PDF-версии: горизонтальная · вертикальная · крупный шрифт · с большим полем
Протягом серпня помідори подешевшали на 50%, а потім у вересні подорожчали на 70%. Яка ціна менша: на початку серпня чи наприкінці вересня — і на скільки відсотків?
У відповіді вкажіть кількість відсотків.
О шостій годині ранку визначено температуру повітря на десяти метеостанціях. Отримані дані відображено в таблиці.
| Температура (у градусах) | 1 | 3 | 4 | x |
| Кількість метеостанцій | 2 | 3 | 4 | 1 |
Визначте х, якщо середнє арифметичне всіх цих даних дорівнює 3,5°.
На рисунку зображено трикутну призму. Її основою є
Найдите значение выражения 
Трикутник ABC - рівнобедрений з основою AB. Використовуючи дані малюнка, знайдіть градусну міру кута BAC трикутника ABC.
Розв’яжіть рівняння 
На рисунку зображено графік функції
визначеної на проміжку [−2; 4]. Цей графік перетинає вісь у в одній із зазначених точок. Укажіть цю точку.
Спростіть вираз 
.
Які з наведених тверджень є правильними?
I. Якщо радіуси двох кіл дорівнюють 3 і 5, а відстань між їх центрами дорівнює 1, то ці кола перетинаються.
II. Вписані кути, що спираються на ту саму хорду кола, рівні.
III. Навколо будь-якого трикутника можна описати не більше одного кола.
Результат спрощення виразу 
має вид:
Розв’яжіть систему нерівностей 
Сторона основи правильної чотирикутної піраміди дорівнює 6 см, усі її бічні грані нахилені до площини основи під кутом 60°. Визначте площу бічної поверхні цієї пірамід.
см2
см2
см2Знайдіть корінь рівняння:
Укажіть формулу для обчислення об’єму V правильної чотирикутної піраміди, сторона основи й висота якої дорівнюють a.
Використовуючи формулу Ньютона-Лейбніца, обчисліть 
Узгодьте твердження (1–3) із функцією (А–Д), для якої це твердження є правильним.
1) областю значень функції є проміжок 
2) графік функції симетричний відносно осі y
3) найменшого значення на відрізку [1; 4] функція набуває в точці x = 4
А) 
Б) 
В) 
Г) 
Д) 
Установіть відповідність між числовим виразом (1—3) та його значенням (А—Д).
1. 
2. 
3. 
А 256
Б −256
В 
Г 
Д 32
Установіть відповідність між початком речення (1–3) і його закінченням (А−Д) так, щоб утворилося правильне твердження.
1. Трикутник, у якого центри вписаного й описаного кіл збігаються, зображено на
2. Трикутник, один із внутрішніх кутів якого дорівнює 30° зображено на
3. Трикутник, у якого радіус описаного кола більший за 5 см, зображено на
А рис. 1.
Б рис. 2.
В рис. 3.
Г рис. 4.
Д рис. 5.
Які з наведених тверджень є правильними?
I.Чи вірно, що прямі a і b перетинаються, якщо кожна з цих прямих перетинається з прямою с?
II. Чи вірно, що прямі a та b перетинаються, якщо пряма b перетинається з прямою c, а пряма c перетинається з прямою a?
III. Чи вірно, що прямі a та b перетинаються, якщо пряма a перетинає площину, паралельну до прямої b?
Скільки всього різних двоцифрових чисел можна утворити з цифр 2, 6, 7 і 9 так, щоб у кожному числі всі цифри не повторювалися?
Відповідь: ,.
Даны векторы 
и 
Найдите длину вектора 
Відповідь: ,.
Определите, при каких значениях параметра равносильны уравнения 
и 
Відповідь: ,.
.
откуда
Второе равносильно 
или 
что выполняется автоматически при 
— общий ответ на систему. Итак, 
Значит, 
см
см2.
см2.
Четной является только функция А.
— у этих функций большему значению функции соответствует большее значение аргумента. Единственная убывающая на указанном промежутке функция — функция Г.
чисел.
и 
второе — к 
и 
Однако второе уравнение будет иметь корень при любых значениях a, причём этот корень не входит во множество решений первого уравнения, тогда единственный возможный случай —