Заголовок:
Комментарий:
Версия для копирования в MS Word
PDF-версии: горизонтальная · вертикальная · крупный шрифт · с большим полем
СКЛАДУ НМТ — математика
Вариант № 9457
1.  
i

Площа зе­мель се­лянсь­ко­го гос­по­дар­ства, відве­де­на під по­сад­ку сільсь­ко­гос­по­дарсь­ких куль­тур, ста­но­вить 24 га та роз­поділена між зер­но­ви­ми та ово­че­ви­ми куль­ту­ра­ми щодо 5:3. Скільки гек­тарів зай­ма­ють ово­чеві куль­ту­ри?

А) 8
Б) 7
В) 9
Г) 6
Д) 10
2.  
i

Після про­ве­ден­ня кон­троль­ної ро­бо­ти з ма­те­ма­ти­ки в од­но­му з класів було от­ри­ма­но такі ре­зуль­та­ти. Знайдіть се­редній бал за кон­троль­ну ро­бо­ту.

 

Оцінки (бал)2345
Кількість учнів81042
А) 3,15
Б) 3,4
В) 2,95
Г) 3,2
Д) 3
3.  
i

Точки A і B ле­жать на колі радіуса 16. Укажіть найбільше мож­ли­ве зна­чен­ня до­в­жи­ни відрізка AB.

А) 4
Б) 8
В) 16
Г) 32
Д) 64
4.  
i

Об­числіть дробь: чис­ли­тель: 5 в сте­пе­ни 4 умно­жить на 2 в сте­пе­ни 4 , зна­ме­на­тель: 20 в кубе конец дроби .

А) дробь: чис­ли­тель: 5, зна­ме­на­тель: 4 конец дроби
Б) дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: конец дроби 10
В) дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби
Г) дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 20 конец дроби
Д) 10
5.  
i

На ри­сун­ку зоб­ра­же­но прямі m і n, що пе­ре­ти­на­ють­ся. Визна­чте гра­дус­ну міру кута γ, якщо альфа плюс бета =50 гра­ду­сов .

А) 130°
Б) 140°
В) 145°
Г) 155°
Д) 310°
6.  
i

Розв’яжіть рівнян­ня дробь: чис­ли­тель: x, зна­ме­на­тель: 12 конец дроби плюс дробь: чис­ли­тель: x, зна­ме­на­тель: 8 конец дроби плюс x= минус дробь: чис­ли­тель: 29, зна­ме­на­тель: 6 конец дроби .

А) −4,7
Б) −4
В) −7
Г) 4,2
Д) −2,5
7.  
i

На ри­сун­ку зоб­ра­же­но графік функції y=f левая круг­лая скоб­ка x пра­вая круг­лая скоб­ка , визна­че­ної на проміжку [−2; 4]. Цей графік пе­ре­ти­нає вісь у в одній із за­зна­че­них точок. Укажіть цю точку.

А) (4; 0)
Б) (3; 4)
В) (0; 3)
Г) (3; 0)
Д) (0; 4)
8.  
i

Спростіть вираз дробь: чис­ли­тель: x в квад­ра­те минус 8x плюс 16, зна­ме­на­тель: x в квад­ра­те минус 4x конец дроби : дробь: чис­ли­тель: x в квад­ра­те минус 16, зна­ме­на­тель: x в кубе конец дроби .

А) дробь: чис­ли­тель: левая круг­лая скоб­ка x минус 4 пра­вая круг­лая скоб­ка в квад­ра­те , зна­ме­на­тель: x в сте­пе­ни 4 конец дроби
Б) дробь: чис­ли­тель: x в квад­ра­те , зна­ме­на­тель: x минус 4 конец дроби
В) дробь: чис­ли­тель: x минус 4, зна­ме­на­тель: x плюс 4 конец дроби
Г) дробь: чис­ли­тель: x, зна­ме­на­тель: x плюс 4 конец дроби
Д) дробь: чис­ли­тель: x в квад­ра­те , зна­ме­на­тель: x плюс 4 конец дроби
9.  
i

Які з на­ве­де­них твер­джень є пра­виль­ни­ми?

I.Через будь-яку точку про­хо­дить не менше однієї прямої.

II. Якщо дві прямі пер­пен­ди­ку­лярні до третьої прямої, то ці дві прямі па­ра­лельні.

III. Пряма немає осей си­метрії.

А) Тільки I
Б) Тільки II
В) Тільки III
Г) I та II
Д) II та III
Е) I та III
10.  
i

x плюс 2 левая круг­лая скоб­ка x минус 2 пра­вая круг­лая скоб­ка =

А) 3x−4
Б) 3x+4
В) 3x
Г) 3x−2
Д) 2x−2
11.  
i

Розв’яжіть си­сте­му нерівно­стей: си­сте­ма вы­ра­же­ний левая круг­лая скоб­ка x минус 1 пра­вая круг­лая скоб­ка в квад­ра­те боль­ше 0,169 минус x в квад­ра­те боль­ше или равно 0. конец си­сте­мы .

А) левая круг­лая скоб­ка 1; 13 пра­вая квад­рат­ная скоб­ка
Б) левая квад­рат­ная скоб­ка минус 13; 13 пра­вая квад­рат­ная скоб­ка
В) левая круг­лая скоб­ка минус бес­ко­неч­ность ; минус 13 пра­вая квад­рат­ная скоб­ка \cup левая квад­рат­ная скоб­ка 13; плюс бес­ко­неч­ность пра­вая круг­лая скоб­ка
Г) левая квад­рат­ная скоб­ка минус 13; 1 пра­вая круг­лая скоб­ка
Д) левая квад­рат­ная скоб­ка минус 13; 1 пра­вая круг­лая скоб­ка \cup левая круг­лая скоб­ка 1; 13 пра­вая квад­рат­ная скоб­ка
12.  
i

Визна­чте площу бічної по­верхні пра­виль­ної три­кут­ної піраміди, до­в­жи­на сто­ро­ни ос­но­ви якої дорівнює 10 см, а до­в­жи­на бічного ребра — 13 см.

А) 180 см2
Б) 15 ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 69 конец ар­гу­мен­та см2
В) 30 ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 69 конец ар­гу­мен­та см2
Г) 360 см2
Д) 390 см2
13.  
i

Знайдіть корінь рівнян­ня: 9 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка минус 5 плюс x пра­вая круг­лая скоб­ка =729.

А) левая квад­рат­ная скоб­ка 8;11 пра­вая круг­лая скоб­ка
Б) левая круг­лая скоб­ка 4;8 пра­вая круг­лая скоб­ка
В) левая круг­лая скоб­ка 11;12 пра­вая квад­рат­ная скоб­ка
Г) левая круг­лая скоб­ка 1;3
Д) левая круг­лая скоб­ка 2;6 пра­вая круг­лая скоб­ка
14.  
i

На ри­сун­ку зоб­ра­же­но пря­мо­кут­ник ABCD. Точка K ле­жить на сто­роні AD. Визна­чте до­в­жи­ну сто­ро­ни AD, якщо BK = d, \angle AKB = альфа , \angle KCD = бета .

А) d левая круг­лая скоб­ка синус альфа плюс ко­си­нус альфа тан­генс бета пра­вая круг­лая скоб­ка
Б) d левая круг­лая скоб­ка ко­си­нус альфа плюс синус альфа тан­генс бета пра­вая круг­лая скоб­ка
В) d левая круг­лая скоб­ка синус альфа плюс дробь: чис­ли­тель: ко­си­нус альфа , зна­ме­на­тель: тан­генс бета конец дроби пра­вая круг­лая скоб­ка
Г) d левая круг­лая скоб­ка ко­си­нус альфа плюс дробь: чис­ли­тель: синус альфа , зна­ме­на­тель: тан­генс бета конец дроби пра­вая круг­лая скоб­ка
Д) d левая круг­лая скоб­ка ко­си­нус альфа плюс синус альфа синус бета пра­вая круг­лая скоб­ка
15.  
i

Ви­ко­ри­сто­ву­ю­чи фор­му­лу Нью­то­на-Лейбніца, об­числіть S = ин­те­грал пре­де­лы: от 1 до 2, левая круг­лая скоб­ка x в квад­ра­те плюс 2 пра­вая круг­лая скоб­ка dx .

А) дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 3 конец дроби
Б) дробь: чис­ли­тель: 13, зна­ме­на­тель: 3 конец дроби
В) дробь: чис­ли­тель: 14, зна­ме­на­тель: 3 конец дроби
Г) дробь: чис­ли­тель: 22, зна­ме­на­тель: 3 конец дроби
Д) дробь: чис­ли­тель: 7, зна­ме­на­тель: 3 конец дроби
16.  
i

До кож­но­го по­чат­ку ре­чен­ня (1–3) доберіть його закінчен­ня (А–Д) так, щоб утво­ри­ло­ся пра­виль­не твер­джен­ня.

По­ча­ток ре­чен­ня

1) Функція y = ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: x минус 4 конец ар­гу­мен­та

2) Функція y  =  2

3) Функція y = x в кубе

Закінчен­ня ре­чен­ня

А) спадає на проміжку левая круг­лая скоб­ка минус бес­ко­неч­ность ; 0 пра­вая круг­лая скоб­ка

Б) не визна­че­на в точці x  =  1

В) на­бу­ває від’ємного зна­чен­ня в точці x  =  8

Г) на­бу­ває до­дат­но­го зна­чен­ня в точці x  =  −3

Д) є не­пар­ною

А
Б
В
Г
Д

1

2

3
17.  
i

Нехай m і n — довільні дійсні числа, a — довільне до­дат­не число, a не равно 1. До кож­но­го по­чат­ку ре­чен­ня (1−3) доберіть його закінчен­ня (А−Д) так, щоб утво­ри­ло­ся пра­виль­не твер­джен­ня.

По­ча­ток ре­чен­ня

1.    Якщо a в сте­пе­ни m умно­жить на a в сте­пе­ни n =a в сте­пе­ни 4 , то

2.    Якщо ко­рень 8 сте­пе­ни из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: a в сте­пе­ни m конец ар­гу­мен­та = ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: a в сте­пе­ни n , конец ар­гу­мен­та то

3.    Якщо дробь: чис­ли­тель: a в сте­пе­ни n , зна­ме­на­тель: a в сте­пе­ни m конец дроби = дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: a в сте­пе­ни 4 конец дроби , то

Закінчен­ня ре­чен­ня

А   m плюс n=4

Б   m минус n=4

В   mn=4

Г   m=4n

Д   m=8n

А
Б
В
Г
Д

1

2

3
18.  
i

Квад­рат АВСD та пря­мо­кут­на тра­пеція ВMNС ле­жать в одній пло­щині (див. ри­су­нок). Площа кожної із цих фігур дорівнює 36 см2, AM  =  15 см. Уста­новіть відповідність між відрізком (1–3) та його до­в­жи­ною (А–Д).

Відрізок

1) сто­ро­на квад­ра­та АВСD

2) ви­со­та тра­пеції ВMNС

3) менша ос­но­ва тра­пеції ВMNС

До­в­жи­на відрізка, см

А) 2

Б) 3

В) 4

Г) 6

Д) 9

А
Б
В
Г
Д

1

2

3
19.  
i

Ви­пи­са­но перші кілька членів гео­мет­рич­ної про­гресії: −1024; −256; −64; … Знайдіть суму пер­ших 5 її членів.

 

Відповідь: ,.

20.  
i

Пе­ре­мож­цю олімпіади за­пла­но­ва­но по­да­ру­ва­ти ком­плект із 5 книг, у якому 2 збірники олімпіадних задач та 3 на­у­ко­во-по­пу­лярні книги. Скільки всьо­го варіантів фор­му­ван­ня та­ко­го ком­плек­ту книг, якщо є 8 різних збірників та 10 різних на­у­ко­во-по­пу­ляр­них книг?

 

Відповідь: ,.

21.  
i

Визна­чте ко­ор­ди­на­ти век­то­ра, який є сумою век­торів \veca левая круг­лая скоб­ка 2; минус 2; 3 пра­вая круг­лая скоб­ка i \vecb левая круг­лая скоб­ка минус 7; минус 3; 4 пра­вая круг­лая скоб­ка .

22.  
i

Опре­де­ли­те, при каких зна­че­ни­ях па­ра­мет­ра a, a мень­ше 2, такие, что урав­не­ние 64 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка x пра­вая круг­лая скоб­ка плюс левая круг­лая скоб­ка a минус 4 пра­вая круг­лая скоб­ка 8 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка x пра­вая круг­лая скоб­ка плюс 4 минус 2a=0 имеет ровно один ко­рень.

 

Відповідь: ,.