1.
i
Тест з математики містить 30 завдань, з яких 18 завдань з алгебри, решта – з геометрії. У якому відношенні містяться в тесті алгебраїчні та геометричні завдання?
А) 3:2
Б) 2:3
В) 3:5
Г) 5:3
Д) 3:4
СКЛАДУ НМТ — математика
Вариант № 9337
шт. Таким образом, алгебраические и геометрические задачи находятся в отношении: 18 : 12 = 3 : 2.2.
i
Середній вік шести осіб, які перебувають у залі, 14 років. Коли із зали вийшла одна людина, то середній вік тих, хто залишився, став 13 років. Скільки років людині, яка вийшла із зали?
А) 17
Б) 18
В) 16
Г) 19
Д) 15
3.
i
Утворюючий конус є відрізок, що з'єднує
А) вершину конуса з будь-якою точкою, що належить основі конуса
Б) центр кола основи з будь-якою точкою на кола основи
В) вершину конуса з центром основи
Г) дві точки кола основи
Д) вершину конуса з точками кола основи
4.
i
Найдите значение выражения 
А) 
Б) −4
В) 
Г) 4
Д) 2
и 
получаем:
5.
i
Прямі a і b перетинаються, утворюють чотири кути. Відомо, що сума трьох кутів дорівнює 200 °. Знайдіть градусну міру меншого кута.
А) 100°
Б) 20°
В) 160°
Г) 10°
Д) 5°
равна 360°, поэтому четвертый угол равен 160°. Углы 1 и 3, 2 и 4 — вертикальные, следовательно, они равны. Смежные углы в сумме 180°, следовательно, меньший угол равен 20°.6.
i
Розв’яжіть рівняння 
А) −24
Б) −20
В) 16
Г) −10
Д) −21
7.
i
На рисунку зображено графік функції
визначеної на проміжку [−2; 4]. Укажіть куль цієї функції.
А) x = −2
Б) x = 0
В) x = 1
Г) x = 2
Д) x = 4
8.
i
Спростіть вираз 
А) 
Б) 
В) 
Г) 
Д) 
9.
i
Які з наведених тверджень є правильними?
I. Навколо будь-якого ромба можна описати коло.
II. Діагоналі будь-якого ромба взаємно перпендикулярні.
III. У будь-якому ромбі всі сторони рівні.
А) лише I та II
Б) лише I та III
В) лише II
Г) лише II та III
Д) I, II та III
10.
i
Скоротіть дріб 
А) 
Б) 
В) 
Г) 
Д) 
11.
i
Розв'яжіть систему нерівностей 
А) 
Б) [−3; 4]
В) ∅
Г) 
Д) 
12.
i
Радіус основи конуса дорівнює 3, висота дорівнює 4. Знайдіть площу повної поверхні конуса, поділену на
А) 12
Б) 36
В) 24
Г) 15
Д) 48
Площадь полной поверхности конуса 
13.
i
Знайдіть корінь рівняння 
А) 
Б) 
В) 
Г) 
Д) 
14.
i
На рисунку зображено прямокутник ABCD. Точка K лежить на стороні AD. Визначте довжину сторони AD, якщо
А) 
Б) 
В) 
Г) 
Д) 
15.
i
Знайдіть похідну функції 
А) 
Б) 
В) 
Г) 
Д) 
16.
i
Установіть відповідність між графіком (1−3) функції, визначеної на проміжку [−4; 4], та її властивістю (А−Д).
Графік функції
Градусна мiра вписаного кута ACB
А функція є непарною
Б найменше значення функції на проміжку [1; 3] дорівнює 2
В функція є парною
Г графік функції не має спільних точок із графіком рівняння 
Д графік функції тричі перетинає пряму у = 1
А
Б
В
Г
Д
1
2
3
задает окружность, центр которой имеет координаты (3; 4), следовательно, длина радиуса данной окружности равна 2. График данной нам функции не имеет общих точек с окружностью. Таким образом, 1 — Г.
функция принимает значение 2. Итак, 2 — Б.
Итак, 3 — Д.17.
i
Установіть відповідність між числовим виразом (1—3) та його значенням (А—Д).
Початок речення
1. 
2. 
3. 
Значення числового виразу
А 256
Б −256
В 
Г 
Д 32
А
Б
В
Г
Д
1
2
3
18.
i
На рисунках (1−5) наведено інформацію про п’ять паралелограмів. До кожного початку речення (1−3) доберіть його закінчення (А−Д) так, щоб утворилося правильне твердження.
Початок речення
1. Паралелограм, діагоналі якого перетинаються А під прямим кутом, зображено на
2. Паралелограм, менший кут якого дорівнює 30°, зображено на
3. Паралелограм, площа якого дорівнює 16, зображено на
Закінчення речення
А рис. 1.
Б рис. 2.
В рис. 3.
Г рис. 4.
Д рис. 5.
А
Б
В
Г
Д
1
2
3
Правильный ответ — Б. 
, где 
Вычислим площадь параллелограмма: 
Итак, 3 — Д.19.
i
Геометрична прогресія задана умовою 
Знайдіть суму перших її 4 членів.
Відповідь: ,.
Сумма первых k членов геометрической прогрессии может быть найдена по формуле:
, имеем:
20.
i
У магазині в наявності є 10 видів тортів та 15 видів пачок печива. Скільки всього є способів вибору в цьому магазині або одного торта, або трьох різних пачок печива для святкового вечора?
Відповідь: ,.
вариантов.21.
i
В прямоугольной системе координат в пространстве задан вектор 
с началом в точке A(−1; −2; 3). Найдите абсциссу точки B.
Відповідь: ,.
Тогда 
и 
22.
i
Визначте найменше значення а, за якого має корені рівняння 
Відповідь: ,.
задается промежутком [−1; 1]. Найдем значения a, при которых уравнение 
имеет решения:
Таким образом, наибольшее значение a, при котором уравнение