1.
i
Штани дорожчі за сорочки на 20%, а піджак дорожчий за сорочки на 44%. На скільки відсотків піджак дорожчий за штани?
А) 20
Б) 22
В) 15
Г) 19
Д) 18
СКЛАДУ НМТ — математика
Вариант № 9431
, а пиджак стоит 
. Следовательно, пиджак дороже брюк в 
раза. Поэтому пиджак стоит на 20% дороже брюк.2.
i
Зростання футболістів, які грали на полі, було 1,74 м, 1,83 м, 1,9 м, 1,81 м, 1,75 м та 2,01 м. Обчисліть середнє зростання футболістів. Відповідь округліть до сотих.
А) 1,84 м
Б) 1,79 м
В) 1,87 м
Г) 1,9 м
Д) 1,82 м
3.
i
Відрізок, що з'єднує точки кіл основ циліндра і перпендикулярний площин основ циліндра є
А) висотою циліндра
Б) утворює циліндра
В) радіусом основи циліндра
Г) діаметром основи циліндра
Д) хордою основи циліндра
4.
i
Обчисливши 
А) 5
Б) 15
В) 125
Г) 375
Д) 675
5.
i
Кола із центрами в точках О і О1 мають внутрішній дотик (див. рисунок). Обчисліть відстань OO1, якщо радіуси кіл дорівнюють 12 см і 8 см.
А) 1,5 см
Б) 2 см
В) 3 см
Г) 4 см
Д) 8 см
6.
i
Розв’яжіть рівняння 
А) 0
Б) 2
В) 4
Г) 1
Д) 3
7.
i
На рисунку зображено графік функції 
визначеної на відрізку [−7; 7]. Користуючись рисунком, знайдіть f(2).
А) −4
Б) 0
В) 6
Г) 2
Д) 5
в точке 
проведем прямую, параллельную оси ординат до пересечения с графиком через точку 2 на оси абсцисс. Опустим перпендикуляр на ось ординат (см. рисунок). Полученная точка 5 — значение функции в точке 
Следовательно, 
8.
i
Розкладіть на множники вираз 
А) 
Б) 
В) 
Г) 
Д) 
9.
i
Які з наведених тверджень є правильними?
I.Центри вписаного та описаного кіл рівностороннього трикутника збігаються.
II. Якщо радіуси двох кіл дорівнює 5 і 7, а відстань між їх центрами дорівнює 3, то ці кола не мають спільних точок.
III. Коло має безліч центрів симетрії.
А) Только I
Б) Только II
В) Только III
Г) I и II
Д) II и III
Е) I и III
10.
i
Результат спрощення виразу 
має вид:
А) 
Б) 
В) 
Г) 
Д) 
откуда
11.
i
Вкажіть номер малюнка, на якому показано розв’язок системи нерівностей 
А) 1
Б) 2
В) 3
Г) 4
Д) 5
12.
i
На рисунку зображено прямокутник і трикутник, що є гранями правильної трикутної призми. Периметр цього прямокутника дорівнює 38 см. Визначте площу основи цієї призми, якщо довжина висоти призми дорівнює 11 см.
А) 
Б) 
В) 24 см2
Г) 64 см2
Д) 
см
см2.13.
i
Розв’яжіть рівняння 
А) 
Б) 
В) 
Г) 
Д) 
14.
i
У трикутнику одна зі сторін дорівнює 10, а опущена на неї висота — 5. Знайдіть площу трикутника.
А) 30
Б) 20
В) 25
Г) 50
Д) 35
15.
i
Укажіть похідну функції 
А) 
Б) 
В) 
Г) 
Д) 
и 
можно определить по таблице производных. Найдем производную функции 
16.
i
На рисунках (1−3) зображено графіки функцій, визначених на відрізку [−4; 4].
До кожного п очатку речення (1−3) доберіть його закінчення (А−Д) так, щоб утворилося правильне твердження.
Початок речення
1. Функція, графік якої зображ ено на рис. 1,
2. Функція, графік якої зображ ено на рис. 2,
3. Функція, графік якої зображ ено на рис. 3,
Закінчення речення
А рис. є непарною.
Б рис. набуває найбільшого значення, що дорівнює 4.
В рис. є парною.
Г рис. має три нулі.
Д рис. має дві точки локального екстремуму.
А
Б
В
Г
Д
1
2
3
17.
i
До кожного початку речення (1−3) доберіть його закінчення (А−Д) так, щоб утворилося правильне твердження.
Початок речення
1. Сума чисел 32 і 18
2. Добуток чисел 32 і 18
3. Частка чисел 32 і 18
Закінчення речення
А є квадратом натурального числа
Б є числом, що ділиться наділо на 10
В є найменшим спільним кратним чисел 32 і 18
Г є раціональним числом, яке не є цілим
Д є дільником числа 84
А
Б
В
Г
Д
1
2
3
Сумма 
делится на 10, другими свойствами не обладает. Произведение 
— квадрат натурального числа, другими свойствами не обладает. Частное 
18.
i
Бічні сторони АВ та СD прямокутної трапеції АВСD дорівнюють 6 см і 10 см відповідно. Менша діагональ трапеції лежить на бісектрисі її прямого кута (див. рисунок). Установіть відповідність між відрізком (1−3) та його довжиною (А−Д).
Відрізок
1. основа ВС
2. проекція сторони СD на пряму АD
3. середня лінія трапеції АВСD
Довжина відрізка
А 6 см
Б 8 см
В 
Г 10 см
Д 14 см
А
Б
В
Г
Д
1
2
3
— прямой, так как AC — биссектриса, углы 
и 
равны 45°, треугольник ABC — равнобедренный, значит, 
Ответ — А.19.
i
Геометрична прогресія задана умовою 
Знайдіть суму перших її 4 членів.
Відповідь: ,.
Сумма первых k членов геометрической прогрессии может быть найдена по формуле:
имеем:
20.
i
Олег пише смс-повідомлення з трьох речень. У кінці кожного з них він прикріпить один із п’ятнадцяти веселих смайликів. Скільки всього є способів вибору таких смайликів для прикріплення, якщо всі смайлики в повідомленні мають бути різними?
Відповідь: ,.
вариантов выбора первых двух смайликов. В каждом из них есть 13 вариантов последнего смайлика, что дает окончательно 
вариантов.21.
i
В прямоугольной системе координат в плоскости заданы векторы 
и 
Найти модуль вектора 
Відповідь: ,.
22.
i
Знайдіть усі значення a, за яких рівняння 
має лише один корінь. Якщо таких значень кілька, то запишіть у відповіді їхній добуток.
уравнение будет иметь корень 
, а при 
корень 
Эти два корня не равны пяти, значит, 
и 
подходят.
в это уравнение и найдем a:
исходное уравнение будет иметь один корень.