Заголовок:
Комментарий:
Версия для копирования в MS Word
PDF-версии: горизонтальная · вертикальная · крупный шрифт · с большим полем
СКЛАДУ НМТ — математика
Вариант № 9455
1.  
i

Для оформ­лен­ня зали до свята за­куп­ле­но повітряні куль­ки лише двох ко­льорів у відно­шенні 4 : 5. Якому з на­ве­де­них чисел може дорівню­ва­ти за­галь­на кількість повітря­них ку­льок, за­куп­ле­них для оформ­лен­ня зали?

А) 100
Б) 115
В) 117
Г) 120
Д) 145
2.  
i

Се­реднє ариф­ме­тич­не 4 чисел дорівнює 230, одне з чисел дорівнює 80. Чому дорівнює се­реднє ариф­ме­тич­не інших трьох чисел?

А) 275
Б) 300
В) 290
Г) 270
Д) 280
3.  
i

Роз­горт­кою бічної по­верхні циліндра є

А) коло
Б) па­ра­ле­ло­грам
В) три­кут­ник
Г) пря­мо­кут­ник
Д) кру­го­вий сек­тор
4.  
i

Об­чис­лив­ши дробь: чис­ли­тель: 15 в кубе , зна­ме­на­тель: 3 в квад­ра­те конец дроби .

А) 5
Б) 15
В) 125
Г) 375
Д) 675
5.  
i

Прямі a і b пе­ре­ти­на­ють­ся, утво­рю­ють чо­ти­ри кути. Відомо, що сума трьох кутів дорівнює 210 °. Знайдіть гра­дус­ну міру мен­шо­го кута.

А) 150°
Б) 15°
В) 30°
Г) 10°
Д) 105°
6.  
i

Розв’яжіть рівнян­ня 10 левая круг­лая скоб­ка x минус 9 пра­вая круг­лая скоб­ка = 7.

А) 9
Б) −7,5
В) 9,7
Г) 9,9
Д) 8,7
7.  
i

Графік функції, визна­че­ної на проміжку [−5; 4], про­хо­дить через одну з на­ве­де­них точок (див. ри­су­нок). Укажіть цю точку.

А) (−5; −2)
Б) (1; −3)
В) (−1; 4)
Г) (−3; 1)
Д) (0; −2)
8.  
i

левая круг­лая скоб­ка ко­рень из 2 минус a пра­вая круг­лая скоб­ка левая круг­лая скоб­ка ко­рень из 2 плюс a пра­вая круг­лая скоб­ка =

А) 2 минус a
Б) 2 минус a в квад­ра­те
В) ко­рень из 2 минус a в квад­ра­те
Г) 2 минус ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: a конец ар­гу­мен­та
Д) ко­рень 4 сте­пе­ни из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 2 конец ар­гу­мен­та минус a в квад­ра­те
9.  
i

Які з на­ве­де­них твер­джень є пра­виль­ни­ми?

І. Бічні сто­ро­ни будь-якої тра­пеції па­ра­лельні.

ІІ. Сума кутів, при­лег­лих до бічної сто­ро­ни будь-якої тра­пеції, дорівнює 180°.

ІІІ. Сума про­ти­леж­них кутів будь-якої тра­пеції дорівнює 180°.

А) лише І
Б) лише ІІ
В) лише І й ІІ
Г) лише ІI й ІІІ
Д) І, ІІ й ІІІ
10.  
i

0,4x в квад­ра­те умно­жить на 5x в кубе =

А) 2x в сте­пе­ни 5
Б) 20x в сте­пе­ни 5
В) 2x в сте­пе­ни 6
Г) 0,2x в сте­пе­ни 5
Д) 0,2x в сте­пе­ни 6
11.  
i

Розв’яжіть си­сте­му нерівно­стей си­сте­ма вы­ра­же­ний 6 боль­ше 2x,7x минус 28 мень­ше или равно 0. конец си­сте­мы .

А) (−∞; 3)
Б) (3; 4]
В) (−∞; −3)
Г) (−3; 4]
Д) (−∞; 4]
12.  
i

У пра­вильній чо­ти­ри­кутній піраміді SABCD точка O - центр ос­но­ви, S - вер­ши­на, SO=15, BD = 16. Знайдіть бічне ребро SA.

А) 17
Б) 34
В) 5,5
Г) 16
Д) 19
13.  
i

Знайдіть корінь рівнян­ня левая круг­лая скоб­ка дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби пра­вая круг­лая скоб­ка в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка 6 минус 2x пра­вая круг­лая скоб­ка =4.

А) левая круг­лая скоб­ка 0;3 пра­вая квад­рат­ная скоб­ка
Б) левая круг­лая скоб­ка минус 1;1 пра­вая круг­лая скоб­ка
В) левая круг­лая скоб­ка 4;6 пра­вая круг­лая скоб­ка
Г) левая квад­рат­ная скоб­ка 3;4 пра­вая квад­рат­ная скоб­ка
Д) левая круг­лая скоб­ка 6;8 пра­вая круг­лая скоб­ка
14.  
i

Ис­поль­зуя дан­ные ри­сун­ка, най­ди­те длину сто­ро­ны AB тре­уголь­ни­ка ABC, если AM − BM  =  2.

А) 15
Б) 14
В) 13
Г) 16,5
Д) 16
15.  
i

Ви­ко­ри­сто­ву­ю­чи фор­му­лу Нью­то­на-Лейбніца, об­числіть S = ин­те­грал пре­де­лы: от 0 до 3, левая круг­лая скоб­ка x плюс 1 пра­вая круг­лая скоб­ка в квад­ра­те dx .

А) 16
Б) 24
В) 18
Г) 14
Д) 21
16.  
i

На ри­сун­ках (1−3) зоб­ра­же­но графіки функцій, кожна з яких визна­че­на на проміжку [−2; 2]. Уста­новіть відповідність між графіком функції (1−3) та вла­стивістю (А−Д), що має ця функція.

 

Графік функції

1.

2.

3.

Вла­стивість функції

А    графік функції не пе­ре­ти­нає графік функці y= тан­генс x

Б    графік функції є фраг­мен­том графіка функції y=x в квад­ра­те минус 1

В    мно­жи­ною зна­чень функції є проміжок [−1; 2]

Г    функція спадає на проміжку [−2; 2]

Д    функція зрос­тає на проміжку [−2; 2]

А
Б
В
Г
Д

1

2

3
17.  
i

До кож­но­го по­чат­ку ре­чен­ня (1−3) доберіть його закінчен­ня (А−Д) так, щоб утво­ри­ло­ся пра­виль­не твер­джен­ня.

По­ча­ток ре­чен­ня

1.    Сума чисел 32 і 18

2.    До­бу­ток чисел 32 і 18

3.    Част­ка чисел 32 і 18

Закінчен­ня ре­чен­ня

А є квад­ра­том на­ту­раль­но­го числа

Б є чис­лом, що ділить­ся наділо на 10

В є най­мен­шим спільним крат­ним чисел 32 і 18

Г є раціональ­ним чис­лом, яке не є цілим

Д є дільни­ком числа 84

А
Б
В
Г
Д

1

2

3
18.  
i

На ри­сун­ку зоб­ра­же­но квад­рат ABCD і ромб CKMD, які ле­жать в одній пло­щині. Пе­ри­метр ромба дорівнює 48 см, а його го­стрий кут — 60°. До кож­но­го по­чат­ку ре­чен­ня (1—3) доберіть його закінчен­ня (А—Д) так, щоб утво­ри­ло­ся пра­виль­не твер­джен­ня.

По­ча­ток ре­чен­ня

1.    До­в­жи­на сто­ро­ни квад­ра­та ABCD дорівнює

2.    До­в­жи­на більшої діаго­налі ромба CKMD дорівнює

3.    Відстань від точки М до сто­ро­ни CD дорівнює

Закінчен­ня ре­чен­ня

А    6 см

Б   6 ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 3 конец ар­гу­мен­та см

В    12 см

Г   12 ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 3 конец ар­гу­мен­та см

Д    18 см

А
Б
В
Г
Д

1

2

3
19.  
i

Які з на­ве­де­них твер­джень є пра­виль­ни­ми?

I.Чи вірно, що прямі a і b пе­ре­ти­на­ють­ся, якщо кожна з цих пря­мих пе­ре­ти­нається з пря­мою с?

II. Чи вірно, що прямі a та b пе­ре­ти­на­ють­ся, якщо пряма b пе­ре­ти­нається з пря­мою c, а пряма c пе­ре­ти­нається з пря­мою a?

III. Чи вірно, що прямі a та b пе­ре­ти­на­ють­ся, якщо пряма a пе­ре­ти­нає пло­щи­ну, па­ра­лель­ну до прямої b?

20.  
i

Довідкову інфор­мацію про­мо­в­ля­ють по­чер­го­во по од­но­му разу п’ятьма мо­ва­ми: українсь­кою, англійсь­кою, німе­ць­кою, російсь­кою та польсь­кою. Скільки всьо­го є варіантів послідов­но­стей озву­чу­ван­ня цієї інфор­мації цими п’ятьма мо­ва­ми, якщо спо­чат­ку її про­мо­в­ля­ють українсь­кою?

 

Відповідь: ,.

21.  
i

В пря­мо­уголь­ной си­сте­ме ко­ор­ди­нат в про­стран­стве за­да­ны век­то­ры \overrightarrowAB левая круг­лая скоб­ка 5;1; минус 6 пра­вая круг­лая скоб­ка и \overrightarrowCD левая круг­лая скоб­ка 2; минус 7; минус 10 пра­вая круг­лая скоб­ка . Най­ди­те сумму ко­ор­ди­нат век­то­ра \vecd = \overrightarrowAB плюс \overrightarrowCD.

 

Відповідь: ,.

22.  
i

Опре­де­ли­те, при каких зна­че­ни­ях па­ра­мет­ра a, a мень­ше минус 12, такие, что урав­не­ние ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: x конец ар­гу­мен­та в квад­ра­те плюс 6x плюс 8= ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: a минус 3x конец ар­гу­мен­та имеет на левая круг­лая скоб­ка минус бес­ко­неч­ность ;0 пра­вая круг­лая скоб­ка един­ствен­ное ре­ше­ние.

 

Відповідь: ,.