Заголовок:
Комментарий:
Готово, можно копировать.
СКЛАДУ НМТ — математика
Вариант № 9338
1.  
i

Вміст деякої ре­чо­ви­ни у таб­летці вітаміну ста­но­вить 2,5%. Виразіть цю ча­сти­ну де­сят­ко­вим дро­бом.

А) 0,035
Б) 0,025
В) 0,05
Г) 0,25
Д) 0,115
2.  
i

Після про­ве­ден­ня кон­троль­ної ро­бо­ти з ма­те­ма­ти­ки в од­но­му з класів були от­ри­мані такі ре­зуль­та­ти. Знайдіть се­редній оціноч­ний бал за кон­троль­ну ро­бо­ту.

 

Оцен­ки (балл)3456789101112
Ко­ли­че­ство уче­ни­ков2222221111
А) 7,5
Б) 6,75
В) 6
Г) 5,5
Д) 8
3.  
i

Що є осьо­вим пе­ре­ти­ном ко­ну­са?

А) квад­рат
Б) відрізок
В) пря­мо­кут­ник
Г) рівно­бед­ре­ний три­кут­ник
Д) тра­пеція
4.  
i

Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния левая круг­лая скоб­ка ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 11 конец ар­гу­мен­та минус 3 пра­вая круг­лая скоб­ка левая круг­лая скоб­ка ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 11 конец ар­гу­мен­та плюс 3 пра­вая круг­лая скоб­ка .

А) 1
Б) 2
В) 3
Г) 4
Д) 6
5.  
i

На ри­сун­ке изоб­ра­жен тре­уголь­ник АВС, в ко­то­ром \angle}ABC=104 гра­ду­сов, \angle}ACB=29 гра­ду­сов. Ис­поль­зуя дан­ные ри­сун­ка, най­ди­те гра­дус­ную меру угла ANM че­ты­рех­уголь­ни­ка ABMN.

А) 151°
Б) 128°
В) 119°
Г) 133°
Д) 104°
6.  
i

Знайдіть корінь рівнян­ня 8 левая круг­лая скоб­ка 6 плюс x пра­вая круг­лая скоб­ка плюс 2x = 8.

А) −4
Б) −2
В) −1
Г) −3
Д) −5
7.  
i

Знайдіть відстань від точки A з ко­ор­ди­на­та­ми (6; 8) до по­чат­ку ко­ор­ди­нат.

А) 6
Б) 10
В) 8
Г) 0
Д) 5
8.  
i

Спростіть вираз дробь: чис­ли­тель: x в квад­ра­те минус 20x плюс 100, зна­ме­на­тель: x в квад­ра­те минус 10x конец дроби : дробь: чис­ли­тель: x в квад­ра­те минус 100, зна­ме­на­тель: x в кубе конец дроби .

А) дробь: чис­ли­тель: x в квад­ра­те , зна­ме­на­тель: x минус 10 конец дроби
Б) дробь: чис­ли­тель: x минус 10, зна­ме­на­тель: x плюс 10 конец дроби
В) дробь: чис­ли­тель: левая круг­лая скоб­ка x минус 10 пра­вая круг­лая скоб­ка в квад­ра­те , зна­ме­на­тель: x в сте­пе­ни 4 конец дроби
Г) дробь: чис­ли­тель: x в квад­ра­те , зна­ме­на­тель: x плюс 10 конец дроби
Д) дробь: чис­ли­тель: x в квад­ра­те , зна­ме­на­тель: 10 минус x конец дроби
9.  
i

Які з на­ве­де­них твер­джень є пра­виль­ни­ми?

 

І.  Існує па­ра­ле­ло­грам, діаго­наль якого дорівнює сумі двох його сусідних сторін.

ІІ.  Існує па­ра­ле­ло­грам, один із кутів якого вдвічі більший за інший кут.

ІІІ.  Існує па­ра­ле­ло­грам, діаго­налі якого пер­пен­ди­ку­лярні.

А) лише ІІ
Б) лише І та ІІІ
В) лише ІІ та ІІІ
Г) лише І та ІІ
Д) І, ІІ та ІІІ
10.  
i

x плюс 2 левая круг­лая скоб­ка x минус 2 пра­вая круг­лая скоб­ка =

А) 3x−4
Б) 3x+4
В) 3x
Г) 3x−2
Д) 2x−2
11.  
i

Вкажіть номер ма­люн­ка, на якому по­ка­за­но розв’язок си­сте­ми нерівно­стей си­сте­ма вы­ра­же­ний x\leqslant минус 1,2,1 минус 2x мень­ше 7. конец си­сте­мы .

1)

2)

3)

4)

5)

А) 1
Б) 2
В) 3
Г) 4
Д) 5
12.  
i

Площа бічної по­верхні циліндра дорівнює 24π, а до­в­жи­на кола його ос­но­ви — 4π. Визна­чте ви­со­ту цього циліндра.

А) 2
Б) 3
В) 4
Г) 6
Д) 8
13.  
i

Розв’яжіть рівнян­ня ло­га­рифм по ос­но­ва­нию левая круг­лая скоб­ка x минус 5 пра­вая круг­лая скоб­ка 49=2.

А) левая квад­рат­ная скоб­ка 13;15 пра­вая круг­лая скоб­ка
Б) левая круг­лая скоб­ка 6;9 пра­вая квад­рат­ная скоб­ка
В) левая круг­лая скоб­ка 11;12 пра­вая квад­рат­ная скоб­ка
Г) левая круг­лая скоб­ка 8;11 пра­вая круг­лая скоб­ка
Д) левая квад­рат­ная скоб­ка 3;6 пра­вая квад­рат­ная скоб­ка
14.  
i

Площа ромба дорівнює 52. Одна з його діаго­на­лей дорівнює 4. Знайдіть іншу діаго­наль.

А) 26
Б) 13
В) 4
Г) 3
Д) 15
15.  
i

На ма­люн­ку зоб­ра­же­но графік функції y = F левая круг­лая скоб­ка x пра­вая круг­лая скоб­ка — однією з пер­шо­ряд­них функції f(x), визна­че­ної на інтер­валі (−3; 5). Знайдіть кількість розв'язків рівнян­ня f левая круг­лая скоб­ка x пра­вая круг­лая скоб­ка =0 на відрізку [−2; 4].

А) 6
Б) 7
В) 8
Г) 9
Д) 10
16.  
i

До кож­но­го по­чат­ку ре­чен­ня (1—3) доберіть його закінчен­ня (А—Д) так, щоб утво­ри­ло­ся пра­виль­не твер­джен­ня.

 

По­ча­то­кре­чен­ня

1.    Пряма у=4,5x

2.    Пряма y= минус 4

3.    Пряма y=2x плюс 4

Закінчен­няре­чен­ня

А є па­ра­лель­ною прямій y=2x

Б    не має спільних точок з графіком функції y=x в квад­ра­те минус 1

В    пе­ре­ти­нає графік функції y=3 в сте­пе­ни x з абс­ци­сою x_0=2

Г є па­ра­лель­ною осі y

Д є бісек­три­сою І і III ко­ор­ди­нат­них чвер­тей.

А
Б
В
Г
Д

1

2

3
17.  
i

Нехай а — довільне до­дат­не число. Уста­новіть відповідність між ви­ра­зом (1—3) та то­тож­но рівним йому ви­ра­зом (А—Д).

Вираз

1.    левая круг­лая скоб­ка 3a в кубе пра­вая круг­лая скоб­ка в квад­ра­те

2.    ко­рень 3 сте­пе­ни из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 27a в сте­пе­ни 6 конец ар­гу­мен­та

3.    дробь: чис­ли­тель: 27a в сте­пе­ни 6 , зна­ме­на­тель: 9a в кубе конец дроби

То­тож­норівний вираз

А 9a в сте­пе­ни 6

Б 9a в кубе

В 9a в сте­пе­ни 5

Г 3a в кубе

Д 3a в квад­ра­те

А
Б
В
Г
Д

1

2

3
18.  
i

У пря­мо­кут­но­му три­кут­ни­ку ACB \angle C = 90 гра­ду­сов, \angle B = 24 гра­ду­сов. На про­до­в­женні ка­те­та AC вибра­но точку K так, що AK  =  KB (див. ри­су­нок). Точка O  — центр кола, опи­са­но­го нав­ко­ло три­кут­ни­ка ACB. Уз­годь­те кут (1–3) із його гра­дус­ною мірою (А–Д).

 

КУТ

1)   \angle BAC

2)   \angle KBC

3)   \angle OKB

ГРА­ДУС­НАЯ МIРА КУТА

А)  24°

Б)  34°

В)  42°

Г)  66°

Д)  72°

 

А
Б
В
Г
Д

1

2

3
19.  
i

Ри­хар­ду не­об­хо­ди­мо разо­брать 315 квад­рат­ных урав­не­ний. Еже­днев­но он раз­би­ра­ет на одно и то же ко­ли­че­ство урав­не­ний боль­ше по срав­не­нию с преды­ду­щем днем. Из­вест­но, что за пер­вый день Ри­хард разо­брал 11 квад­рат­ных урав­не­ний, а спра­вил­ся со всеми он за 9 дней. Сколь­ко урав­не­ний Ри­хард раз­бе­рет в по­след­ний день?

Відповідь: ,.

20.  
i

Скільки всьо­го різних п'яти­циф­ро­вих чисел можна утво­ри­ти з цифр 0, 2, 4, 6, 8 (у чис­лах цифри не по­винні по­вто­рю­ва­ти­ся)?

 

Відповідь: ,.

21.  
i

У пря­мо­кутній си­стемі ко­ор­ди­нат у про­сторі за­да­но век­тор \overrightarrowAB левая круг­лая скоб­ка минус 3; 8; 1 пра­вая круг­лая скоб­ка і точку B левая круг­лая скоб­ка 7; минус 2; 0 пра­вая круг­лая скоб­ка , точка О — по­ча­ток ко­ор­ди­нат. Об­числіть ска­ляр­ний до­бу­ток \overrightarrowOA умно­жить на \overrightarrowAB.

 

Відповідь: ,.

22.  
i

Опре­де­ли­те, при каких зна­че­ни­ях па­ра­мет­ра a, a боль­ше 1, такие, что урав­не­ние ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: x плюс 1 конец ар­гу­мен­та =x плюс a имеет ровно один ко­рень.

 

Відповідь: ,.