Заголовок:
Комментарий:
Версия для копирования в MS Word
PDF-версии: горизонтальная · вертикальная · крупный шрифт · с большим полем
СКЛАДУ НМТ — математика
Вариант № 9434
1.  
i

У ма­га­зині канц­то­варів ручка коштує 6 грн, а набір із двох ручок  — 10 грн. Яку найбільшу кількість таких ручок можна ку­пи­ти в цьому ма­га­зині на суму до 58 грн?

А) 8
Б) 9
В) 10
Г) 11
Д) 12
2.  
i

Мо­то­цикліст пер­шо­го дня по­до­рожі проїхав 320 км, дру­го­го дня  — 360 км, третьо­го дня  — 400 км, а чет­вер­тий  — 208 км. Яку відстань у се­ред­ньо­му за день проїжджав ав­то­мобіліст?

А) 322 км
Б) 321 км
В) 324 км
Г) 330 км
Д) 315 км
3.  
i

Підста­вою циліндра є

А) кру­го­вий сек­тор
Б) коло
В) пря­мо­кут­ник
Г) три­кут­ник
Д) па­ра­ле­ло­грам
4.  
i

|1 минус ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 3 конец ар­гу­мен­та |=

А) минус 1 минус ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 3 конец ар­гу­мен­та
Б) ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 3 конец ар­гу­мен­та минус 1
В) 1 минус ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 3 конец ар­гу­мен­та
Г) 1 плюс ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 3 конец ар­гу­мен­та
Д) 1
5.  
i

На ма­люн­ку дві прямі пе­ре­ти­на­ють­ся у точці О. Якщо \angle AOC плюс \angle BOC плюс \angle BOD = 310 гра­ду­сов, то кут BOC дорівнює:

А) 130°
Б) 80°
В) 30°
Г) 50°
Д) 20°
6.  
i

Розв’яжіть рівнян­ня 4 левая круг­лая скоб­ка x минус 5 пра­вая круг­лая скоб­ка = 2x плюс 3 левая круг­лая скоб­ка x минус 1 пра­вая круг­лая скоб­ка .

А) −14
Б) −12
В) −18
Г) −17
Д) −20
7.  
i

Знайдіть відстань від точки A з ко­ор­ди­на­та­ми (6; 8) до осі ор­ди­нат.

А) 0
Б) 4
В) 6
Г) 8
Д) 3
8.  
i

Спростіть вираз дробь: чис­ли­тель: x в квад­ра­те минус 22x плюс 121, зна­ме­на­тель: x в квад­ра­те минус 11x конец дроби : дробь: чис­ли­тель: x в квад­ра­те минус 121, зна­ме­на­тель: x в кубе конец дроби .

А) дробь: чис­ли­тель: x, зна­ме­на­тель: x плюс 11 конец дроби
Б) дробь: чис­ли­тель: левая круг­лая скоб­ка x минус 11 пра­вая круг­лая скоб­ка в квад­ра­те , зна­ме­на­тель: x в сте­пе­ни 4 конец дроби
В) дробь: чис­ли­тель: x минус 11, зна­ме­на­тель: x плюс 11 конец дроби
Г) дробь: чис­ли­тель: x в квад­ра­те , зна­ме­на­тель: x минус 11 конец дроби
Д) дробь: чис­ли­тель: x в квад­ра­те , зна­ме­на­тель: x плюс 11 конец дроби
9.  
i

Які з на­ве­де­них твер­джень є пра­виль­ни­ми?

I. гра­дус­на міра роз­гор­ну­то­го кута дорівнює 180°.

II. У рівно­бед­ре­но­му три­кут­ни­ку бісек­три­са, про­ве­де­на до ос­но­ви, є медіаною і ви­со­тою.

III. Площу рівно­сто­рон­ньо­го три­кут­ни­ка можна знай­ти за фор­му­лою S_\triangle = дробь: чис­ли­тель: a ко­рень из 3 , зна­ме­на­тель: 4 конец дроби .

А) I, II та III
Б) I та II
В) II та III
Г) I та III
Д) Тільки II
10.  
i

Виразіть x із рівності дробь: чис­ли­тель: 2 плюс y, зна­ме­на­тель: 5 конец дроби = дробь: чис­ли­тель: x минус y, зна­ме­на­тель: 15 конец дроби .

А) x=4y минус 6
Б) x=4y плюс 6
В) x=20y плюс 30
Г) x=20y минус 30
Д) x=2y плюс 2
11.  
i

Розв’яжіть си­сте­му нерівно­стей: си­сте­ма вы­ра­же­ний 4x плюс 2 боль­ше или равно 5x плюс 3,2 минус 3x мень­ше 7 минус 2x. конец си­сте­мы .

А) левая квад­рат­ная скоб­ка минус 5; минус 1 пра­вая круг­лая скоб­ка
Б) левая круг­лая скоб­ка минус 5; минус 1 пра­вая квад­рат­ная скоб­ка
В) левая круг­лая скоб­ка минус бес­ко­неч­ность ; минус 5 пра­вая круг­лая скоб­ка
Г) левая квад­рат­ная скоб­ка минус 1; плюс бес­ко­неч­ность пра­вая круг­лая скоб­ка
Д) левая круг­лая скоб­ка минус 5; 1 пра­вая квад­рат­ная скоб­ка
12.  
i

Знайдіть площу по­верхні пра­виль­ної чо­ти­ри­кут­ної піраміди, сто­ро­ни ос­но­ви якої дорівню­ють 6 і ви­со­та дорівнює 4.

А) 24
Б) 51
В) 48
Г) 96
Д) 111
13.  
i

Знайдіть корінь рівнян­ня 16 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка x минус 9 пра­вая круг­лая скоб­ка = дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби .

А) левая квад­рат­ная скоб­ка 9;11 пра­вая круг­лая скоб­ка
Б) левая круг­лая скоб­ка 0;3 пра­вая круг­лая скоб­ка
В) левая круг­лая скоб­ка 6;8 пра­вая квад­рат­ная скоб­ка
Г) левая круг­лая скоб­ка 1;5 пра­вая квад­рат­ная скоб­ка
Д) левая круг­лая скоб­ка 8;9 пра­вая круг­лая скоб­ка
14.  
i

Точка B на­ле­жить відрізку AC. В из­на­чте відстань між се­ре­ди­нам и відрізків AB і BC, якщо АВ = 10 см та ВС = 5,2 см.

А) 2,4 см
Б) 2,6 см
В) 5,0 см
Г) 7,6 см
Д) 10,2 см
15.  
i

Ви­ко­ри­сто­ву­ю­чи фор­му­лу Нью­то­на-Лейбніца, об­числіть S = ин­те­грал пре­де­лы: от 1 до 2, дробь: чис­ли­тель: 3, зна­ме­на­тель: конец дроби x в квад­ра­те dx .

А) -1,5
Б) -1
В) 0,5
Г) 1
Д) 1,5
16.  
i

Уста­новіть відповідність між функцією (1−3) та її найбільшим зна­чен­ням на проміжку [0; 5] (А−Д).

Функцiя

1.   y = 2x минус 7

2.   y = минус x в квад­ра­те плюс 2

3.   y = синус 2x

Закінчен­ня ре­чен­ня

А    1

Б    2

В    3

Г    4

Д    5

А
Б
В
Г
Д

1

2

3
17.  
i

Уста­новіть відповідність між твер­джен­ням про дріб (1−3) та дро­бом, для якого це твер­джен­ня є пра­виль­ним (А-Д).

Твер­джен­ня про дріб

1.    є сумою чисел ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: дробь: чис­ли­тель: 25, зна­ме­на­тель: 4 конец дроби конец ар­гу­мен­та та ко­рень 3 сте­пе­ни из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 216 конец ар­гу­мен­та

2.    дорівнює зна­чен­ню ви­ра­зу 3 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка ло­га­рифм по ос­но­ва­нию 3 2,75 пра­вая круг­лая скоб­ка

3.    на­ле­жить проміжку (2; 2,5)

Дріб

А    дробь: чис­ли­тель: 11, зна­ме­на­тель: 4 конец дроби

Б    дробь: чис­ли­тель: 20, зна­ме­на­тель: 7 конец дроби

В    дробь: чис­ли­тель: 4, зна­ме­на­тель: 5 конец дроби

Г    дробь: чис­ли­тель: 17, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби

Д    дробь: чис­ли­тель: 11, зна­ме­на­тель: 5 конец дроби

А
Б
В
Г
Д

1

2

3
18.  
i

До­в­жи­на сто­ро­ни ромба ABCD дорівнює 8, \angle B=60 гра­ду­сов.

Уста­новіть відповідність між ве­ли­чи­ною (1–3) та її зна­чен­ням (А–Д).

Ве­ли­чи­на

1.    до­в­жи­на діаго­налі АС

2.    до­в­жи­на ви­со­ти ромба ABCD

3.    відстань від точки А до цен­тра кола, яке впи­са­не в ромб

Зна­чен­ня ве­ли­чи­ни

А    4

Б   4 ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 3 конец ар­гу­мен­та

В    8

Г   8 ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 3 конец ар­гу­мен­та

Д   8 ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 2 конец ар­гу­мен­та

А
Б
В
Г
Д

1

2

3
19.  
i

Сту­дент вив­чав японсь­ку мову за такою ме­то­ди­кою: у пер­ший день він запам’ятав 6 ієрогліфів, а кож­но­го на­ступ­но­го дня  — на 2 ієрогліфи більше, ніж по­пе­ред­ньо­го. Скільки всьо­го ієрогліфів запам’ятав цей сту­дент за 25 днів від пер­шо­го дня вив­чен­ня японсь­кої мови?

 

Відповідь: ,.

20.  
i

Скілько­ма спо­со­ба­ми можна пе­ре­став­ля­ти літери слова «театр» так, щоб обидві літери «т» йшли поспіль?

21.  
i

Визна­чте ко­ор­ди­на­ти век­то­ра, який є сумою век­торів \veca левая круг­лая скоб­ка 2; минус 2; 3 пра­вая круг­лая скоб­ка i \vecb левая круг­лая скоб­ка минус 7; минус 3; 4 пра­вая круг­лая скоб­ка .

22.  
i

Опре­де­ли­те наи­мень­шее целое зна­че­ние a, при ко­то­ром не­ра­вен­ство 2x плюс a боль­ше 0 яв­ля­ет­ся след­стви­ем не­ра­вен­ства x плюс 1 минус 3a боль­ше 0.

 

Відповідь: ,.