря­мо­уголь­но­го тре­уголь­ни­ка ABC опу­ще­на вы­со­та CH, AH  =  2, BH  =  18. Най­ди­те CH.

А) 4
Б) 6
В) 10
Г) 8
Д) 12
15.  
i

У пря­мо­кутній си­стемі ко­ор­ди­нат на пло­щині зоб­ра­же­но план пар­ко­вої зони, що має форму фігури, об­ме­же­ної графіками функцій y = f левая круг­лая скоб­ка x пра­вая круг­лая скоб­ка і у = 3 (див. ри­су­нок). Укажіть фор­му­лу для об­чис­лен­ня площі S цієї фігури.

А) S= при­над­ле­жит t_ минус 1 в кубе левая круг­лая скоб­ка f левая круг­лая скоб­ка x пра­вая круг­лая скоб­ка минус 3 пра­вая круг­лая скоб­ка d x
Б) S= при­над­ле­жит t_ минус 1 в кубе левая круг­лая скоб­ка 3 минус f левая круг­лая скоб­ка x пра­вая круг­лая скоб­ка пра­вая круг­лая скоб­ка d x
В) S= при­над­ле­жит t_0 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка 4 пра­вая круг­лая скоб­ка левая круг­лая скоб­ка f левая круг­лая скоб­ка x пра­вая круг­лая скоб­ка плюс 3 пра­вая круг­лая скоб­ка d x
Г) S= при­над­ле­жит t_0 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка 4 пра­вая круг­лая скоб­ка левая круг­лая скоб­ка f левая круг­лая скоб­ка x пра­вая круг­лая скоб­ка минус 3 пра­вая круг­лая скоб­ка d x
Д) S= при­над­ле­жит t_0 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка 4 пра­вая круг­лая скоб­ка левая круг­лая скоб­ка 3 минус f левая круг­лая скоб­ка x пра­вая круг­лая скоб­ка пра­вая круг­лая скоб­ка d x
16.  
i

Со­от­не­си­те функ­цию (1−3) и ее свой­ства (А−Д):

Функ­ция

1 f левая круг­лая скоб­ка x пра­вая круг­лая скоб­ка = 2x минус 1

2 f левая круг­лая скоб­ка x пра­вая круг­лая скоб­ка = минус x в квад­ра­те плюс 4x минус 5

3 f левая круг­лая скоб­ка x пра­вая круг­лая скоб­ка = ко­си­нус x

Свой­ство функ­ции

А функ­ция яв­ля­ет­ся пе­ри­о­ди­че­ской

Б гра­фик функ­ции имеет вид y = kx плюс b

В функ­ция до­сти­га­ет мак­си­му­ма в точке (2; 0)

Г гра­фик функ­ции про­хо­дит через точку на­ча­ла ко­ор­ди­нат

Д функ­ция до­сти­га­ет мак­си­му­ма в точке (2; −1)

А
Б
В
Г
Д

1

2

3
17.  
i

До кож­но­го по­чат­ку ре­чен­ня (1−3) доберіть його закінчен­ня (А−Д) так, щоб утво­ри­ло­ся пра­виль­не твер­джен­ня.

По­ча­ток ре­чен­ня

1.    Сума чисел 32 і 18

2.    До­бу­ток чисел 32 і 18

3.    Част­ка чисел 32 і 18

Закінчен­ня ре­чен­ня

А є квад­ра­том на­ту­раль­но­го числа

Б є чис­лом, що ділить­ся наділо на 10

В є най­мен­шим спільним крат­ним чисел 32 і 18

Г є раціональ­ним чис­лом, яке не є цілим

Д є дільни­ком числа 84

А
Б
В
Г
Д

1

2

3
18.  
i

У довільно­му три­кут­ни­ку ABC \angle B = 105 гра­ду­сов та\angle C = 45 гра­ду­сов, а до­в­жи­на сто­ро­ни AB дорівнює 12.

Вста­новіть відповідність між відрізками (1-3) і їх до­в­жи­на­ми (А−Д).

Відрізок

1 AC

2 ви­со­та три­кут­ни­ка АВС, про­ве­де­на до сто­ро­ни AC

3 радіус кола, опи­са­ної нав­ко­ло три­кут­ни­ка АВC

До­в­жи­на відрізка

А 6 плюс 6 ко­рень из 3 см

Б 36 плюс 36 ко­рень из 3 см

В 6 см

Г 6 ко­рень из 2 см

Д 18 плюс 18 ко­рень из 3 см

А
Б
В
Г
Д

1

2

3
19.  
i

Дана гео­мет­рич­на про­гресія ( bn ), зна­мен­ник якої дорівнює 2 а b_1 = минус дробь: чис­ли­тель: 3, зна­ме­на­тель: 4 конец дроби . Знайдіть суму пер­ших шести її членів.

 

Відповідь: ,.

20.  
i

На кур­сах з вив­чен­ня іно­зем­них мов як бонус за­про­по­но­ва­но два без­ко­штовні за­нят­тя, одне з яких про­во­ди­ти­муть ди­станційно, а друге — в ауди­торії. Тему кож­но­го з цих двох за­нять слу­хач може виб­ра­ти са­мостійно з 10 за­про­по­но­ва­них. Скільки всьо­го існує спо­собів ви­бо­ру форм про­ве­ден­ня цих двох за­нять та різних тем до них?

 

Відповідь: ,.

21.  
i

В пря­мо­уголь­ной си­сте­ме ко­ор­ди­нат в про­стран­стве задан век­тор \overrightarrowAB левая круг­лая скоб­ка 2;1;2 пра­вая круг­лая скоб­ка с на­ча­лом в точке A(−1; −2; 3). Вы­чис­ли­те мо­дуль век­то­ра \vecd = 2 \overrightarrowAB минус 2 \overrightarrowBA.

 

Відповідь: ,.

22.  
i

При каких зна­че­ни­ях па­ра­мет­ра не­ра­вен­ство |x минус 1| мень­ше или равно минус a в квад­ра­те имеет един­ствен­ное ре­ше­ние.

 

Відповідь: ,.