1.
i
Для приготування фаршу взяли яловичину та свинину у співвідношенні 7:13. Який відсоток у фарші становить свинина?
А) 70
Б) 65
В) 76
Г) 60
Д) 75
СКЛАДУ НМТ — математика
Вариант № 9462
г говядины, тогда свинины взяли 
г. Следовательно, свинина составляет в фарше 
2.
i
Середній вік одинадцяти хокеїстів команди становить 22 роки. Під час міжсезоння один з гравців покинув команду, після чого середній вік хокеїстів, які залишилися в команді, став дорівнює 21 рік. Скільки років хокеїстові, який покинув команду?
А) 31
Б) 30
В) 32
Г) 28
Д) 29
3.
i
Що є осьовим перетином циліндра?
А) квадрат
Б) відрізок
В) прямокутник
Г) трапецiя
Д) коло
4.
i
Найдите значение выражения 
А) 
Б) 4
В) 
Г) 
Д) 8
5.
i
Дві дороги розходяться на рівнинній місцевості як промені ОА та OB, позначені на рисунку. Перша дорога (промінь OA) утворює кут 40° з напрямком «схід», а друга (промінь OB) — кут 20° з напрямком «південь». Який кут утворюють ці дороги між собою?
А) 90°
Б) 100°
В) 110°
Г) 120°
Д) 130°
с направлением на восток. Угол между дорогами тогда равен 
6.
i
Розв’яжіть рівняння 
А) 0
Б) 2
В) 4
Г) 1
Д) 3
7.
i
На рисунку зображено графік функції
яка визначена на відрізку [−4; 3]. Укажіть область значень цієї функції.
А) [−1; 2]
Б) [−4; 3]
В) [−1; 1]
Г) [−2; 3]
Д) [−4; −2]
8.
i
Спростити 
А) 
Б) 
В) 16
Г) 
Д) 
9.
i
Які з наведених тверджень є правильними?
І. Середня лінія трапеції проходить через точку перетину її діагоналей.
ІІ. Діагональ трапеції ділить її на два рівних трикутники.
ІІІ. Діагоналі рівнобічної трапеції рівні.
А) лише III
Б) лише I та III
В) лише I та II
Г) лише II та III
Д) I, II та III
10.
i
Результат спрощення виразу 
має вид:
А) 
Б) 
В) 
Г) 
Д) 
откуда
11.
i
Вкажіть номер малюнка, на якому показано розв’язок системи нерівностей 
А) 1
Б) 2
В) 3
Г) 4
Д) 5
12.
i
У правильній чотирикутній піраміді висота дорівнює 12, об’єм дорівнює 200. Знайдіть бічне ребро цієї піраміди.
А) 10
Б) 15
В) 26
Г) 13
Д) 12
откуда площадь основания 
Сторона основания тогда 
а диагональ 
Боковое ребро найдем по теореме Пифагора: 
13.
i
Знайдіть корінь рівняння:
А) 
Б) 
В) 
Г) 
Д) 
14.
i
Знайдіть діагональ прямокутника, якщо його периметр дорівнює 28, а периметр одного із трикутників, на які діагональ розділила прямокутник, дорівнює 24.
А) 6
Б) 12
В) 10
Г) 4
Д) 8
15.
i
Матеріальна точка рухається прямолінійно за законом 
де 
— координата
цієї матеріальної точки в будь-який момент часу t?
А) 
Б) 
В) 
Г) 
Д) 
16.
i
Увідповідніть функцію (1-3) та її властивості (А-Д):
Функция
1 
2 
3 
Свойство функции
А функція спадає на області визначення
Б графік функції являє собою параболу, гілки якої спрямовані вниз
В функція зростає на області визначення
Г графік функції являє собою параболу, гілки якої спрямовані вгору
Д графік функції проходить через початок координат
А
Б
В
Г
Д
1
2
3
возрастает на всей области определения. Ответ — В.17.
i
Установіть відповідність між числовим виразом (1−3) та його значенням (А−Д), якщо 
Вираз
1. 
2. 
3. 
Значення виразу
А 
Б 
В 
Г 
Д 
А
Б
В
Г
Д
1
2
3
18.
i
У рівнобедреному трикутнику ABC бічні сторони рівні 10 см, а основа дорівнює 12 см.встановіть відповідність між відрізками (1-3) і їх довжинами (А−Д).
Відрізок
1 висота трикутника ABC, проведена до основи
2 радіус кола, вписаного в трикутник АВС
3 радіус кола, описаної навколо трикутника АВC
Довжина відрізка
А 3 см
Б 6,25 см
В 1,5 см
Г 8 см
Д 6 см
А
Б
В
Г
Д
1
2
3
где S — площадь треугольника ABC, а p — его полупериметр. Найдем площадь треугольника: 
Найдем полупериметр треугольника: 
Зная площадь и полупериметр треугольника ABC, найдем радиус вписанной окружности:
Зная площадь треугольника ABC, найдем радиус окружности, описанной вокруг него:
19.
i
Дана геометрична прогресія (bn), знаменник якої дорівнює 2, а 
Знайдіть суму перших 11 членів прогресії.
Відповідь: ,.
откуда получаем
20.
i
Марійка зірвала на клумбі 9 нарцисів та 4 тюльпани. Скільки всього існує способів вибору із цих квітів 3 нарцисів та 2 тюльпанів для букета?
Відповідь: ,.
способов выбрать два тюльпана из четырех. Любой из первых способов можно совместить с любым из вторых, поэтому общее число способов равно 
21.
i
В прямоугольной системе координат в пространстве задан вектор 
с началом в точке A(−1; 2; 1). Точка C имеет координаты (3; −2; 2). Найти скалярное произведение 
Відповідь: ,.
22.
i
Визначте найбільше ціле значення a, за якого один із коренів рівняння
належить проміжку (40; 130).
Відповідь: ,.
тогда исходное уравнение записывается в виде
а произведение равно a. Ясно, что это числа 
и 
откуда 
или 
Из первого уравнения 
этот корень не лежит в интервале (40; 130). Из второго уравнения 
Найдем наибольшее целое значение a, при котором корень этого уравнения принадлежит интервалу (40; 130):