Задания
Версия для печати и копирования в MS Word

Уста­новіть відповідність між по­чат­ком ре­чен­ня (1–3) і його закінчен­ням (А−Д) так, щоб утво­ри­ло­ся пра­виль­не твер­джен­ня.

Рис. 1

Рис. 2

Рис. 3

Рис. 4

Рис. 5

По­ча­ток ре­чен­ня

1.    Три­кут­ник, у якого цен­три впи­са­но­го й опи­са­но­го кіл збіга­ють­ся, зоб­ра­же­но на

2.    Три­кут­ник, один із внутрішніх кутів якого дорівнює 30° зоб­ра­же­но на

3.    Три­кут­ник, у якого радіус опи­са­но­го кола більший за 5 см, зоб­ра­же­но на

Закінчен­ня ре­чен­ня

А    рис. 1.

Б    рис. 2.

В    рис. 3.

Г    рис. 4.

Д    рис. 5.

А
Б
В
Г
Д

1

2

3
Спрятать решение

Ре­ше­ние.

1. На пер­вом ри­сун­ке изоб­ра­жен рав­но­сто­рон­ний тре­уголь­ник, сле­до­ва­тель­но, цен­тры впи­сан­ной и опи­сан­ной окруж­но­стей сов­па­да­ют, 1 — А.

2. На тре­тьем ри­сун­ке изоб­ра­жен пря­мо­уголь­ный тре­уголь­ник, катет ко­то­ро­го в 2 раза мень­ше ги­по­те­ну­зы, он лежит на­про­тив угла, гра­дус­ная мера ко­то­ро­го равна 30°. Сле­до­ва­тель­но, 2 — В.

3. На пятом ри­сун­ке изоб­ра­жен тре­уголь­ник, один из углов ко­то­ро­го равен 150°. Вос­поль­зу­ем­ся тео­ре­мой си­ну­сов:

дробь: чис­ли­тель: 6, зна­ме­на­тель: синус 150 гра­ду­сов конец дроби =2R рав­но­силь­но дробь: чис­ли­тель: 6, зна­ме­на­тель: синус 30 гра­ду­сов конец дроби =2R рав­но­силь­но R= дробь: чис­ли­тель: 6, зна­ме­на­тель: 2 умно­жить на дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби конец дроби =6 см.

Ра­ди­ус окруж­но­сти, опи­сан­ной во­круг тре­уголь­ни­ка, боль­ше 5 см, таким об­ра­зом, 3 — Д.

 

Ответ: 1 — А, 2 — В, 3 — Д.

Кодификатор Решу НМТ:
Классификатор планиметрии: Окруж­но­сти, Окруж­но­сти и тре­уголь­ни­ки, Окруж­ность, опи­сан­ная во­круг тре­уголь­ни­ка, Тре­уголь­ни­ки
Спрятать решение