СКЛАДУ НМТ, математика: завдання, відповіді, рішення

Вариант № 9467

При выполнении заданий с кратким ответом отметьте верный ответ или впишите в поле для ответа цифру, которая соответствует номеру правильного ответа, или число, слово, последовательность букв (слов) или цифр. Ответ следует записывать без пробелов и каких-либо дополнительных символов. Дробную часть отделяйте от целой десятичной запятой. Единицы измерений писать не нужно.

Если вариант задан учителем, вы можете вписать или загрузить в систему ответы к заданиям с развернутым ответом. Учитель увидит результаты выполнения заданий с кратким ответом и сможет оценить загруженные ответы к заданиям с развернутым ответом. Выставленные учителем баллы отобразятся в вашей статистике.

Версия для печати и копирования в MS Word

Время
Прошло	0:00:00

Осталось

1:00:00

Тип 1 № 157

Кодификатор Решу НМТ: Разные задачи с прикладным содержанием

Прості текстові задачі. Відсотки

Протягом серпня помідори подешевшали на 50%, а потім у вересні подорожчали на 70%. Яка ціна менша: на початку серпня чи наприкінці вересня — і на скільки відсотків?

У відповіді вкажіть кількість відсотків.

1) 172) 183) 204) 145) 156) 7) 8)

Тип 2 № 2541

Кодификатор Решу НМТ: 1.1.3 Дроби, проценты, рациональные числа

Середнє арифметичне. Завдання для підготовки

Турист в кожен з трьох днів подорожі пройшов відповідно 6,12 км, 8,78 км і 10 км. Скільки кілометрів в середньому за день проходив турист?

1) 8,5 км2) 8,1 км3) 8,7 км4) 8,3 км5) 8,2 км6) 7) 8)

Тип 3 № 2658

Елементи фігур. Завдання для підготовки

На рисунку зображено циліндр, прямокутник ABCD  — його осьовий переріз. Укажіть відрізок, який є твірною цього циліндра.

1) AD2) BC3) AC4) BD5) AB6) 7) 8)

Тип 4 № 2273

Кодификатор Решу НМТ: 1.4.3 Преобразования выражений, включающих корни натуральной степени

Обчислення. Ступеня та коріння

Найдите значение выражения $дробь: числитель: корень из: начало аргумента: 216 конец аргумента умножить на корень из: начало аргумента: 80 конец аргумента , знаменатель: корень из: начало аргумента: 270 конец аргумента конец дроби .$

1) 82) $8 корень из 3$ 3) $8 корень из 2$ 4) $8 корень из 5$ 5) 126) 7) 8)

Тип 5 № 520

Кодификатор Решу НМТ:

5.1.1 Треугольник;

5.5.1 Величина угла, градусная мера угла.

Классификатор планиметрии: Многоугольники и их свойства, Треугольники

Проста планіметрія. Многокутники

Трикутник ABC - рівнобедрений з основою AB. Використовуючи дані малюнка, знайдіть градусну міру кута BAC трикутника ABC.

1) 62°2) 68°3) 34°4) 64°5) 28°6) 7) 8)

Тип 6 № 2205

Классификатор алгебры: Линейные уравнения и неравенства

Лінійні рівняння та нерівності. Рівняння з цілими коефіцієнтами

Знайдіть корінь рівняння $2 плюс 9x=4x плюс 3.$

1) 12) 0,53) 0,24) −0,45) 0,66) 7) 8)

Тип 7 № 1854

Кодификатор Решу НМТ: 3.1.1 Функция, область определения функции

Точка на графіку функції. Точка на графіку функції

Яка з наведених точок належить графіку функції $y = дробь: числитель: 5 плюс x, знаменатель: x минус 2 конец дроби ?$

1) (2; 7)2) (1; 6)3) (−3; 0; 4)4) (0; 2,5)5) (4; 4,5)6) 7) 8)

Тип 8 № 551

Кодификатор Решу НМТ: 1.4.1 Преобразования выражений, включающих арифметические операции

Перетворення виразів: формули скороченого множення. Завдання для підготовки

Спростіть вираз $дробь: числитель: x в квадрате минус 22x плюс 121, знаменатель: x в квадрате минус 11x конец дроби : дробь: числитель: x в квадрате минус 121, знаменатель: x в кубе конец дроби$ .

1) $дробь: числитель: x, знаменатель: x плюс 11 конец дроби$ 2) $дробь: числитель: левая круглая скобка x минус 11 правая круглая скобка в квадрате , знаменатель: x в степени 4 конец дроби$ 3) $дробь: числитель: x минус 11, знаменатель: x плюс 11 конец дроби$ 4) $дробь: числитель: x в квадрате , знаменатель: x минус 11 конец дроби$ 5) $дробь: числитель: x в квадрате , знаменатель: x плюс 11 конец дроби$ 6) 7) 8)

Тип 9 № 1628

Кодификатор Решу НМТ: 5.1.1 Треугольник

Классификатор планиметрии: Многоугольники, Многоугольники и их свойства, Равносторонний треугольник, Треугольники

Справедливість тверджень планіметрії. Многокутники та кола

Які з наведених тверджень є правильними?

I. градусна міра розгорнутого кута дорівнює 180°.

II. У рівнобедреному трикутнику бісектриса, проведена до основи, є медіаною і висотою.

III. Площу рівностороннього трикутника можна знайти за формулою $S_\triangle = дробь: числитель: a корень из 3 , знаменатель: 4 конец дроби .$

1) I, II та III2) I та II3) II та III4) I та III5) Тільки II6) 7) 8)

Тип 10 № 1713

Кодификатор Решу НМТ: 1.4.1 Преобразования выражений, включающих арифметические операции

Перетворення виразів. Різні перетворення алгебраїчних виразів

$дробь: числитель: 2a плюс 2, знаменатель: 2 конец дроби =$

1) a + 22) 2a + 13) a + 14) 2a5) a6) 7) 8)

Тип 11 № 2217

Кодификатор Решу НМТ: 2.2.5 Системы линейных неравенств

Система рівнянь та нерівностей. Системи лінійних нерівностей

Розв'яжіть систему нерівностей $система выражений 6 больше 2x,7x минус 28 меньше или равно 0. конец системы .$

1) $левая круглая скобка минус бесконечность ; 3 правая круглая скобка$ 2) $левая круглая скобка 3; 4 правая квадратная скобка$ 3) $левая круглая скобка минус бесконечность ; минус 3 правая круглая скобка$ 4) $левая круглая скобка минус 3; 4 правая квадратная скобка$ 5) $левая круглая скобка минус бесконечность ; 4 правая квадратная скобка$ 6) 7) 8)

Тип 12 № 651

Кодификатор Решу НМТ:

5.3.3 Пирамида, её основание, боковые рёбра, высота, боковая поверхность;

5.5.7 Объём куба, прямоугольного параллелепипеда, пирамиды, призмы.

Классификатор стереометрии: Пирамида, Тетраэдр

Обчислення в стереометрії. Багатогранники

У правильній трикутній піраміді SABC з вершиною S бісектриси трикутника ABC перетинаються в точці O. Площа трикутника ABC дорівнює 2; об'єм піраміди дорівнює 6. Знайдіть довжину відрізка OS.

1) 152) 183) 94) 35) 246) 7) 8)

Тип 13 № 455

Классификатор алгебры: Иррациональные уравнения, Иррациональные уравнения и неравенства

Кодификатор Решу НМТ: 2.1.3 Иррациональные уравнения

Корені рівнянь на проміжку. Ірраціональні рівняння

Розв’яжіть рівняння: $корень 3 степени из: начало аргумента: x плюс 2 конец аргумента = минус 2.$

1) $левая круглая скобка минус 7; минус 2 правая квадратная скобка$ 2) $левая круглая скобка минус 1;1 правая квадратная скобка$ 3) $левая круглая скобка 0;9 правая круглая скобка$ 4) $левая круглая скобка минус 12; минус 7 правая квадратная скобка$ 5) $левая квадратная скобка минус 15; минус 11 правая круглая скобка$ 6) 7) 8)

Тип 14 № 2481

Кодификатор Решу НМТ: 5.1.1 Треугольник

Обчислення в планіметрії. Многокутники та кола

В прямоугольном треугольнике ABC катет $AC=35,$ а высота CH, опущенная на гипотенузу, равна $14 корень из: начало аргумента: 6 конец аргумента .$ Найдите $синус \angle ABC.$

1) 0,22) 0,33) 0,44) 0,55) 0,66) 7) 8)

Тип 15 № 1586

Кодификатор Решу НМТ: 4.3.1 Первообразные элементарных функций

Похідна функції. Інтеграли

Використовуючи формулу Ньютона-Лейбніца, обчисліть $S = интеграл пределы: от 1 до 2, дробь: числитель: 3, знаменатель: конец дроби x в квадрате dx .$

1) -1,52) -13) 0,54) 15) 1,56) 7) 8)

Тип 16 № 1525

Кодификатор Решу НМТ:

3.1.1 Функция, область определения функции;

3.2.6 Наибольшее и наименьшее значения функции;

3.3.1 Линейная функция, её график;

3.3.3 Квадратичная функция, её график;

3.3.5 Тригонометрические функции, их графики.

Справедливість тверджень про властивості функцій. Функції, задані формулою

Установіть відповідність між функцією (1−3) та її найбільшим значенням на проміжку [0; 5] (А−Д).

Функцiя

1.    $y = 2x минус 7$

2.    $y = минус x в квадрате плюс 2$

3.    $y = синус 2x$

Закінчення речення

А    1

Б    2

В    3

Г    4

Д    5

Тип 17 № 2458

Кодификатор Решу НМТ:

1.4.3 Преобразования выражений, включающих корни натуральной степени;

1.4.5 Преобразование выражений, включающих операцию логарифмирования.

Відповідність виразів/запитання/значень. Твердження про числа

Установіть відповідність між твердженням про дріб (1−3) та дробом, для якого це твердження є правильним (А-Д).

Твердження про дріб

1.    є сумою чисел $корень из: начало аргумента: дробь: числитель: 25, знаменатель: 4 конец дроби конец аргумента$ та $корень 3 степени из: начало аргумента: 216 конец аргумента$

2.    дорівнює значенню виразу $3 в степени левая круглая скобка логарифм по основанию 3 2,75 правая круглая скобка$

3.    належить проміжку (2; 2,5)

Дріб

А    $дробь: числитель: 11, знаменатель: 4 конец дроби$

Б    $дробь: числитель: 20, знаменатель: 7 конец дроби$

В    $дробь: числитель: 4, знаменатель: 5 конец дроби$

Г    $дробь: числитель: 17, знаменатель: 2 конец дроби$

Д    $дробь: числитель: 11, знаменатель: 5 конец дроби$

Тип 18 № 1551

Кодификатор Решу НМТ: 5.1.2 Параллелограмм, прямоугольник, ромб, квадрат

Классификатор планиметрии: Многоугольники, Многоугольники и их свойства, Четырёхугольник со взаимно перпендикулярными диагоналями

Обчислення у планіметрії. Многокутники

Довжина сторони ромба ABCD дорівнює 8, $\angle B=60 градусов.$

Установіть відповідність між величиною (1–3) та її значенням (А–Д).

Величина

1.    довжина діагоналі АС

2.    довжина висоти ромба ABCD

3.    відстань від точки А до центра кола, яке вписане в ромб

Значення величини

А    4

Б    $4 корень из: начало аргумента: 3 конец аргумента$

В    8

Г    $8 корень из: начало аргумента: 3 конец аргумента$

Д    $8 корень из: начало аргумента: 2 конец аргумента$

Тип 19 № 621

Классификатор алгебры: Последовательности и прогрессии

Кодификатор Решу НМТ: Задачи на прогрессии

Арифметична та геометрична прогресії. Формули

Геометрична прогресія $левая круглая скобка b_n правая круглая скобка$ задана формулою n-го члена $b_n = 2 умножить на левая круглая скобка минус 3 правая круглая скобка в степени левая круглая скобка n минус 1 правая круглая скобка .$ Вкажіть четвертий член цієї прогресії.

Відповідь: ,.

Тип 20 № 2629

Кодификатор Решу НМТ: 6.1.2 Формулы числа сочетаний и перестановок. Бином Ньютона

Комбінаторика. Завдання для підготовки

Скількома способами можна переставляти літери слова «театр» так, щоб обидві літери «т» йшли поспіль?

Ответ:

Тип 21 № 2681

Вектори та операції з ними. Завдання для підготовки

Визначте координати вектора, який є сумою векторів $\veca левая круглая скобка 2; минус 2; 3 правая круглая скобка$ i $\vecb левая круглая скобка минус 7; минус 3; 4 правая круглая скобка .$

Ответ:

Тип 22 № 2721

Источник: Тренировочная работа НМТ-2023 по математике (вариант 2)

Задачi з параметром. Завдання для підготовки

Визначте додатне значення m, за якого один із коренів рівняння $x в квадрате минус левая круглая скобка 2m минус 4 правая круглая скобка x плюс 16 = 0$ на 6 бiльший вiд iншого.

Відповідь: ,.

Завершить работу, свериться с ответами, увидеть решения.

Наверх