СКЛАДУ НМТ, математика: завдання, відповіді, рішення

Вариант № 9459

При выполнении заданий с кратким ответом отметьте верный ответ или впишите в поле для ответа цифру, которая соответствует номеру правильного ответа, или число, слово, последовательность букв (слов) или цифр. Ответ следует записывать без пробелов и каких-либо дополнительных символов. Дробную часть отделяйте от целой десятичной запятой. Единицы измерений писать не нужно.

Если вариант задан учителем, вы можете вписать или загрузить в систему ответы к заданиям с развернутым ответом. Учитель увидит результаты выполнения заданий с кратким ответом и сможет оценить загруженные ответы к заданиям с развернутым ответом. Выставленные учителем баллы отобразятся в вашей статистике.

Версия для печати и копирования в MS Word

Время
Прошло	0:00:00

Осталось

1:00:00

Тип 1 № 1741

Кодификатор Решу НМТ: Разные задачи с прикладным содержанием

Прості текстові задачі. Різні задачі

У супермаркеті проходить акція: купуєш три однакові шоколадки «Спокуса» — таку саму четверту супермаркет надає безкоштовно. Ціна кожної такої шоколадки — 35 грн. Покупець має у своєму розпорядженні 220 грн. Яку максимальну кількість шоколадок «Спокуса» він зможе отримати, узявши участь в акції?

1) 52) 63) 74) 85) 96) 7) 8)

Тип 2 № 2551

Кодификатор Решу НМТ: 1.1.3 Дроби, проценты, рациональные числа

Середнє арифметичне. Завдання для підготовки

Автомобіліст першого дня подорожі проїхав 250 км, другого дня  — 345 км, а третього дня  — 455 км. Яку відстань у середньому за день проїжджав автомобіліст?

1) 375 км2) 350 км3) 345 км4) 360 км5) 355 км6) 7) 8)

Тип 3 № 2562

Кодификатор Решу НМТ: 5.4.2 Конус. Основание, высота, боковая поверхность, образующая, развертка

Елементи фігур. Завдання для підготовки

Що є осьовим перетином конуса?

1) квадрат2) відрізок3) прямокутник4) рівнобедрений трикутник5) трапеція6) 7) 8)

Тип 4 № 2272

Кодификатор Решу НМТ: 1.4.3 Преобразования выражений, включающих корни натуральной степени

Обчислення. Ступеня та коріння

Найдите значение выражения $дробь: числитель: корень из: начало аргумента: 720 конец аргумента умножить на корень из: начало аргумента: 15 конец аргумента , знаменатель: корень из: начало аргумента: 600 конец аргумента конец дроби .$ В ответе укажите номер правильного варианта.

1) $3 корень из: начало аргумента: 6 конец аргумента$ 2) $6$ 3) $3 корень из: начало аргумента: 2 конец аргумента$ 4) $3 корень из: начало аргумента: 10 конец аргумента$ 5) 36) 7) 8)

Тип 5 № 1806

Кодификатор Решу НМТ: 5.1.2 Параллелограмм, прямоугольник, ромб, квадрат

Проста планіметрія. Многокутники

На рисунку зображено квадрат ABCD. Точки K та M — середини сторін АВ та CD відповідно. Визначте периметр чотирикутника AKMD, якщо периметр заданого квадрата дорівнює 72 см.

1) 36 см2) 42 см3) 48 см4) 54 см5) 60 см6) 7) 8)

Тип 6 № 258

Классификатор алгебры: Линейные уравнения и неравенства

Лінійні рівняння та нерівності. Рівняння з дробовими коефіцієнтами

Розв’яжіть рівняння $дробь: числитель: 5x плюс 4, знаменатель: 2 конец дроби плюс 3= дробь: числитель: 9x, знаменатель: 4 конец дроби .$

1) −242) −203) 164) −105) −216) 7) 8)

Тип 7 № 1449

Кодификатор Решу НМТ: 3.1.1 Функция, область определения функции

Точка на графіку функції. Аналіз графіка функції

На рисунку зображено графік функції $y=f левая круглая скобка x правая круглая скобка$ визначеної на проміжку [−2; 4]. Укажіть куль цієї функції.

1) x = −22) x = 03) x = 14) x = 25) x = 46) 7) 8)

Тип 8 № 1906

Кодификатор Решу НМТ: 1.4.1 Преобразования выражений, включающих арифметические операции

Перетворення виразів: формули скороченого множення. Завдання для підготовки

Спростіть вираз $дробь: числитель: x в квадрате минус 20x плюс 100, знаменатель: x в квадрате минус 10x конец дроби : дробь: числитель: x в квадрате минус 100, знаменатель: x в кубе конец дроби$ .

1) $дробь: числитель: x в квадрате , знаменатель: x минус 10 конец дроби$ 2) $дробь: числитель: x минус 10, знаменатель: x плюс 10 конец дроби$ 3) $дробь: числитель: левая круглая скобка x минус 10 правая круглая скобка в квадрате , знаменатель: x в степени 4 конец дроби$ 4) $дробь: числитель: x в квадрате , знаменатель: x плюс 10 конец дроби$ 5) $дробь: числитель: x в квадрате , знаменатель: 10 минус x конец дроби$ 6) 7) 8)

Тип 9 № 2664

Справедливість тверджень планіметрії. Многокутники та кола

Які з наведених тверджень є правильними?

І.  Існує паралелограм, діагональ якого дорівнює сумі двох його сусідних сторін.

ІІ.  Існує паралелограм, один із кутів якого вдвічі більший за інший кут.

ІІІ.  Існує паралелограм, діагоналі якого перпендикулярні.

1) лише ІІ2) лише І та ІІІ3) лише ІІ та ІІІ4) лише І та ІІ5) І, ІІ та ІІІ6) 7) 8)

Тип 10 № 1936

Кодификатор Решу НМТ: 1.4.1 Преобразования выражений, включающих арифметические операции

Перетворення виразів. Різні перетворення алгебраїчних виразів

Скоротіть дріб $дробь: числитель: x в квадрате минус 16, знаменатель: 6x в квадрате минус 23x минус 4 конец дроби .$

1) $дробь: числитель: x минус 4, знаменатель: 6x плюс 1 конец дроби$ 2) $дробь: числитель: x плюс 4, знаменатель: 6x плюс 1 конец дроби$ 3) $дробь: числитель: x минус 4, знаменатель: 6x минус 1 конец дроби$ 4) $дробь: числитель: x плюс 4, знаменатель: x плюс 1 конец дроби$ 5) $дробь: числитель: x плюс 4, знаменатель: 6x минус 1 конец дроби$ 6) 7) 8)

Тип 11 № 2216

Кодификатор Решу НМТ: 2.2.5 Системы линейных неравенств

Система рівнянь та нерівностей. Системи лінійних нерівностей

Розв’яжіть систему нерівностей $система выражений минус x больше минус 3,2x плюс 5 больше 0. конец системы .$

1) (–2,5; +∞)2) (–3; +∞)3) (3; +∞)4) (2,5; 3)5) (–2,5; 3)6) 7) 8)

Тип 12 № 2263

Классификатор алгебры: Площадь поверхности цилиндра, Цилиндр

Кодификатор Решу НМТ: 5.4.1 Цилиндр. Основание, высота, боковая поверхность, образующая, развертка

Обчислення в стереометрії. Круглі тіла

Площа бічної поверхні циліндра дорівнює 24π, а довжина кола його основи — 4π. Визначте висоту цього циліндра.

1) 22) 33) 44) 65) 86) 7) 8)

Тип 13 № 453

Классификатор алгебры: Иррациональные уравнения, Иррациональные уравнения и неравенства

Кодификатор Решу НМТ: 2.1.3 Иррациональные уравнения

Корені рівнянь на проміжку. Ірраціональні рівняння

Розв’яжіть рівняння $корень из: начало аргумента: x минус 2 конец аргумента =6.$

1) $левая круглая скобка 12;22 правая круглая скобка$ 2) $левая квадратная скобка 33;41 правая квадратная скобка$ 3) $левая круглая скобка 0;9 правая круглая скобка$ 4) $левая круглая скобка 26;36 правая квадратная скобка$ 5) $левая квадратная скобка 40;45 правая квадратная скобка$ 6) 7) 8)

Тип 14 № 2477

Кодификатор Решу НМТ: 5.1.1 Треугольник

Обчислення в планіметрії. Многокутники та кола

Дан треугольник ABC, в котором AC  =  35. Используя данные рисунка, найдите длину стороны AB треугольника ABC.

1) 11,22) 10,83) 12,44) 12,65) 10,56) 7) 8)

Тип 15 № 1634

Кодификатор Решу НМТ:

4.1.4 Производные суммы, разности, произведения, частного;

4.1.5 Производные основных элементарных функций.

Похідна функції. Похідні

Знайдіть похідну функції $f левая круглая скобка x правая круглая скобка = x\ctg x.$

1) $\ctg x минус дробь: числитель: 1, знаменатель: синус в квадрате x конец дроби$ 2) $\ctg x минус дробь: числитель: x, знаменатель: косинус в квадрате x конец дроби$ 3) $\ctg x минус дробь: числитель: x, знаменатель: синус в квадрате x конец дроби$ 4) $\ctg x плюс дробь: числитель: x, знаменатель: синус в квадрате x конец дроби$ 5) $\ctg x плюс дробь: числитель: x, знаменатель: косинус в квадрате x конец дроби$ 6) 7) 8)

Тип 16 № 1529

Кодификатор Решу НМТ:

3.1.1 Функция, область определения функции;

3.3.1 Линейная функция, её график.

Справедливість тверджень про властивості функцій. Функції, задані формулою

До кожного початку речення (1—3) доберіть його закінчення (А—Д) так, щоб утворилося правильне твердження.

Початокречення

1.    Пряма $у=4,5x$

2.    Пряма $y= минус 4$

3.    Пряма $y=2x плюс 4$

Закінченняречення

А є паралельною прямій $y=2x$

Б    не має спільних точок з графіком функції $y=x в квадрате минус 1$

В    перетинає графік функції $y=3 в степени x$ з абсцисою $x_0=2$

Г є паралельною осі y

Д є бісектрисою І і III координатних чвертей.

Тип 17 № 2467

Кодификатор Решу НМТ:

1.1.4 Степень с целым показателем;

1.4.1 Преобразования выражений, включающих арифметические операции.

Відповідність виразів/запитання/значень. Обчислення значень виразів

Установіть відповідність між числовим виразом (1—3) та його значенням (А—Д).

Початок речення

1.    $2 в степени левая круглая скобка минус 8 правая круглая скобка :2 в степени 0$

2.    $минус 2 в степени левая круглая скобка минус 11 правая круглая скобка умножить на 8$

3.    $20 в степени 4 : левая круглая скобка минус 5 правая круглая скобка в степени 4$

Значення числового виразу

А    256

Б    −256

В     $минус дробь: числитель: 1, знаменатель: 256 конец дроби$

Г     $дробь: числитель: 1, знаменатель: 256 конец дроби$

Д    32

Тип 18 № 2695

Источник: Тренировочная работа НМТ-2023 по математике (вариант 1)

Обчислення у планіметрії. Кола

У прямокутному трикутнику ACB $\angle C = 90 градусов,$ $\angle B = 24 градусов.$ На продовженні катета AC вибрано точку K так, що AK  =  KB (див. рисунок). Точка O  — центр кола, описаного навколо трикутника ACB. Узгодьте кут (1–3) із його градусною мірою (А–Д).

КУТ

1)   $\angle BAC$

2)   $\angle KBC$

3)   $\angle OKB$

ГРАДУСНАЯ МIРА КУТА

А)  24°

Б)  34°

В)  42°

Г)  66°

Д)  72°

Тип 19 № 2597

Кодификатор Решу НМТ:

Задачи на прогрессии;

Разные задачи с прикладным содержанием.

Арифметична та геометрична прогресії. Завдання з прикладним змістом

Рихарду необходимо разобрать 315 квадратных уравнений. Ежедневно он разбирает на одно и то же количество уравнений больше по сравнению с предыдущем днем. Известно, что за первый день Рихард разобрал 11 квадратных уравнений, а справился со всеми он за 9 дней. Сколько уравнений Рихард разберет в последний день?

Відповідь: ,.

Тип 20 № 2616

Кодификатор Решу НМТ: 6.1.1 Поочередный и одновременный выбор

Комбінаторика. Завдання для підготовки

Скільки всього різних п'ятицифрових чисел можна утворити з цифр 0, 2, 4, 6, 8 (у числах цифри не повинні повторюватися)?

Відповідь: ,.

Тип 21 № 2637

Кодификатор Решу НМТ: 5.6.6 Координаты вектора; скалярное произведение векторов; угол между векторами

Вектори та операції з ними. Завдання для підготовки

У прямокутній системі координат у просторі задано вектор $\overrightarrowAB левая круглая скобка минус 3; 8; 1 правая круглая скобка$ і точку $B левая круглая скобка 7; минус 2; 0 правая круглая скобка ,$ точка О — початок координат. Обчисліть скалярний добуток $\overrightarrowOA умножить на \overrightarrowAB.$

Відповідь: ,.

Тип 22 № 2651

Задачi з параметром. Завдання для підготовки

Визначте найменше значення а, за якого має корені рівняння $синус левая круглая скобка x плюс дробь: числитель: Пи , знаменатель: 4 конец дроби правая круглая скобка = a в квадрате минус 7a плюс 11.$

Відповідь: ,.

Завершить работу, свериться с ответами, увидеть решения.

Наверх