Заголовок:
Комментарий:
Готово, можно копировать.
СКЛАДУ НМТ — математика
Вариант № 9341
1.  
i

У першу го­ди­ну ро­бо­ти на те­ле­фон га­ря­чої лінії надійшло 145 дзвінків, а за другу го­ди­ну  — на 17 дзвінків більше. Скільки всьо­го дзвінків надійшло на те­ле­фон га­ря­чої лінії за дві го­ди­ни ро­бо­ти?

А) 307
Б) 290
В) 287
Г) 273
Д) 162
2.  
i

Се­редній вік оди­на­дця­ти хокеїстів ко­ман­ди ста­но­вить 22 роки. Під час міжсе­зон­ня один з гравців по­ки­нув ко­ман­ду, після чого се­редній вік хокеїстів, які за­ли­ши­ли­ся в ко­манді, став дорівнює 21 рік. Скільки років хокеїстові, який по­ки­нув ко­ман­ду?

А) 31
Б) 30
В) 32
Г) 28
Д) 29
3.  
i

Що є осьо­вим пе­ре­ти­ном циліндра?

А) квад­рат
Б) відрізок
В) пря­мо­кут­ник
Г) тра­пецiя
Д) коло
4.  
i

Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния левая круг­лая скоб­ка ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 18 конец ар­гу­мен­та плюс ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 2 конец ар­гу­мен­та пра­вая круг­лая скоб­ка умно­жить на ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 2 конец ар­гу­мен­та .

А) 2 ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 2 конец ар­гу­мен­та
Б) 4
В) 3 ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 2 конец ар­гу­мен­та
Г) 2 ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 3 конец ар­гу­мен­та
Д) 8
5.  
i

На ма­люн­ку зоб­ра­же­но три­кут­ник ABC, у якому ∠ ACB = 32°, ∠ AMN = 107°. Ви­ко­ри­сто­ву­ю­чи дані ма­люн­ка, знайдіть гра­дус­ну міру кута BAC.

А) 29°
Б) 30°
В) 60°
Г) 58°
Д) 41°
6.  
i

Розв’яжіть рівнян­ня дробь: чис­ли­тель: 2x, зна­ме­на­тель: 3 конец дроби плюс дробь: чис­ли­тель: 3x плюс 1, зна­ме­на­тель: 4 конец дроби минус 2 = дробь: чис­ли­тель: 13, зна­ме­на­тель: 12 конец дроби .

А) 0
Б) 2
В) 4
Г) 1
Д) 3
7.  
i

На ри­сун­ку зоб­ра­же­но графік функції y=f левая круг­лая скоб­ка x пра­вая круг­лая скоб­ка . визна­че­ної на проміжку [−3; 3]. Одна з на­ве­де­них точок на­ле­жить графіку функції y= минус f левая круг­лая скоб­ка x пра­вая круг­лая скоб­ка . Укажіть цю точку.

А) K
Б) L
В) O
Г) M
Д) N
8.  
i

Спро­сти­ти левая круг­лая скоб­ка a минус 4 пра­вая круг­лая скоб­ка в квад­ра­те минус a в квад­ра­те .

А) минус 8a плюс 16
Б) 8a плюс 16
В) 16
Г) минус 4a плюс 16
Д) минус 4a плюс 8
9.  
i

Які з на­ве­де­них твер­джень є пра­виль­ни­ми?

 

І.  Се­ред­ня лінія тра­пеції про­хо­дить через точку пе­ре­ти­ну її діаго­на­лей.

ІІ.  Діаго­наль тра­пеції ділить її на два рівних три­кут­ни­ки.

ІІІ.  Діаго­налі рівнобічної тра­пеції рівні.

А) лише III
Б) лише I та III
В) лише I та II
Г) лише II та III
Д) I, II та III
10.  
i

Спростіть вираз

левая круг­лая скоб­ка 2 плюс дробь: чис­ли­тель: 4b в квад­ра­те плюс c в квад­ра­те минус a в квад­ра­те , зна­ме­на­тель: 2bc конец дроби пра­вая круг­лая скоб­ка : левая круг­лая скоб­ка a плюс 2b плюс c пра­вая круг­лая скоб­ка умно­жить на 2bc.

А) 2b минус c минус a
Б) 2b плюс c плюс a
В) 2b плюс c минус a
Г) 4b в квад­ра­те c в квад­ра­те
Д) 2
11.  
i

Розв’яжіть си­сте­му нерівно­стей: си­сте­ма вы­ра­же­ний левая круг­лая скоб­ка x минус 1 пра­вая круг­лая скоб­ка в квад­ра­те боль­ше 0,169 минус x в квад­ра­те боль­ше или равно 0. конец си­сте­мы .

А) левая круг­лая скоб­ка 1; 13 пра­вая квад­рат­ная скоб­ка
Б) левая квад­рат­ная скоб­ка минус 13; 13 пра­вая квад­рат­ная скоб­ка
В) левая круг­лая скоб­ка минус бес­ко­неч­ность ; минус 13 пра­вая квад­рат­ная скоб­ка \cup левая квад­рат­ная скоб­ка 13; плюс бес­ко­неч­ность пра­вая круг­лая скоб­ка
Г) левая квад­рат­ная скоб­ка минус 13; 1 пра­вая круг­лая скоб­ка
Д) левая квад­рат­ная скоб­ка минус 13; 1 пра­вая круг­лая скоб­ка \cup левая круг­лая скоб­ка 1; 13 пра­вая квад­рат­ная скоб­ка
12.  
i

У пра­вильній чо­ти­ри­кутній піраміді ви­со­та дорівнює 12, об’єм дорівнює 200. Знайдіть бічне ребро цієї піраміди.

А) 10
Б) 15
В) 26
Г) 13
Д) 12
13.  
i

Знайдіть корінь рівнян­ня: 9 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка минус 5 плюс x пра­вая круг­лая скоб­ка =729.

А) левая квад­рат­ная скоб­ка 8;11 пра­вая круг­лая скоб­ка
Б) левая круг­лая скоб­ка 4;8 пра­вая круг­лая скоб­ка
В) левая круг­лая скоб­ка 11;12 пра­вая квад­рат­ная скоб­ка
Г) левая круг­лая скоб­ка 1;3
Д) левая круг­лая скоб­ка 2;6 пра­вая круг­лая скоб­ка
14.  
i

Укажіть фор­му­лу для об­чис­лен­ня об’єму V пра­виль­ної чо­ти­ри­кут­ної піраміди, сто­ро­на ос­но­ви й ви­со­та якої дорівню­ють a.

А) V = a в кубе
Б) V = дробь: чис­ли­тель: 4a в квад­ра­те , зна­ме­на­тель: 3 конец дроби
В) V = 4a в квад­ра­те
Г) V = дробь: чис­ли­тель: a в кубе , зна­ме­на­тель: 3 конец дроби
Д) V = дробь: чис­ли­тель: a в кубе , зна­ме­на­тель: 4 конец дроби
15.  
i

Ви­ко­ри­сто­ву­ю­чи фор­му­лу Нью­то­на-Лейбніца, об­числіть S = ин­те­грал пре­де­лы: от 2 до 3, левая круг­лая скоб­ка x в квад­ра­те минус 1 пра­вая круг­лая скоб­ка dx .

А) дробь: чис­ли­тель: 10, зна­ме­на­тель: 3 конец дроби
Б) дробь: чис­ли­тель: 16, зна­ме­на­тель: 3 конец дроби
В) 16
Г) дробь: чис­ли­тель: 4, зна­ме­на­тель: 3 конец дроби
Д) 5
16.  
i

Увідповідніть функцію (1-3) та її вла­сти­вості (А-Д):

Функ­ция

1 f левая круг­лая скоб­ка x пра­вая круг­лая скоб­ка = 3 минус 2x в квад­ра­те

2 f левая круг­лая скоб­ка x пра­вая круг­лая скоб­ка = ло­га­рифм по ос­но­ва­нию 2 x

3 f левая круг­лая скоб­ка x пра­вая круг­лая скоб­ка = x в квад­ра­те минус 1

Свой­ство функ­ции

А функція спадає на об­ласті визна­чен­ня

Б графік функції являє собою па­ра­бо­лу, гілки якої спря­мо­вані вниз

В функція зрос­тає на об­ласті визна­чен­ня

Г графік функції являє собою па­ра­бо­лу, гілки якої спря­мо­вані вгору

Д графік функції про­хо­дить через по­ча­ток ко­ор­ди­нат

А
Б
В
Г
Д

1

2

3
17.  
i

Уста­новіть відповідність між ви­ра­зом (1–3) та проміжком (А–Д), якому на­ле­жить його зна­чен­ня.

Вираз

1  синус дробь: чис­ли­тель: Пи , зна­ме­на­тель: 4 конец дроби

2 3 ко­си­нус дробь: чис­ли­тель: Пи , зна­ме­на­тель: 3 конец дроби

3  синус Пи плюс ко­си­нус Пи

Промiжок

А  левая круг­лая скоб­ка минус 2; минус 1 пра­вая круг­лая скоб­ка

Б  левая квад­рат­ная скоб­ка минус 1; 0 пра­вая круг­лая скоб­ка

В  левая круг­лая скоб­ка 2; 3 пра­вая круг­лая скоб­ка

Г  левая квад­рат­ная скоб­ка 0; 1 пра­вая круг­лая скоб­ка

Д  левая круг­лая скоб­ка 1; 2 пра­вая квад­рат­ная скоб­ка

А
Б
В
Г
Д

1

2

3
18.  
i

На ри­сун­ку зоб­ра­же­но коло з цен­тром у точці О, радіус якого дорівнює 6. Хорду ВС видно з цен­тра кола під кутом 60°, ВК — діаметр. Через точку А до кола про­ве­де­но до­тич­ну АВ, при­чо­му АО=2АВ. Уста­новіть відповідність між відрізком (1−3) та його до­в­жи­ною (А−Д).

Вираз

1.    BK

2.    AB

3.    BC

До­в­жи­на відрізка

А    2 ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 3 конец ар­гу­мен­та

Б    6

В    6 ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 3 конец ар­гу­мен­та

Г    3 ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 3 конец ар­гу­мен­та

Д    12

А
Б
В
Г
Д

1

2

3
19.  
i

Дана гео­мет­рич­на про­гресія (bn), зна­мен­ник якої дорівнює 2, а b_1 = дробь: чис­ли­тель: 9, зна­ме­на­тель: 4 конец дроби . Знайдіть суму пер­ших 11 членів про­гресії.

 

Відповідь: ,.

20.  
i

Марійка зірвала на клумбі 9 нар­цисів та 4 тюль­па­ни. Скільки всьо­го існує спо­собів ви­бо­ру із цих квітів 3 нар­цисів та 2 тюль­панів для бу­ке­та?

 

Відповідь: ,.

21.  
i

В пря­мо­уголь­ной си­сте­ме ко­ор­ди­нат в про­стран­стве задан век­тор \overrightarrowAB левая круг­лая скоб­ка 4;4;4 пра­вая круг­лая скоб­ка с на­ча­лом в точке A(−1; 2; 1). Точка C имеет ко­ор­ди­на­ты (3; −2; 2). Найти ска­ляр­ное про­из­ве­де­ние \overrightarrowAB умно­жить на \overrightarrowAC.

 

Відповідь: ,.

22.  
i

Знайдіть усі зна­чен­ня a, за яких рівнян­ня дробь: чис­ли­тель: x в квад­ра­те минус ax плюс 4, зна­ме­на­тель: x минус 5 конец дроби = 0 має лише один корінь. Якщо таких зна­чень кілька, то запишіть у відповіді їхній до­бу­ток.