Заголовок:
Комментарий:
Версия для копирования в MS Word
PDF-версии: горизонтальная · вертикальная · крупный шрифт · с большим полем
СКЛАДУ НМТ — математика
Вариант № 9463
1.  
i

Два фахівці ро­з­ро­би­ли макет ре­клам­но­го ого­ло­шен­ня. За ро­бо­ту вони от­ри­ма­ли 3000 грн i роз­поділили гроші таким чином: пер­ший от­ри­мав чет­вер­ту ча­сти­ну за­роб­ле­них гро­шей, а дру­гий — решту. Скільки гри­вень от­ри­мав за цю ро­бо­ту дру­гий фахівець?

А) 600 грн
Б) 750 грн
В) 1800 грн
Г) 2250 грн
Д) 2400 грн
2.  
i

Уранці визна­чи­ли тем­пе­ра­ту­ру на де­ся­ти ме­тео­станціях. От­ри­мані дані помістили у таб­лиці. Визна­чте х, якщо се­реднє ариф­ме­тич­не всіх даних дорівнює 3°.

 

Тем­пе­ра­ту­ра (у гра­ду­сах)23x
Кількість ме­тео­станцій343
А) 4,4
Б) 3,4
В) 3,8
Г) 4,2
Д) 4
3.  
i

Скільки бічних гра­ней у три­кут­ної піраміди?

А) 1
Б) 2
В) 3
Г) 4
Д) 5
4.  
i

Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 90 умно­жить на 30 умно­жить на 3 конец ар­гу­мен­та .

А) 3
Б) 9
В) 30
Г) 90
Д) 300
5.  
i

На ма­люн­ку дві прямі пе­ре­ти­на­ють­ся у точці О. Якщо \angle AOC плюс \angle BOC плюс \angle BOD = 300 гра­ду­сов, то кут BOC дорівнює:

А) 120°
Б) 80°
В) 60°
Г) 20°
Д) 40°
6.  
i

Розв’яжіть рівнян­ня минус x минус 2 плюс 3 левая круг­лая скоб­ка x минус 3 пра­вая круг­лая скоб­ка =3 левая круг­лая скоб­ка 4 минус x пра­вая круг­лая скоб­ка минус 3.

А) 2
Б) 4
В) 5,2
Г) 4,5
Д) −4,5
7.  
i

Парна функція y=f левая круг­лая скоб­ка x пра­вая круг­лая скоб­ка визна­че­на на проміжку левая круг­лая скоб­ка минус бес­ко­неч­ность ; плюс бес­ко­неч­ность пра­вая круг­лая скоб­ка . Які з на­ве­де­них твер­джень є пра­виль­ни­ми?

I. f левая круг­лая скоб­ка минус 10 пра­вая круг­лая скоб­ка = минус f левая круг­лая скоб­ка 10 пра­вая круг­лая скоб­ка .

II. f левая круг­лая скоб­ка минус 6 пра­вая круг­лая скоб­ка =f левая круг­лая скоб­ка 6 пра­вая круг­лая скоб­ка .

III. Графік функції y=f левая круг­лая скоб­ка x пра­вая круг­лая скоб­ка си­мет­рич­ний відносно осі y.

А) лише І
Б) лише II
В) лише I і III
Г) лише II і III
Д) лише III
8.  
i

Роз­кладіть на множ­ни­ки вираз 25 x в квад­ра­те минус 1.

А) левая круг­лая скоб­ка 25x минус 1 пра­вая круг­лая скоб­ка левая круг­лая скоб­ка x плюс 1 пра­вая круг­лая скоб­ка
Б) левая круг­лая скоб­ка 5x минус 1 пра­вая круг­лая скоб­ка в квад­ра­те
В) левая круг­лая скоб­ка 5x минус 1 пра­вая круг­лая скоб­ка левая круг­лая скоб­ка 5x плюс 1 пра­вая круг­лая скоб­ка
Г) 5 левая круг­лая скоб­ка x минус 1 пра­вая круг­лая скоб­ка левая круг­лая скоб­ка x плюс 1 пра­вая круг­лая скоб­ка
Д) 25 левая круг­лая скоб­ка x минус 1 пра­вая круг­лая скоб­ка левая круг­лая скоб­ка x плюс 1 пра­вая круг­лая скоб­ка
9.  
i

Які з на­ве­де­них твер­джень є пра­виль­ни­ми?

I.Цен­три впи­са­но­го та опи­са­но­го кіл рівно­сто­рон­ньо­го три­кут­ни­ка збіга­ють­ся.

II. Якщо радіуси двох кіл дорівнює 5 і 7, а відстань між їх цен­тра­ми дорівнює 3, то ці кола не мають спільних точок.

III. Коло має безліч центрів си­метрії.

А) Толь­ко I
Б) Толь­ко II
В) Толь­ко III
Г) I и II
Д) II и III
Е) I и III
10.  
i

Ско­ротіть дріб дробь: чис­ли­тель: x в квад­ра­те минус 16, зна­ме­на­тель: 6x в квад­ра­те минус 23x минус 4 конец дроби .

А) дробь: чис­ли­тель: x минус 4, зна­ме­на­тель: 6x плюс 1 конец дроби
Б) дробь: чис­ли­тель: x плюс 4, зна­ме­на­тель: 6x плюс 1 конец дроби
В) дробь: чис­ли­тель: x минус 4, зна­ме­на­тель: 6x минус 1 конец дроби
Г) дробь: чис­ли­тель: x плюс 4, зна­ме­на­тель: x плюс 1 конец дроби
Д) дробь: чис­ли­тель: x плюс 4, зна­ме­на­тель: 6x минус 1 конец дроби
11.  
i

Розв'яжіть си­сте­му нерівно­стей: си­сте­ма вы­ра­же­ний 4x минус 3 боль­ше или равно 9,x минус 2 мень­ше 4. конец си­сте­мы .

А) левая квад­рат­ная скоб­ка 3; плюс бес­ко­неч­ность пра­вая круг­лая скоб­ка
Б) левая квад­рат­ная скоб­ка 3; 6 пра­вая круг­лая скоб­ка
В) левая круг­лая скоб­ка минус бес­ко­неч­ность ; 3 пра­вая квад­рат­ная скоб­ка \cup левая круг­лая скоб­ка 6; плюс бес­ко­неч­ность пра­вая круг­лая скоб­ка
Г) левая квад­рат­ная скоб­ка 3; 6 пра­вая квад­рат­ная скоб­ка
Д) левая круг­лая скоб­ка 3; 6 пра­вая круг­лая скоб­ка
12.  
i

Пе­ри­метр ос­но­ви пра­виль­ної чо­ти­ри­кут­ної піраміди дорівнює 72 см. Об­числіть до­в­жи­ну ви­со­ти піраміди, якщо її апо­фе­ма дорівнює 15 см.

А) 6 см
Б) 9 см
В) 10 см
Г) 12 см
Д) 14 см
13.  
i

Знайдіть корінь рівнян­ня ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 34 минус 3x конец ар­гу­мен­та =x минус 2.

А) левая круг­лая скоб­ка 6;10 пра­вая круг­лая скоб­ка
Б) левая круг­лая скоб­ка 0;2 пра­вая круг­лая скоб­ка
В) левая квад­рат­ная скоб­ка 4;5 пра­вая квад­рат­ная скоб­ка
Г) левая круг­лая скоб­ка минус 2;1 пра­вая квад­рат­ная скоб­ка
Д) левая круг­лая скоб­ка 3;6 пра­вая квад­рат­ная скоб­ка
14.  
i

Тра­пе­ция ABCD с ос­но­ва­ни­я­ми AD и BC опи­са­на около окруж­но­сти, AB  =  11, BC  =  6, CD  =  9. Най­ди­те AD.

А) 7
Б) 15
В) 9
Г) 14
Д) 8
15.  
i

Ви­ко­ри­сто­ву­ю­чи фор­му­лу Нью­то­на-Лейбніца, об­числіть S = ин­те­грал пре­де­лы: от 2 до 3, левая круг­лая скоб­ка x в квад­ра­те минус 1 пра­вая круг­лая скоб­ка dx .

А) дробь: чис­ли­тель: 10, зна­ме­на­тель: 3 конец дроби
Б) дробь: чис­ли­тель: 16, зна­ме­на­тель: 3 конец дроби
В) 16
Г) дробь: чис­ли­тель: 4, зна­ме­на­тель: 3 конец дроби
Д) 5
16.  
i

На ри­сун­ках (1−3) зоб­ра­же­но графіки функцій, визна­че­них на відрізку [−4; 4].

Уста­новіть відповідність між графіком функції (1−3) та вла­стивістю (А−Д), що має ця функція.

Графік функції

1.

2.

3

Пряма

А    функція має лише один нуль

Б    функція є не­пар­ною

В    функція не має точок екс­тре­му­му

Г    функція на­бу­ває лише до­дат­них зна­чень

Д    графік функції про­хо­дить через точку (3; −2)

А
Б
В
Г
Д

1

2

3
17.  
i

Увідповідніть вираз (1−3) із його зна­чен­ням (А−Д), якщо x = ко­рень из 5 минус 1.

Вираз

1.   |x минус ко­рень из 5 |

2.    левая круг­лая скоб­ка ко­рень из 5 плюс 1 пра­вая круг­лая скоб­ка x

3.   x в квад­ра­те плюс 2x плюс 1

Зна­чен­ня ви­ра­зу

А −1

Б    1

В    4

Г    5

Д    6

А
Б
В
Г
Д

1

2

3
18.  
i

На ри­сун­ку зоб­ра­же­но коло з цен­тром у точці О, радіус якого дорівнює 6. Хорду ВС видно з цен­тра кола під кутом 60°, ВК — діаметр. Через точку А до кола про­ве­де­но до­тич­ну АВ, при­чо­му АО=2АВ. Уста­новіть відповідність між відрізком (1−3) та його до­в­жи­ною (А−Д).

Вираз

1.    BK

2.    AB

3.    BC

До­в­жи­на відрізка

А    2 ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 3 конец ар­гу­мен­та

Б    6

В    6 ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 3 конец ар­гу­мен­та

Г    3 ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 3 конец ар­гу­мен­та

Д    12

А
Б
В
Г
Д

1

2

3
19.  
i

Дав­ле­ние воз­ду­ха под ко­ло­ко­лом равно 625 мм ртут­но­го стол­ба. Каж­дую ми­ну­ту насос от­ка­чи­ва­ет из-под ко­ло­ко­ла 20% на­хо­дя­ще­го­ся там воз­ду­ха. Опре­де­ли­те дав­ле­ние (в мм рт. ст.) через 5 минут после на­ча­ла ра­бо­ты на­со­са.

Відповідь: ,.

20.  
i

Сту­ден­ти однієї з груп під час сесії по­винні скла­сти п'ять іспитів. Де­ка­ну потрібно при­зна­чи­ти скла­дан­ня цих іспитів на п’ять визна­че­них дат. Скільки всьо­го існує різних варіантів роз­кла­ду іспитів для цієї групи?

 

Відповідь: ,.

21.  
i

Даны век­то­ры \veca левая круг­лая скоб­ка 3; минус 2 пра­вая круг­лая скоб­ка и \vecb левая круг­лая скоб­ка 0; 1 пра­вая круг­лая скоб­ка . Най­ди­те ска­ляр­ное про­из­ве­де­ние \vec a умно­жить на \vec b.

 

Відповідь: ,.

22.  
i

Знайдіть усі зна­чен­ня a, за яких рівнян­ня дробь: чис­ли­тель: x в квад­ра­те минус ax плюс 4, зна­ме­на­тель: x минус 5 конец дроби = 0 має лише один корінь. Якщо таких зна­чень кілька, то запишіть у відповіді їхній до­бу­ток.