Заголовок:
Комментарий:
Версия для копирования в MS Word
PDF-версии: горизонтальная · вертикальная · крупный шрифт · с большим полем
СКЛАДУ НМТ — математика
Вариант № 9519
1.  
i

Спор­тив­ний ма­га­зин про­во­дить акцію: «Будь-яка фут­бол­ка за ціною 300 рублів. Ку­пу­ю­чи дві фут­бол­ки — зниж­ка на другу 60%». Скільки рублів до­ве­деть­ся за­пла­ти­ти за по­куп­ку двох фут­бо­лок?

А) 420
Б) 360
В) 120
Г) 410
Д) 430
2.  
i

При­бут­ковість вкла­ду, що про­по­нується п'ятьма різними бан­ка­ми, дорівнює 11,4%, 14,2%, 15,8%, 12,4%, 13,2%. Яка се­ред­ня до­ходність вкла­ду?

А) 13,5%
Б) 12,9%
В) 13,4%
Г) 13,1%
Д) 14,1%
3.  
i

Ри­сун­ку зоб­ра­же­но пряму три­кут­ну приз­му. Її бічною гран­ню є

А) три­кут­ник
Б) пря­мо­кут­ник
В) відрізок
Г) па­ра­ле­ло­грам, що не є пря­мо­кут­ни­ком
Д) ромб, що не є квад­ра­том
4.  
i

Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния a в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка 12 пра­вая круг­лая скоб­ка умно­жить на левая круг­лая скоб­ка a в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка минус 4 пра­вая круг­лая скоб­ка пра­вая круг­лая скоб­ка в сте­пе­ни 4   при a = минус дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби .

А) 4
Б) 6
В) 8
Г) 16
Д) 32
5.  
i

На ма­люн­ку зоб­ра­жені роз­гор­ну­тий кут AOM та про­мені OB та OC. Відомо, що ∠ AOC = 144 °, ∠ BOM = 136 °. Знайдіть ве­ли­чи­ну кута BOC.

А) 44°
Б) 36°
В) 100°
Г) 54°
Д) 46°
6.  
i

Розв’яжіть рівнян­ня 13 плюс дробь: чис­ли­тель: x, зна­ме­на­тель: 4 конец дроби =x плюс 1.

А) −14
Б) 20
В) 11
Г) 13
Д) 16
7.  
i

На ри­сун­ку зоб­ра­же­но графік функції y=f левая круг­лая скоб­ка x пра­вая круг­лая скоб­ка , яка визна­че­на на відрізку [−4; 3]. Укажіть об­ласть зна­чень цієї функції.

А) [−1; 2]
Б) [−4; 3]
В) [−1; 1]
Г) [−2; 3]
Д) [−4; −2]
8.  
i

Спростіть вираз дробь: чис­ли­тель: x в квад­ра­те минус 22x плюс 121, зна­ме­на­тель: x в квад­ра­те минус 11x конец дроби : дробь: чис­ли­тель: x в квад­ра­те минус 121, зна­ме­на­тель: x в кубе конец дроби .

А) дробь: чис­ли­тель: x, зна­ме­на­тель: x плюс 11 конец дроби
Б) дробь: чис­ли­тель: левая круг­лая скоб­ка x минус 11 пра­вая круг­лая скоб­ка в квад­ра­те , зна­ме­на­тель: x в сте­пе­ни 4 конец дроби
В) дробь: чис­ли­тель: x минус 11, зна­ме­на­тель: x плюс 11 конец дроби
Г) дробь: чис­ли­тель: x в квад­ра­те , зна­ме­на­тель: x минус 11 конец дроби
Д) дробь: чис­ли­тель: x в квад­ра­те , зна­ме­на­тель: x плюс 11 конец дроби
9.  
i

Які з на­ве­де­них твер­джень є пра­виль­ни­ми?

I. Якщо дуга кола ста­но­вить 80 °, то впи­са­ний кут, що спирається на цю дугу кола, дорівнює 40 °.

II. Цен­тром кола, впи­са­но­го в три­кут­ник, є точка пе­ре­ти­ну се­ре­дин­них пер­пен­ди­ку­лярів до його сторін.

III. Се­ре­динні пер­пен­ди­ку­ля­ри до сторін три­кут­ни­ка пе­ре­ти­на­ють­ся в центрі опи­са­но­го кола.

А) Тільки I
Б) Тільки II
В) Тільки III
Г) I та II
Д) II та III
Е) I та III
10.  
i

Спростіть вираз (a6)4: a2, a не равно 0.

А) a5
Б) a8
В) a10
Г) a12
Д) a22
11.  
i

Розв’яжіть си­сте­му нерівно­стей: си­сте­ма вы­ра­же­ний левая круг­лая скоб­ка x минус 1 пра­вая круг­лая скоб­ка в квад­ра­те боль­ше 0,169 минус x в квад­ра­те боль­ше или равно 0. конец си­сте­мы .

А) левая круг­лая скоб­ка 1; 13 пра­вая квад­рат­ная скоб­ка
Б) левая квад­рат­ная скоб­ка минус 13; 13 пра­вая квад­рат­ная скоб­ка
В) левая круг­лая скоб­ка минус бес­ко­неч­ность ; минус 13 пра­вая квад­рат­ная скоб­ка \cup левая квад­рат­ная скоб­ка 13; плюс бес­ко­неч­ность пра­вая круг­лая скоб­ка
Г) левая квад­рат­ная скоб­ка минус 13; 1 пра­вая круг­лая скоб­ка
Д) левая квад­рат­ная скоб­ка минус 13; 1 пра­вая круг­лая скоб­ка \cup левая круг­лая скоб­ка 1; 13 пра­вая квад­рат­ная скоб­ка
12.  
i

Фігура SABC i S1A1B1C1 — пра­вильні три­кутні піраміди. Кожне ребро піраміди SABC вдвічі більше за відповідне ребро піраміди S1A1B1C1. Визна­чте площу бічної по­верхні піраміди SABC, якщо площа бічної грані S1A1B1 дорівнює 8 см2.

А) 16 см2
Б) 24 см2
В) 48 см2
Г) 64 см2
Д) 96 см2
13.  
i

Знайдіть корінь рівнян­ня: x в квад­ра­те минус 17x плюс 72=0.

А) левая квад­рат­ная скоб­ка 10;11 пра­вая круг­лая скоб­ка
Б) левая круг­лая скоб­ка 9;10 пра­вая круг­лая скоб­ка
В) левая круг­лая скоб­ка 3;6 пра­вая квад­рат­ная скоб­ка
Г) левая круг­лая скоб­ка 6;8 пра­вая квад­рат­ная скоб­ка
Д) левая квад­рат­ная скоб­ка 8;9 пра­вая квад­рат­ная скоб­ка
14.  
i

У пря­мо­кут­ни­ку відстань від точки пе­ре­ти­ну діаго­на­лей до меншої сто­ро­ни на 1 більша, ніж відстань від неї до більшої сто­ро­ни. Пе­ри­метр пря­мо­кут­ни­ка дорівнює 28. Знайдіть меншу сто­ро­ну пря­мо­кут­ни­ка.

А) 12
Б) 4
В) 3
Г) 6
Д) 16
15.  
i

Ви­ко­ри­сто­ву­ю­чи фор­му­лу Нью­то­на-Лейбніца, об­числіть S = ин­те­грал пре­де­лы: от 0 до 3, левая круг­лая скоб­ка x плюс 1 пра­вая круг­лая скоб­ка в квад­ра­те dx .

А) 16
Б) 24
В) 18
Г) 14
Д) 21
16.  
i

У пря­мо­кутній де­кар­товій си­стемі ко­ор­ди­нат на пло­щині зоб­ра­же­но за­мкне­ну ла­ма­ну ABCA, де A(−1; 0), B(0; 1), C(1; 0). Уз­годь­те функцію (1–3) з кількістю (А–Д) спільних точок її графіка та ла­ма­ної ABCA.

Функція

A) y = 0

Б) y = 1 минус x в квад­ра­те

В) y = ко­си­нус x

Кількість спільних точок

А) жодної

Б) лише одна

В) лише дві

Г) лише три

Д) безліч

А
Б
В
Г
Д

1

2

3
17.  
i

Уста­новіть відповідність між твер­джен­ням про дріб (1−4) та дро­бом (А−Д), для якого це твер­джен­ня є пра­виль­ним.

Твер­джен­ня про дріб

1.    є ско­рот­ним

2.    є не­пра­виль­ним

3.    є обер­не­ним до дробу целая часть: 1, дроб­ная часть: чис­ли­тель: 2, зна­ме­на­тель: 5

Дріб

А     дробь: чис­ли­тель: 5, зна­ме­на­тель: 7 конец дроби

Б     дробь: чис­ли­тель: 13, зна­ме­на­тель: 27 конец дроби

В     дробь: чис­ли­тель: 41, зна­ме­на­тель: 10 конец дроби

Г     дробь: чис­ли­тель: 7, зна­ме­на­тель: 10 конец дроби

Д     дробь: чис­ли­тель: 34, зна­ме­на­тель: 51 конец дроби

А
Б
В
Г
Д

1

2

3
18.  
i

Нав­ко­ло кола опи­са­но рівнобічну тра­пецію (див. рис.), пе­ри­метр якої дорівнює 100 см. Різниця основ тра­пеції дорівнює 14 см. До кож­но­го по­чат­ку ре­чен­ня (1–3) доберіть його закінчен­ня (А–Д) так, щоб утво­ри­ло­ся пра­виль­не твер­джен­ня.

По­ча­ток ре­чен­ня

1 До­в­жи­на се­ред­ньої лінії тра­пеції дорівнює

2 До­в­жи­на більшої ос­но­ви тра­пеції дорівнює

3 До­в­жи­на ви­со­ти тра­пеції дорівнює

Закінчен­ня ре­чен­ня

А 18 см

Б 24 см

В 25 см

Г 32 см

Д 36 см

А
Б
В
Г
Д

1

2

3
19.  
i

На ри­сун­ку зоб­ра­же­но фраг­мент ча­сти­ни по­пе­реч­но­го перерізу стосу дерев’яних колод. У ниж­ньо­му ряду стосу 13 колод, а у верх­ньо­му  — одна. Визна­чте за­галь­ну кількість колод у цьому стосі.

Відповідь: ,.

20.  
i

З трьох хлопців та трьох дівчат до­би­ра­ють чо­ти­рьох учас­ників до му­зич­но­го квар­те­ту. Скільки всьо­го є варіантів та­ко­го ви­бо­ру?

 

Відповідь: ,.

21.  
i

Визна­чте ко­ор­ди­на­ти век­то­ра \vecc = \vecb минус \veca, якщо \veca левая круг­лая скоб­ка 2; 1; минус 5 пра­вая круг­лая скоб­ка i \vecb левая круг­лая скоб­ка минус 7; 0; 3 пра­вая круг­лая скоб­ка .

22.  
i

Опре­де­ли­те, при каких зна­че­ни­ях па­ра­мет­ра рав­но­силь­ны урав­не­ния левая круг­лая скоб­ка ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: x конец ар­гу­мен­та минус 1 пра­вая круг­лая скоб­ка \log _3 левая круг­лая скоб­ка 1 минус a пра­вая круг­лая скоб­ка =0 и a ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: x конец ар­гу­мен­та =0.

 

Відповідь: ,.