Заголовок:
Комментарий:
Версия для копирования в MS Word
PDF-версии: горизонтальная · вертикальная · крупный шрифт · с большим полем
СКЛАДУ НМТ — математика
Вариант № 9518
1.  
i

Товар на роз­про­дажі змен­ши­ли на 20%, при цьому він став ко­шту­ва­ти 680 грн. Скільки ко­шту­вав товар до роз­про­да­жу?

А) 790
Б) 850
В) 885
Г) 880
Д) 800
2.  
i

О шостій годині ранку визна­че­но тем­пе­ра­ту­ру повітря на де­ся­ти ме­тео­станціях. От­ри­мані дані відо­бра­же­но в таб­лиці.

 

Тем­пе­ра­ту­ра (у гра­ду­сах)134x
Кількість ме­тео­станцій2341

Визна­чте х, якщо се­реднє ариф­ме­тич­не всіх цих даних дорівнює 3,5°.

А) x  =  5
Б) x  =  6
В) x  =  7
Г) x  =  8
Д) x  =  9
3.  
i

Скільки ребер у куба?

А) 6
Б) 12
В) 10
Г) 8
Д) 4
4.  
i

Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния дробь: чис­ли­тель: ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 720 конец ар­гу­мен­та умно­жить на ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 15 конец ар­гу­мен­та , зна­ме­на­тель: ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 600 конец ар­гу­мен­та конец дроби . В от­ве­те ука­жи­те номер пра­виль­но­го ва­ри­ан­та.

А) 3 ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 6 конец ар­гу­мен­та
Б) 6
В) 3 ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 2 конец ар­гу­мен­та
Г) 3 ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 10 конец ар­гу­мен­та
Д) 3
5.  
i

У пря­мо­кут­но­му три­кут­ни­ку сума двох кутів дорівнює 115°. Визна­чте гра­дус­ну міру най­мен­шо­го кута цього три­кут­ни­ка.

А) 5°
Б) 15°
В) 25°
Г) 35°
Д) 65°
6.  
i

Розв’яжіть рівнян­ня 4 левая круг­лая скоб­ка x минус 5 пра­вая круг­лая скоб­ка = 2x плюс 3 левая круг­лая скоб­ка x минус 1 пра­вая круг­лая скоб­ка .

А) −14
Б) −12
В) −18
Г) −17
Д) −20
7.  
i

На ри­сун­ку зоб­ра­же­но графік функції y=f левая круг­лая скоб­ка x пра­вая круг­лая скоб­ка , визна­че­ної на відрізку [−7; 7]. Ко­ри­сту­ю­чись ри­сун­ком, знайдіть f(2).

А) −4
Б) 0
В) 6
Г) 2
Д) 5
8.  
i

Спростіть вираз дробь: чис­ли­тель: a в квад­ра­те плюс 16, зна­ме­на­тель: a минус 4 конец дроби минус дробь: чис­ли­тель: 8a, зна­ме­на­тель: a минус 4 конец дроби .

А) −1
Б) a − 4
В) a + 4
Г) 1
Д) левая круг­лая скоб­ка a минус 4 пра­вая круг­лая скоб­ка в квад­ра­те
9.  
i

У три­кут­ни­ку АВС кут В  — тупий. Які з на­ве­де­них твер­джень є пра­виль­ни­ми?

I.  \angle A плюс \angle C мень­ше 90 гра­ду­сов;

II.  AB плюс BC мень­ше AC;

III.  Центр кола, опи­са­но­го нав­ко­ло три­кут­ни­ка АВС, ле­жить поза його ме­жа­ми.

А) лише I та II
Б) лише I
В) лише II та III
Г) I, II та III
Д) лише I та III
10.  
i

дробь: чис­ли­тель: 3x в квад­ра­те y, зна­ме­на­тель: 9xy в кубе конец дроби =

А) 27x в кубе y в сте­пе­ни 4
Б) дробь: чис­ли­тель: x в кубе y в сте­пе­ни 4 , зна­ме­на­тель: 3 конец дроби
В) дробь: чис­ли­тель: 3x, зна­ме­на­тель: y в квад­ра­те конец дроби
Г) дробь: чис­ли­тель: x в кубе , зна­ме­на­тель: 3y в сте­пе­ни 4 конец дроби
Д) дробь: чис­ли­тель: x, зна­ме­на­тель: 3y в квад­ра­те конец дроби
11.  
i

Розв’яжіть си­сте­му нерівно­стей: си­сте­ма вы­ра­же­ний дробь: чис­ли­тель: 5x плюс 7, зна­ме­на­тель: 6 конец дроби минус дробь: чис­ли­тель: 3x, зна­ме­на­тель: 4 конец дроби мень­ше дробь: чис­ли­тель: 11x минус 7, зна­ме­на­тель: 12 конец дроби , дробь: чис­ли­тель: 1 минус 3x, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби минус дробь: чис­ли­тель: 1 минус 4x, зна­ме­на­тель: 3 конец дроби боль­ше или равно дробь: чис­ли­тель: x, зна­ме­на­тель: 6 конец дроби минус 1. конец си­сте­мы .

А) левая круг­лая скоб­ка 2,1; 3,5 пра­вая квад­рат­ная скоб­ка
Б) левая квад­рат­ная скоб­ка 2,1; 3,5 пра­вая круг­лая скоб­ка
В) левая круг­лая скоб­ка минус бес­ко­неч­ность ; 2,1 пра­вая круг­лая скоб­ка
Г) левая квад­рат­ная скоб­ка 3,5; плюс бес­ко­неч­ность пра­вая круг­лая скоб­ка
Д) левая круг­лая скоб­ка минус бес­ко­неч­ность ; 3,5 пра­вая квад­рат­ная скоб­ка
12.  
i

Якщо кожне ребро куба збільши­ти на 1, його площа по­верхні збільшить­ся на 54. Знайдіть ребро куба.

А) 54
Б) 8
В) 16
Г) 4
Д) 2
13.  
i

Знайдіть корінь рівнян­ня 5 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка x минус 7 пра­вая круг­лая скоб­ка = дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 125 конец дроби .

А) левая круг­лая скоб­ка минус 2; минус 1 пра­вая круг­лая скоб­ка
Б) левая круг­лая скоб­ка 0;3 пра­вая круг­лая скоб­ка
В) левая круг­лая скоб­ка 4;7 пра­вая круг­лая скоб­ка
Г) левая квад­рат­ная скоб­ка 3;5 пра­вая квад­рат­ная скоб­ка
Д) левая квад­рат­ная скоб­ка 2;3 пра­вая круг­лая скоб­ка
14.  
i

У па­ра­ле­ло­грамі ABCD \angle A = 30 гра­ду­сов, бічна сто­ро­на AB  =  12 см. Сто­ро­на AD втричі більша за ви­со­ту, про­ве­де­ну до цієї сто­ро­ни (див. ри­су­нок). Визна­чте площу (см2) цього па­ра­ле­ло­гра­ма.

А) 54
Б) 54 ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 3 конец ар­гу­мен­та
В) 108
Г) 108 ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 3 конец ар­гу­мен­та
Д) 216
15.  
i

Ви­ко­ри­сто­ву­ю­чи фор­му­лу Нью­то­на-Лейбніца, об­числіть S = ин­те­грал пре­де­лы: от 1 до 2, левая круг­лая скоб­ка x в квад­ра­те плюс 2 пра­вая круг­лая скоб­ка dx .

А) дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 3 конец дроби
Б) дробь: чис­ли­тель: 13, зна­ме­на­тель: 3 конец дроби
В) дробь: чис­ли­тель: 14, зна­ме­на­тель: 3 конец дроби
Г) дробь: чис­ли­тель: 22, зна­ме­на­тель: 3 конец дроби
Д) дробь: чис­ли­тель: 7, зна­ме­на­тель: 3 конец дроби
16.  
i

Уста­новіть відповідність між функцією (1−3) та її найбільшим зна­чен­ням на проміжку [0; 5] (А−Д).

Функцiя

1.   y = 2x минус 7

2.   y = минус x в квад­ра­те плюс 2

3.   y = синус 2x

Закінчен­ня ре­чен­ня

А    1

Б    2

В    3

Г    4

Д    5

А
Б
В
Г
Д

1

2

3
17.  
i

Нехай а — довільне до­дат­не число. Уста­новіть відповідність між ви­ра­зом (1—3) та то­тож­но рівним йому ви­ра­зом (А—Д).

Вираз

1.    левая круг­лая скоб­ка 3a в кубе пра­вая круг­лая скоб­ка в квад­ра­те

2.    ко­рень 3 сте­пе­ни из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 27a в сте­пе­ни 6 конец ар­гу­мен­та

3.    дробь: чис­ли­тель: 27a в сте­пе­ни 6 , зна­ме­на­тель: 9a в кубе конец дроби

То­тож­норівний вираз

А 9a в сте­пе­ни 6

Б 9a в кубе

В 9a в сте­пе­ни 5

Г 3a в кубе

Д 3a в квад­ра­те

А
Б
В
Г
Д

1

2

3
18.  
i

Рівно­сто­ронній три­кут­ник ABC та рiвно­бед­ре­ний три­кут­ник ACD, у якому AC = DC i \angleACD = 40 гра­ду­сов, ле­жать в одній пло­щині (див. ри­су­нок). Уста­новіть відповідність між кутом (1−3) та його гра­дус­ною мірою (А−Д).

Кут

1.   \angleABC

2.   \angleADC

3.    кут мiж пря­ми­ми AB i AD

Гра­дус­на мiра кута

А    45°

Б    50°

В    60°

Г    65°

Д    70°

А
Б
В
Г
Д

1

2

3
19.  
i

Які з на­ве­де­них твер­джень є пра­виль­ни­ми?

I.Чи вірно, що прямі a і b пе­ре­ти­на­ють­ся, якщо кожна з цих пря­мих пе­ре­ти­нається з пря­мою с?

II. Чи вірно, що прямі a та b пе­ре­ти­на­ють­ся, якщо пряма b пе­ре­ти­нається з пря­мою c, а пряма c пе­ре­ти­нається з пря­мою a?

III. Чи вірно, що прямі a та b пе­ре­ти­на­ють­ся, якщо пряма a пе­ре­ти­нає пло­щи­ну, па­ра­лель­ну до прямої b?

20.  
i

У кіоску є 10 видів віталь­них листівок. Скільки всьо­го можна утво­ри­ти різних наборів листівок, кожен із яких скла­дається з трьох листівок різних видів?

 

Відповідь: ,.

21.  
i

У пря­мо­кутній си­стемі ко­ор­ди­нат у про­сторі заданi век­то­ри \veca левая круг­лая скоб­ка 2; минус 9; 3 пра­вая круг­лая скоб­ка , \vec b = минус 2\vec a. Об­числіть ска­ляр­ний до­бу­ток \veca умно­жить на \vecb.

 

Відповідь: ,.

22.  
i

Опре­де­ли­те, при каких зна­че­ни­ях па­ра­мет­ра a, a мень­ше 2, такие, что урав­не­ние 64 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка x пра­вая круг­лая скоб­ка плюс левая круг­лая скоб­ка a минус 4 пра­вая круг­лая скоб­ка 8 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка x пра­вая круг­лая скоб­ка плюс 4 минус 2a=0 имеет ровно один ко­рень.

 

Відповідь: ,.