Площа земель селянського господарства, відведена під посадку сільськогосподарських культур, становить 24 га та розподілена між зерновими та овочевими культурами щодо 5:3. Скільки гектарів займають овочеві культури?
Вага футболістів, які проходять обстеження, дорівнює 68 кг, 63 кг, 62 кг, 78 кг, 74 кг. Яка середня вага футболіста, який проходить обстеження?
Відрізок, що з'єднує точки кіл основ циліндра і перпендикулярний площин основ циліндра є
Укажіть проміжок, якому належить значення 
На рисунку зображено прямі m і n, що перетинаються. Визначте градусну міру кута γ, якщо
Яке з наведених чисел є коренем рівняння 
На рисунку зображено графік функції
визначеної на проміжку [−1: 4]. Укажіть поміж наведених координати точки, що належить цьому графіку.
Спростіть вираз 
.
Які з наведених тверджень є правильними?
I.Центри вписаного та описаного кіл рівностороннього трикутника збігаються.
II. Якщо радіуси двох кіл дорівнює 5 і 7, а відстань між їх центрами дорівнює 3, то ці кола не мають спільних точок.
III. Коло має безліч центрів симетрії.
Результат спрощення виразу 
має вид:
Розв’яжіть систему нерівностей: 
Сторони підстави правильної чотирикутної піраміди дорівнюють 10, бічні ребра дорівнюють 13. Знайдіть площу поверхні цієї піраміди.
Розв’яжіть рівняння 
Трапеция ABCD с основаниями AD и BC описана около окружности, AB = 11, BC = 6, CD = 9. Найдите AD.
Укажіть похідну функції 
На рисунках (1−3) зображено графіки функцій, визначених на відрізку [−4; 4].
До кожного п очатку речення (1−3) доберіть його закінчення (А−Д) так, щоб утворилося правильне твердження.
1. Функція, графік якої зображ ено на рис. 1,
2. Функція, графік якої зображ ено на рис. 2,
3. Функція, графік якої зображ ено на рис. 3,
А рис. є непарною.
Б рис. набуває найбільшого значення, що дорівнює 4.
В рис. є парною.
Г рис. має три нулі.
Д рис. має дві точки локального екстремуму.
До початку речення (1–3) доберіть закінчення (А−Д) так, щоб утворилося правильне твердження, якщо n — натуральне число.
1) Якщо 
то
2) Якщо 
то
3) Якщо 
то
А) 
Б) 
В) 
Г) 
Д) 
Бічні сторони АВ та СD прямокутної трапеції АВСD дорівнюють 6 см і 10 см відповідно. Менша діагональ трапеції лежить на бісектрисі її прямого кута (див. рисунок). Установіть відповідність між відрізком (1−3) та його довжиною (А−Д).
1. основа ВС
2. проекція сторони СD на пряму АD
3. середня лінія трапеції АВСD
А 6 см
Б 8 см
В 
Г 10 см
Д 14 см
Геометрична прогресія задана умовою 
Знайдіть суму перших її 4 членів.
Відповідь: ,.
Олег пише смс-повідомлення з трьох речень. У кінці кожного з них він прикріпить один із п’ятнадцяти веселих смайликів. Скільки всього є способів вибору таких смайликів для прикріплення, якщо всі смайлики в повідомленні мають бути різними?
Відповідь: ,.
В прямоугольной системе координат в плоскости заданы векторы 
и 
Найти модуль вектора 
Відповідь: ,.
Задано нерівність
де x – змінна, a – параметр. Найдите наименьшее целое значение параметра a, при котором множество решений неравенства содержит отрезок [4; 7].
Відповідь: ,.
Значит 
откуда 
Тогда 
откуда
Тогда площадь поверхности пирамиды 
откуда 
поэтому
используя правило нахождения производной суммы функций:
— прямой, так как AC — биссектриса, углы 
и 
равны 45°, треугольник ABC — равнобедренный, значит, 
Ответ — А.
Сумма первых k членов геометрической прогрессии может быть найдена по формуле:
имеем:
вариантов выбора первых двух смайликов. В каждом из них есть 13 вариантов последнего смайлика, что дает окончательно 
вариантов.
функция 
убывает. Значит, чтобы отрезок 
необходимо и достаточно, чтобы выполнялось неравенство 
Наименьшее целое значение a равно −2.