Заголовок:
Комментарий:
Версия для копирования в MS Word
PDF-версии: горизонтальная · вертикальная · крупный шрифт · с большим полем
СКЛАДУ НМТ — математика
Вариант № 9369
1.  
i

Чашка, яка ко­шту­ва­ла 90 гри­вень, продається з 10% зниж­кою. Ку­пу­ю­чи 10 таких чашок по­ку­пе­ць віддав ка­си­ру 1000 гри­вень. Скільки гри­вень здачі він має от­ри­ма­ти?

А) 190
Б) 180
В) 195
Г) 185
Д) 200
2.  
i

Уранці визна­чи­ли тем­пе­ра­ту­ру на де­ся­ти ме­тео­станціях. От­ри­мані дані помістили у таб­лиці. Визна­чте х, якщо се­реднє ариф­ме­тич­не всіх даних дорівнює 3°.

 

Тем­пе­ра­ту­ра (у гра­ду­сах)23x
Кількість ме­тео­станцій343
А) 4,4
Б) 3,4
В) 3,8
Г) 4,2
Д) 4
3.  
i

Відрізок, що з'єднує точки кіл основ циліндра і пер­пен­ди­ку­ляр­ний пло­щин основ циліндра є

А) ви­со­тою циліндра
Б) утво­рює циліндра
В) радіусом ос­но­ви циліндра
Г) діамет­ром ос­но­ви циліндра
Д) хор­дою ос­но­ви циліндра
4.  
i

Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния дробь: чис­ли­тель: 24 в сте­пе­ни 4 , зна­ме­на­тель: 3 в квад­ра­те умно­жить на 8 в кубе конец дроби .

А) 64
Б) 72
В) 86
Г) 92
Д) 100
5.  
i

Кола 3 цен­тра­ми в точ­ках O1 та O2 до­ти­ка­ють­ся зовні (див. ри­су­нок). Радіус більшо­го кола в 3 рази пе­ре­ви­щує радіус мен­шо­го кола. Об­числіть до­в­жи­ну відрізка O1O2, якщо до­в­жи­на мен­шо­го кола дорівнюе 10π см. Уваж­сай­те, що кола ле­жать в одній пло­щині.

А) 10 см
Б) 24 см
В) 30 см
Г) 15 см
Д) 20 см
6.  
i

Розв'яжіть рівнян­ня минус x минус 2 плюс 3 левая круг­лая скоб­ка x минус 3 пра­вая круг­лая скоб­ка =3 левая круг­лая скоб­ка 4 минус x пра­вая круг­лая скоб­ка минус 3.

А) 2
Б) 4
В) 1
Г) −1
Д) 3
7.  
i

На ри­сун­ку зоб­ра­же­но графік функції y=f левая круг­лая скоб­ка x пра­вая круг­лая скоб­ка визна­че­ної на проміжку [−2; 4]. Укажіть куль цієї функції.

А) x = −2
Б) x = 0
В) x = 1
Г) x = 2
Д) x = 4
8.  
i

Спро­сти­ти левая круг­лая скоб­ка a минус 4 пра­вая круг­лая скоб­ка в квад­ра­те минус a в квад­ра­те .

А) минус 8a плюс 16
Б) 8a плюс 16
В) 16
Г) минус 4a плюс 16
Д) минус 4a плюс 8
9.  
i

Які з на­ве­де­них твер­джень є пра­виль­ни­ми?

I. Через будь-які три точки про­хо­дить тільки одна пряма.

II. Відрізок, що з'єднує се­ре­ди­ни діаго­на­лей тра­пеції, дорівнює напіврізниці її основ.

III. Впи­сані кути, що спи­ра­ють­ся на одну й ту саму хорду кола, рівні.

А) Тільки І I
Б) Тільки II
В) Тільки III
Г) Тільки I и II
Д) Всі твер­джен­ня
10.  
i

Ско­ротіть дріб дробь: чис­ли­тель: x в квад­ра­те минус 36, зна­ме­на­тель: 5x в квад­ра­те минус 29x минус 6 конец дроби .

А) дробь: чис­ли­тель: x минус 6, зна­ме­на­тель: 5x минус 1 конец дроби
Б) дробь: чис­ли­тель: x минус 6, зна­ме­на­тель: 5x плюс 1 конец дроби
В) дробь: чис­ли­тель: x плюс 6, зна­ме­на­тель: 5x плюс 1 конец дроби
Г) дробь: чис­ли­тель: x плюс 6, зна­ме­на­тель: x плюс 1 конец дроби
Д) дробь: чис­ли­тель: x плюс 6, зна­ме­на­тель: 5x минус 1 конец дроби
11.  
i

Вкажіть номер ма­люн­ка, на якому по­ка­за­но розв’язок си­сте­ми нерівно­стей си­сте­ма вы­ра­же­ний x\leqslant минус 1,2,1 минус 2x мень­ше 7. конец си­сте­мы .

1)

2)

3)

4)

5)

А) 1
Б) 2
В) 3
Г) 4
Д) 5
12.  
i

На ри­сун­ку зоб­ра­же­но фраг­мент роз­горт­ки пра­виль­ної чо­ти­ри­кут­ної приз­ми, утво­ре­ний з двох її сусідніх гра­ней. Ви­ко­ри­сто­ву­ю­чи за­зна­чені на ри­сун­ку розміри, об­числіть площу повної по­верхні цієї приз­ми.

А) 54 см2
Б) 72 см2
В) 81 см2
Г) 90 см2
Д) 144 см2
13.  
i

Знайдіть корінь рівнян­ня ло­га­рифм по ос­но­ва­нию левая круг­лая скоб­ка 5 пра­вая круг­лая скоб­ка } левая круг­лая скоб­ка 4 плюс x пра­вая круг­лая скоб­ка = 2.

А) левая круг­лая скоб­ка 16;18 пра­вая круг­лая скоб­ка
Б) левая круг­лая скоб­ка 4;11 пра­вая квад­рат­ная скоб­ка
В) левая квад­рат­ная скоб­ка 21;25 пра­вая квад­рат­ная скоб­ка
Г) левая круг­лая скоб­ка 17;21 пра­вая круг­лая скоб­ка
Д) левая круг­лая скоб­ка 15;16 пра­вая круг­лая скоб­ка
14.  
i

В пря­мо­уголь­ном тре­уголь­ни­ке ABC катет AC=35, а вы­со­та CH, опу­щен­ная на ги­по­те­ну­зу, равна 14 ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 6 конец ар­гу­мен­та . Най­ди­те синус \angle ABC.

А) 0,2
Б) 0,3
В) 0,4
Г) 0,5
Д) 0,6
15.  
i

Ви­ко­ри­сто­ву­ю­чи фор­му­лу Нью­то­на-Лейбніца, об­числіть S = ин­те­грал пре­де­лы: от 1 до 2, левая круг­лая скоб­ка x в квад­ра­те плюс 2 пра­вая круг­лая скоб­ка dx .

А) дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 3 конец дроби
Б) дробь: чис­ли­тель: 13, зна­ме­на­тель: 3 конец дроби
В) дробь: чис­ли­тель: 14, зна­ме­на­тель: 3 конец дроби
Г) дробь: чис­ли­тель: 22, зна­ме­на­тель: 3 конец дроби
Д) дробь: чис­ли­тель: 7, зна­ме­на­тель: 3 конец дроби
16.  
i

На ри­сун­ках (1−3) зоб­ра­же­но графіки функцій, визна­че­них на відрізку [−4; 4].

Уста­новіть відповідність між графіком функції (1−3) та вла­стивістю (А−Д), що має ця функція.

Графік функції

1.

2.

3

Пряма

А    функція має лише один нуль

Б    функція є не­пар­ною

В    функція не має точок екс­тре­му­му

Г    функція на­бу­ває лише до­дат­них зна­чень

Д    графік функції про­хо­дить через точку (3; −2)

А
Б
В
Г
Д

1

2

3
17.  
i

Уста­новіть відповідність між чис­ло­вим ви­ра­зом (1—3) та його зна­чен­ням (А—Д).

 

По­ча­ток ре­чен­ня

1.   2 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка минус 8 пра­вая круг­лая скоб­ка :2 в сте­пе­ни 0

2.    минус 2 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка минус 11 пра­вая круг­лая скоб­ка умно­жить на 8

3.   20 в сте­пе­ни 4 : левая круг­лая скоб­ка минус 5 пра­вая круг­лая скоб­ка в сте­пе­ни 4

Зна­чен­ня чис­ло­во­го ви­ра­зу

А    256

Б    −256

В     минус дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 256 конец дроби

Г     дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 256 конец дроби

Д    32

А
Б
В
Г
Д

1

2

3
18.  
i

У рівно­бед­ре­но­му три­кут­ни­ку ABC бічні сто­ро­ни рівні 10 см, а ос­но­ва дорівнює 12 см.вста­новіть відповідність між відрізками (1-3) і їх до­в­жи­на­ми (А−Д).

Відрізок

1 ви­со­та три­кут­ни­ка ABC, про­ве­де­на до ос­но­ви

2 радіус кола, впи­са­но­го в три­кут­ник АВС

3 радіус кола, опи­са­ної нав­ко­ло три­кут­ни­ка АВC

До­в­жи­на відрізка

А 3 см

Б 6,25 см

В 1,5 см

Г 8 см

Д 6 см

А
Б
В
Г
Д

1

2

3
19.  
i

Гео­мет­рич­на про­гресія левая круг­лая скоб­ка b_n пра­вая круг­лая скоб­ка за­да­на фор­му­лою n-го члена b_n = 2 умно­жить на левая круг­лая скоб­ка минус 3 пра­вая круг­лая скоб­ка в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка n минус 1 пра­вая круг­лая скоб­ка . Вкажіть чет­вер­тий член цієї про­гресії.

 

Відповідь: ,.

20.  
i

Олег пише смс-повідом­лен­ня з трьох ре­чень. У кінці кож­но­го з них він прикріпить один із п’ят­на­дця­ти ве­се­лих смай­ликів. Скільки всьо­го є спо­собів ви­бо­ру таких смай­ликів для прикріплен­ня, якщо всі смай­ли­ки в повідом­ленні мають бути різними?

 

Відповідь: ,.

21.  
i

В пря­мо­уголь­ной си­сте­ме ко­ор­ди­нат в плос­ко­сти за­да­ны век­то­ры \veca левая круг­лая скоб­ка 6; 5; минус 2 пра­вая круг­лая скоб­ка и \vecb левая круг­лая скоб­ка 3;3; минус 7 пра­вая круг­лая скоб­ка . Найти мо­дуль век­то­ра \vecd = 3\veca минус 2\vecb.

 

Відповідь: ,.

22.  
i

Опре­де­ли­те, при каких зна­че­ни­ях па­ра­мет­ра рав­но­силь­ны урав­не­ния левая круг­лая скоб­ка ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: x конец ар­гу­мен­та минус 1 пра­вая круг­лая скоб­ка \log _3 левая круг­лая скоб­ка 1 минус a пра­вая круг­лая скоб­ка =0 и a ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: x конец ар­гу­мен­та =0.

 

Відповідь: ,.