Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 5 № 1660
i

На ри­сун­ке изоб­ра­жен тре­уголь­ник АВС, в ко­то­ром \angle}ABC=104 гра­ду­сов, \angle}ACB=29 гра­ду­сов. Ис­поль­зуя дан­ные ри­сун­ка, най­ди­те гра­дус­ную меру угла ANM че­ты­рех­уголь­ни­ка ABMN.

А) 151°
Б) 128°
В) 119°
Г) 133°
Д) 104°
Спрятать решение

Ре­ше­ние.

За­ме­тим, что по тео­ре­ме Фа­ле­са пря­мые AB и MN па­рал­лель­ны, тогда \angle ABC = \angle NMC = 104 гра­ду­сов. Так как сумма углов тре­уголь­ни­ка равна 180°, \angle MNC = 180 гра­ду­сов минус 29 гра­ду­сов минус 104 гра­ду­сов = 47 гра­ду­сов . Угол ANM вер­ти­каль­ный с най­ден­ным. Зна­чит, он равен 180 гра­ду­сов минус \angle MNC = 133 гра­ду­сов.

 

Пра­виль­ный ответ ука­зан под но­ме­ром 4.

Кодификатор Решу НМТ: 5.5.1 Ве­ли­чи­на угла, гра­дус­ная мера угла
Спрятать решение